甘肃省天水市一中2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题+Word版含答案

天水一中高二级2021-2022学年度第一学期假期作业考试数学答案和解析

1. 【答案】B
   解： 
   ．
   故选B．
   2.【答案】C
   解：弧度和角度不能出现在同一个表达式中，故选项A，B错误；
   ，，
   若，，则，表示的角是第三象限角；
   若，，则，表示的角是第一象限角；
   故，，表示的为第一，三象限角，
   而仅是第一象限角，故选项D错误．
   ，
   故和终边相同；
   故选C．
   3.【答案】B
   解：，，
   所以将的图象向右平移个单位长度得到的图象．
   故选B．
    

4.【答案】D
解：，
，．
又，
，．
设与的夹角为，
则．
又，．
故选D．
5.【答案】A
解：，
由最小正周期为得，
由可知为偶函数，
又，
所以，
所以，在上单调递减．
6.【答案】B
解：，

，．

根据余弦定理，

得，即，

，．
又，

，即，
化简可得，即，

是等边三角形．故选B．

7.【答案】D
解：由正弦定理及，
得，
所以，
因为，所以，所以，
由余弦定理、三角形面积公式及，
得，整理得，
又，所以，故．
故选D．
8.【答案】C
解：令，，  ，

由余弦定理得，

由正弦定理得．

故选C．

9.【答案】
解：显然函数的最小正周期，正确；，正确；
当时，，正确，不正确．故答案为
10.【答案】4
解： 设，
由已知有

，
即，
解得，舍去．
11.【答案】
解：，
则：
．

12.【答案】解：，，
由
，
的最小正周期，
由，
得：，
的单调递减区间为，；
由可得：
当时，函数取得最小值为
当时，函数取得最大值为
故得函数在区间上的最大值为3，最小值为0．
13.【答案】解：因为，
所以，
所以．
因为，
所以．

，
因为，，
，
所以，
所以．
14.【答案】解：由正弦定理，
即，
得，

则有．

又，则，

则．

因为，则，
．

因为，

所以，得．

由余弦定理，
则．