初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试练习题

这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程综合与测试练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版九年级上册数学第21章《一元二次方程》单元练习（3）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元二次方程的是(   )A.x－1＝2            B.＝1C.x2＋2x－1＝0           D.x2＋3y＝02.若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，a，b，c满足a＋b＋c＝0和a－b＋c＝0，则方程的根是(   )A.1，0         B.－1，0  C.1，－1    D.无法确定3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2＝﹣6+4 B．（x﹣2）2＝6+2 C．（x﹣2）2＝﹣6+2 D．（x﹣2）2＝6+44．受疫情影响，某公司2月份产值相比1月份下降80%，3月份开始回暖，达到1月份产值的70%，设该公司3月份相比2月份增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　）A．80%（1+x）＝70% B．（1﹣80%）（1+x）＝70% C．1﹣80%+x＝70% D．（1﹣80%）x＝70%5. 若关于x的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2－a－5＝0的一个根是－1，则a的值为(　　)A. 3                 B. －3         C. ±3                D. －16. 已知(m2＋n2)(m2＋n2＋2)－8＝0，则m2＋n2的值为(　　)A. －4或2           B .－2或4     C. 4                  D. 27．在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，AB的长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则△ABC的周长为（　　）A．16 B．16或18 C．17 D．188．关于x的方程x2+4kx+2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（　　）A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或29．若x＝m是方程x2+x﹣1＝0的根，则m2+m+2020的值为（　　）A．2022 B．2021 C．2019 D．201810．若x＝2是关于x的一元二次方程x2+a＝5的解，则a的值是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（每小题3分，共21分）11.若(a2＋b2)2－3(a2＋b2)－4＝0，则代数式a2＋b2的值为______.12.去年二月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过二月和三月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，四月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则二月，三月的平均增长率为______.13．把方程x2+2x﹣3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值是 　 　．14．菱形ABCD的两条对角线长为方程y2﹣12y+32＝0的两个根，则菱形ABCD的周长为 　            　．15. 已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2.如果x1＋x2－x1x2<－1，且k为负整数，则k的值为　       　. 16. 为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝　     　.17．已知xy≠0，且3x2﹣2xy﹣8y2＝0，则＝　                　．18．已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝0，则x2+y2＝　 　．三、解答题(共48分)19.(10分)请选择适当的方法解方程.(1)(x-1)2=3;        (2)x2-3x+1=0.        20.(12分)已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围;        (2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.         21.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，羊圈的边长AB，BC各为多少米？   22.已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根.   (2)若△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时，求k的值.   23．（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当 　         　时，它的根是：　         　．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．（2）小明在用公式法解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21．（第二步）∴．（第三步）∴．（第四步）小明解答过程是从第 　         　步开始出错的，其错误原因是 　         　．（3）请你写出此题正确的解答过程．