专题01 复数 专项练习-2022届高三数学一轮复习（原卷版+解析版）

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一．选择题（共10小题）
1．设i是虚数单位，复数z满足1+z1-z=i，则|z|=（ ）
A．1B．2C．3D．2
2．若（2﹣mi）（3﹣2i）（m∈R）是纯虚数，则在复平面内复数z=m-2i1+i所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．复数z满足z（3﹣4i）＝1（i是虚数单位），则|z|＝（ ）
A．55B．525C．125D．15
4．若复数a+ib-3i（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是（ ）
A．﹣15B．3C．﹣3D．15
5．复数z满足z（2+i）＝3﹣6i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）
A．3B．﹣3iC．3iD．﹣3
6．已知复数z满足z1+i=|2-i|，则z的共轭复数对应的点位于复平面内的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝3+4i，则z1z2＝（ ）
A．﹣25B．25C．7﹣24iD．﹣7﹣24i
8．已知复数z在复平面内对应的点为（1，﹣1），则|z•z+2i3|＝（ ）
A．22B．23C．6D．7
9．已知复数z满足|z|=2，z+z=2，（z为z的共轭复数）．下列选项（选项中的i为虚数单位）中z＝（ ）
A．1+iB．1﹣iC．1+i或1﹣iD．﹣1+i或﹣1﹣i
10．已知复数z满足|z﹣1﹣i|≤1，则|z|的最小值为（ ）
A．1B．2-1C．2D．2+1
二．多选题（共4小题）
11．已知复数z＝1+i（其中i为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）
A．复数z的虚部为i
B．|z|=2
C．复数z的共轭复数z=1﹣i
D．复数z在复平面内对应的点在第一象限
12．设z1，z2，z3为复数，z1≠0．下列命题中正确的是（ ）
A．若|z2|＝|z3|，则z2＝±z3B．若z1z2＝z1z3，则z2＝z3
C．若z2=z3，则|z1z2|＝|z1z3|D．若z1z2＝|z1|2，则z1＝z2
13．已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）
A．若复数z=3+i，则1z=310-i10
B．复数z满足|z﹣2i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则x2+（y﹣2）2＝1
C．若复数z1，z2满足z1=z2，则z1z2≥0
D．复数z＝1﹣3i的虚部是3
14．已知复数z0＝1+2i（i为虚数单位）在复平面内对应的点为P0，复数z满足|z﹣1|＝|z﹣i|，下列结论正确的是（ ）
A．P0点的坐标为（1，2）
B．复数z0的共轭复数对应的点与点P0关于虚轴对称
C．复数z对应的点Z在一条直线上
D．P0与z对应的点Z间的距离的最小值为2
三．填空题（共4小题）
15．i是虚数单位，则i607的共轭复数为 ．
16．若复数z与其共轭复数z满足|z|=3，z+z=2，则z+3z= ．
17．若复数z满足|z﹣3i|＝1，求|z+2|的最大值 ．
18．若复数z满足z•z+z+z=0，则复数|z﹣1﹣2i|的最大值为 ．