华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试单元测试同步练习题

这是一份华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试单元测试同步练习题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，42的平方根为，下列各数中一定有平方根的是，下列说法中，错误的是，下列实数中是无理数的是，化简结果是等内容，欢迎下载使用。

1．一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）
A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定
2．下列说法正确的是（ ）
A．16的平方根是4B．1的平方根是1
C．（﹣1）2的平方根是﹣1D．﹣2是﹣8的立方根
3．用计算器求2012的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）
A．B．C．D．
4．42的平方根为（ ）
A．±2B．2C．±4D．4
5．下列各数中一定有平方根的是（ ）
A．m2﹣1B．﹣mC．m+1D．m2+1
6．若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a﹣6，则a为（ ）
A．36B．9C．4D．1
7．下列说法中，错误的是（ ）
A．9的算术平方根是3B．的平方根是±2
C．8的立方根是±2D．﹣1的立方根等于﹣1
8．下列实数中是无理数的是（ ）
A．0.385B．C．﹣D．π
9．化简结果是（ ）
A．2B．2C．4D．3
10．若x，y为实数，且|x+1|+＝0，则xy＝（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
二．填空题
11．已知|2x+y|+＝0，则+的值为 ．
12．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a＝ ．（请写出一个符合条件的正无理数）
13．若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是 ．
14．计算：＝ ．
15．已知，则x2﹣y2的值为 ．
16．计算的结果等于 ．
17．根据如表数据回答259.21的平方根是 ．
18．利用计算器计算： +≈ （精确到0.01）．
19．一个正数的两个平方根是5a+1和a﹣7，则a＝ ．
20．如果一个正数的平方根为a+1和2a﹣7，则a的值为 ．
三．解答题
21．已知某正数的两个平方根是2x﹣1和3x﹣4，求这个正数．
22．求下列各数的平方根：
（Ⅰ）4；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）0.01．
23．求式中x的值：（x﹣3）2＝25．
24．已知实数x，y满足x2+10x++25＝0，则（x+y）2019的值是多少？
25．求下列各式中的x．
（1）3x2﹣15＝0；
（2）2（x﹣1）3＝﹣54；
26．已知|a﹣27|与2（b﹣36）2互为相反数，求的平方根．
27．（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 ．
（2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121πm2的草坪，草坪周围用篱笆围绕．现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的．如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；
（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21πm2，请你根据此方案求出各小路的宽度（π取整数）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵一个数若有两个不同的平方根，
设这两个数是a，﹣a，
则a+（﹣a）＝0．
故选：B．
2．解：A、16的平方根是±4，故A不符合题意；
B、1的平方根是±1，故B不符合题意；
C、（﹣1）2的平方根是±1，故C不符合题意；
D、﹣2是﹣8的立方根，符合题意；
故选：D．
3．解：由于表示加号；表示乘号；表示根号；表示除号；
根据计算器的知识可知求2012的平方根时，必须按的键是．
故选：C．
4．解：∵42＝16，16的平方根是±4，
∴42的平方根为±4，
故选：C．
5．解：A．当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B．当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C．当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D．不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故选：D．
6．解：根据题意，（a+2）+（3a﹣6）＝0，
解得a＝1．
故选：D．
7．解：A.9的算术平方根是3，正确，不符合题意；
B.＝4，其平方根为±2，正确，不符合题意；
C.8的立方根是2，符合题意；
D．﹣1的立方根等于﹣1，正确，不符合题意．
故选：C．
8．解：0.385，＝3，﹣是有理数，
π是无理数，
故选：D．
9．解：＝＝2，
故选：A．
10．解：由题意得，x+1＝0，y﹣3＝0，
解得，x＝﹣1，y＝3，
则xy＝（﹣1）3＝﹣1，
故选：B．
二．填空题
11．解：∵|2x+y|+＝0，
∴，
解得，
∴+＝．
故答案为：0．
12．解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，
所以2a﹣7≤0，
所以a≤，
所以a可以是．
故答案为：（答案不唯一）．
13．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故2a﹣1＝﹣3，
则这个正数是：（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
14．解：＝＝．
故答案为：．
15．解：∵，
∴，解得，
∴．
故答案为：﹣6
16．解：∵（﹣）3＝﹣，
∴＝﹣．
故答案为：﹣．
17．解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．
故答案为：±16.1．
18．解：原式≈4.243+1.817＝6.060≈6.06．
故答案为：6.06．
19．解：因为一个正数的两个平方根分别为5a+1和a﹣7，
所以5a+1+a﹣7＝0，
解得a＝1．
故答案为：1．
20．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2，
故答案为：2．
三．解答题
21．解：∵某正数的两个平方根是2x﹣1和3x﹣4，
∴2x﹣1+3x﹣4＝0．
解得：x＝1．
（2x﹣1）2＝12＝1，
故这个正数是1．
22．解：（Ⅰ）4的平方根为±2；
（Ⅱ）的平方根为；
（Ⅲ）0.01的平方根为±0.1．
23．解：（x﹣3）2＝25，
x﹣3＝±5，
x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，
∴x＝8或x＝﹣2．
24．解：∵x2+10x++25＝0，
∴（x+5）2+＝0，
∴x+5＝0，y﹣4＝0，
解得，x＝﹣5，y＝4，
∴x+y＝﹣1，
则（x+y）2019＝﹣1．
25．解：（1）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝±；
（2）2（x﹣1）3＝﹣54，
（x﹣1）3＝﹣27，
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2．
26．解：∵|a﹣27|与2（b﹣36）2互为相反数
∴|a﹣27|+2（b﹣36）2＝0，
∵|a﹣27|≥0，2（b﹣36）2≥0，
∴a﹣27＝0，2（b﹣36）2＝0，
解得a＝27，b＝36，
∴原式＝＝3+6＝9，
∴的平方根为±3．
27．解：（1）∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积＝2dm2．
∴正方形的棱长＝dm；
故答案为： dm；
（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2＝121π，
∴，
∴正方形的周长为：（m）；
乙方案：设圆的半径为为rm，则πr2＝121π，
∴r＝11，
∴圆的周长为：2πr＝22π（m），
∴，
∵4＞π，
∴，
，
∴正方形的周长比圆的周长大，
故从节省篱笆费用的角度考虑，选项乙方案建成圆形；
（3）依题意可进行如图所示的平移，设下路的宽为ym，
则，
∴，
∴，
∵π取整数，
∴．
故根据此方案求出小路的宽度为m．x
16
16.1
16.2
16.3
x2
256
259.21
262.44
265.69