重庆市渝中区大坪中学校2020-2021学年八年级上学期1月月考数学试题

这是一份重庆市渝中区大坪中学校2020-2021学年八年级上学期1月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A. x≠0B. x≤﹣3C. x≥﹣3D. x≠﹣3
【答案】D
2. （唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案一蝙蝠纹样是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4. 一个三角形的两边长分别为、，那么第三边长可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
5. 下列说法正确是：（ ）
A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B. 顶角相等的两个等腰三角形全等
C. 等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D. 等腰三角形的两个底角相等
【答案】D
6. 某球形流感病毒的直径约为，用科学记数法表示该数据（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
7. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
8. 如图，在中，，高与相交于点从，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
9. 下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( )
A. B.
C D.
【答案】C
10. 如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
11. 如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. ﹣1B. 4C. 0D. －4
【答案】D
12. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A. m＜B. m＜且m≠
C. m＞﹣D. m＞﹣且m≠﹣
【答案】B
二、填空题
13. 因式分解：xy﹣y＝_____．
【答案】y（x﹣1）
14. 当______时，分式的值为0．
【答案】-4
15. 若，，则的值为______．
【答案】
16. 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为__________cm．
【答案】15
17. 已知（x+y）2＝25，x2+y2＝15，则xy＝_____．
【答案】5
18. 如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 ______度．
【答案】115
三、解答题
19. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）无解；（2）
20. 已知：如图，点E、F在CD上，且，，．
求证：≌．
【答案】见解析
21. 如图，格点△ABC（顶点是网格线的交点）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移8个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出顶点B1的坐标；
（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A2B2C2，并写出项点B2的坐标；
（3）求△ABC的面积．
【答案】（1）见解析，B1的坐标（5，0）；（2）见解析，B2的坐标（3，2）；（3）2
22. 先化简，再求值，其，．
【答案】，
23. 超市里，某商户先后两次购进若干千克黄瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的进货单价比第次的要高1.5元，而所购的黄瓜数量是第一次的2倍．
（1）问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜？
（2）当商户按每千克6元的价格卖掉了时，商户想尽快卖掉这些黄瓜，于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售，请你帮忙算算，剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元？
【答案】（1）该商户两次一共购进了300千克黄瓜（2）剩余的黄瓜至少打8折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元
24. 如图，在中，，E，F分别是，的中点，连接，以为斜边作直角三角形，连接、．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
【答案】（1）见解析；（2）
25. 请阅读以下材料，并解决问题：
配方法是数学中重要的一种思想方法. 它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法. 这种方法常被用到代数恒等变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题.
【例1】把二次三项式进行配方.
解：-4.
【例2】已知，求和的值.
解：由已知得：
，
即，
所以，
所以.
（1）若可配方成 （为常数），求和的值；
（2）已知实数满足，求最大值；
（3）已知为正实数，且满足和，试判断以为三边长的三角形的形状，并说明理由.
【答案】（1），；（2）；（3）以，，为三边的长的三角形是等腰直角三角形，理由详见解析.
26. 如图1，在中，，．是过点的直线，于，于．
（1）求证：．
（2）若将绕点旋转，使与相交于点（如图2），其他条件不变，求证：．
（3）在（2）的情况下，若的延长线过的中点（如图3），连接，求证：．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析