冀教版六年级上册五 百分数的应用综合与测试教案

教学环节

教学预设

一、问题情境

1．教师谈话直接出示课本上的情境图，让学生了解图中的事情以及图中的数学信息。

师：上节课，我们研究解决了商场商品打折的问题，今天我们继续研究商品价格问题。

出示课本情境图。

师：观察这幅图，图中的售货员和经理正在讨论电视机的售价问题。他们在说什么？你了解到哪些数学信息？

生1：售货员问经理：每台电视机零售价定为多少元呢？

生2：经理说：每台进价是1800元，加“二成”吧。

生3：了解到每台电视机的进价是1800元，经理要加“二成”出售。

2．让学生猜测加二成是什么意思，然后，教师介绍一成、二成，以及“加二成”的实际意义。

师：加“二成”大家不太熟悉，猜一猜可能是什么意思？

生：可能增加20%出售吧。

学生说出教师表扬，说不出，教师介绍。

师：“几成”是人们生活中的数学语言，“一成”表示10%，二成表示20%，三成表示30%。题中加二成就是按进价提高20%后作为零售价。

二、解决问题

1．让学生自主计算电视机售价。然后全班交流。重点讨论1800×（1+20%）的方法。

师：商家出售商品时，要有利润可赚，那零售价就要高于商品进价。现在，大家明白了加“几成”的含义，就帮助售货员算一算电视机现在的售价吧。

学生自主计算，教师个别指导。

师：同学们，你是怎样做的，谁愿意把你的想法讲给大家听一听？

学生说，教师板书。学生可能出现三种方法：

●1800×20%=360（元）

  1800+360=2160（元）

●1800+1800×20%

 =1800+360

 =2160（元）

●1800×（1+20%）

 =1800×120%

 =2160（元）

重点说一说第3个算式每一步算的是什么。

●把进价看作单位“1”，加二成就是增加20%，（1+20%）表示现价是进价的120%，用1800×（1+20%）即可求出现价。

2．出示“试一试”的题目，让学生读题，了解题中的信息，理解降低“二成五”的含义后，自主解答。

师：商场出售商品要加价，有时，一些商品也要降价，请看这个问题。

题：一种计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价二成五。去年同期这种计算机的售价是多少元？

师：请同学们认真读题，说一说你了解到了什么信息？

生1：一种计算机今年售价7320元，比去年降低了“二成五”。

师：谁来说一说比去年降低二成五是什么意思？

生：就是今年比去年降低了25%。

师：谁是单位“1”？

生：去年的售价是单位“1”。

师：那今年的售相当于去年的多少？

生：相当于去年的（1-25%）。

师：求去年的售价，也就是求单位1的量。你们能求出去年这种计算机的售价吗？试一试！

学生计算，教师巡视，个别指导。

3．交流学生的计算思路和方法。重点说一说是怎样想的。

师：谁来说一说你是怎样想的？怎样做的？

学生可能回答：

因为去年的（1-25%）等于今年的价钱。我设去年的价钱为x，列出方程（1-25%）x=7320，解方程，x=9760

教师板书：

解：设去年计算机售价x元。

（1-25%）x=7320

      75%x=7320

          x=9760

如果学生出现其他做法，只要正确，就给与肯定。

三、总结整理

教师谈话说明成数和百分数问题之间的关系，让学生分析两个成数问题，说一说它们有什么不同的地方？给学生充分的表达不同意见的机会，最后，教师进行提示学生做题时认真审题，选用合适的方法计算。

师：同学们，今天解决了生活中关于“成数”问题。成数问题的解题思路和方法与前面学习的百分数问题是一样的，所不同的是题中的百分数用成数表示。分析刚才解决的两个问题，谁能说一说解题有什么不同的地方？

学生可能回答：

●一个是加价，一个是降价。

●一个是已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几，直接列乘法算式计算。另一个是求单位“1”的量，要根据数量之间的等量关系，列方程解答。

教师可参与讨论。

师：解决成数和百分数问题，关键是要理解题意，确定谁是单位“1”的量，看单位“1”的量是已知的，还是未知的，然后，找出所求问题和已知数量、百分数之间的关系，再选择是直接列算式还是用方程解答。

四、尝试练习

让学生读课本棉花产量问题，了解题中的信息，先讨论“减产一成五”是什么意思，然后再自主计算，并全班进行交流。

师：成数在生活中应用非常广泛，请同学们认真读题，说一说从题中了解到哪些信息？

题：曹庄乡去年产棉花374吨。今年遭受虫害，大概要减产一成五。今年大约产棉花多少吨？

生：曹庄乡去年产棉花374吨，今年遭受灾害，大概要减产一成五。

师：谁知道“减产一成五”是什么意思？

生：“减产一成五”就是比去年要减少15%。

师：现在，请同学们帮助老大爷算一算，今年大约产棉花多少吨？

学生自主计算，教师个别指导。然后交流。

学生可能会有：

●先求减产量，再求今年产量。

374×15%=56.1（吨）

374-56.1=317.9（吨）

●先求今年相当于去年的百分之几，再求今年的产量。

 374×（1-15%）

=374×85%

=317.9（吨）

五、课堂练习

1．练一练1，学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。

师：同学们刚才解决了一个棉花减产的问题，下面，我们解决一个增产的问题。自己读题，并解答。

学生自主解答，交流时，请学习稍差的学生回答。

师：谁来说一说你是怎样分析题意的？怎样算的？

生：在这道题中，去年的产量是单位“1”的量，是已知的。今年比去年大概增产“一成”，就是说今年的产量相当于去年的（1+10%）。列式是：

4050×（1+10%）

=4050×110%

=4455（千克）

2．练一练2，教师进行简单提示，学生自己解答，然后全班交流。

师：我们已经解答过，是求单位“1”的问题。这道题是已知现价求进价的问题，先弄清等量关系，再计算商品进价。

学生完成后，全班交流。

进价×（1+25%）=零售价

列方程为：

●微波炉进价

  （1+25%）x=820

       125%x=820

           x=656

●饮水机进价

  （1+25%）x=240

       125%x=240

           x=192

●消毒柜进价

  （1+25%）x=1200

       125%x=1200

           x=960