粤教版 (2019)必修 第一册第二节 匀变速直线运动的规律精练

第二节 动量定理

A级　合格达标

1．人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖部分先着地并弯曲下肢，这是为了(　　)

A．减小冲量

B．使动量的增量变得更小

C．增加人与地面的作用时间，从而减小受力

D．增大人对地的压强，起到安全作用

解析：从人刚和地面接触到人的速度减为零，由动量定理可知(F－mg)t＝Δp；而脚尖部分先着地并弯曲下肢可以增加人着地的时间，所以可以减小受到地面的冲击力，故C正确，A、B、D错误．故选C.

答案：C

2．竖直上抛一物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp随时间t变化的图线是图中的哪一个(　　)

解析：由动量定理可知，Δp＝－mg·t，斜率代表重力，故C正确．

答案：C

3．学校科学晚会上，科技制作社团表演了“震撼动量球”实验．在互动环节，表演者将球抛向观众，让其感受碰撞过程中的力，假设质量约为3 kg的超大气球以3 m/s速度竖直下落到手面，某观众双手上推，使气球以原速度大小竖直向上反弹，作用时间为0.1 s．忽略气球所受浮力及空气阻力，g＝10 m/s2.则观众双手受的压力共计(　　)

A．150 N   B．180 N 

C．210 N   D．240 N

解析：以气球为研究对象，取竖直向下为正方向，

对气球由动量定理有(mg－F)·Δt＝－mv－mv，

代入数据解得F＝－210 N，故C正确，A、B、D错误．

答案：C

4．材料相同质量不同的两滑块，以相同的初动能在同一水平面上运动，最后都停了下来．下列说法正确的是(　　)

A．质量大的滑块摩擦力做功多

B．质量大的滑块运动的位移大

C．质量大的滑块运动的时间长

D．质量大的滑块摩擦力冲量大

解析：对滑块，根据动能定理有Wf＝－μmgx＝0－Ek，得x＝，故摩擦力做功相同，质量大的滑块位移小，故A、B错误；对滑块，根据动量定理有I＝－μmgt＝0－，故质量大的滑块受到的冲量大，运动时间短，故C错误，D正确．

答案：D

5．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v.设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2，那么(　　)

A．I1<I2，W1＝W2   B．I1<I2，W1<W2

C．I1＝I2，W1＝W2   D．I1＝I2，W1<W2

解析：由动量定理得I1＝Ft1＝mv－0，I2＝Ft2＝2mv－mv＝mv，故I1＝I2；由动能定理得W1＝mv2－0，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2 ，即W1<W2.所以D正确．

答案：D

6．地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1 700多年．如图所示为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h，当感知到地震时，质量为m的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为(　　)

A.＋mg   B.

C.   D.－mg

解析：铜珠落到蟾蜍口的速度为v＝，以竖直向上为正方向，根据动量定理可知Ft－mgt＝0－(－mv)．

答案：A

7．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为(　　)

A．mgsin θ(t1＋t2)   B．mgsin θ(t1－t2)

C．mg(t1＋t2)   D．0

解析：由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I1＝mgt1，方向竖直向下；下滑过程中，重力的冲量I2＝mgt2，方向竖直向下．整个运动过程中，重力的冲量大小为I＝I1＋I2＝mg(t1＋t2)．

答案：C

8．如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若作用时间t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s，物体与竖直墙壁相碰，且物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(g取10 m/s2)

解析：取F的方向为正方向．

从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程，由动量定理得

Ft1－μmg(t1＋t2)－F—墙t3＝－mv′，

解得F—墙＝280 N，方向与F相反．

答案：280 N　方向与F相反

B级　等级提升

9．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下来．两物体的v-t图像如图所示，图中线段AB∥CD，则(　　)

A．F1的冲量大于F2的冲量

B．F1的冲量等于F2的冲量

C．两物体受到的摩擦力大小相等

D．两物体受到的摩擦力大小不等

解析：甲、乙先做加速运动，撤去推力后做减速运动．题图中线段AB∥CD，表明甲、乙与水平面的动摩擦因数相同，又甲、乙质量相等，所以两物体受到的摩擦力大小相等，故C正确，D错误；因为整个运动过程，物体的动量改变量为零，所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小，由图可知甲的运动时间小于乙的运动时间，所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量，则F1的冲量小于F2的冲量，故A、B错误．

答案：C

10．“守株待兔”是我们熟悉的寓言故事，它出自《韩非子》，原文为：宋人有耕田者．田中有株，兔走触株，折颈而死．因释其耒而守株，翼复得兔，兔不可复得，而身为宋国笑．假设一只兔子质量为2 kg，受到惊吓后从静止开始沿水平道路匀加速直线运动，经过1.2 s速度大小达到9 m/s后匀速奔跑，撞树后被水平弹回，反弹速度大小为1 m/s，设兔子与树的作用时间为0.05 s，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是(　　)

A．加速过程中兔子的加速度为6 m/s2

B．加速过程中兔子的合力大小为20 N

C．撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为320 N

D．撞树过程中树对兔子的平均作用力大小为400 N

解析：加速过程中兔子的加速度为a＝＝7.5 m/s2，故A错误；加速过程中，兔子的合力大小为F′＝ma＝15 N，故B错误；撞树过程中，以反弹速度的方向为正方向，由动量定理得Ft′＝mv′－(－mv)，解得兔子受到平均作用力大小为F＝400 N，故C错误，D正确．

答案：D

11．一个质量为60 kg的人从墙上跳下，以7 m/s的速度着地，与地面接触0.1 s停下来，地面对他的作用力多大？如果他着地时弯曲双腿，用了0.3 s停下来，地面对他的作用力又是多大？(g取10 m/s2)

解析：规定向上为正方向，根据动量定理得

(F－mg)t1＝0－mv，

解得地面对他的作用力大小为F＝4 800 N.

若着地时弯曲双腿，根据动量定理得(F′－mg)t2＝0－mv，

解得地面对他的作用力大小F′＝2 000 N.

答案：4 800 N　2 000 N

12.用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，假设打击时铁锤的速度v＝4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么

(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？

(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10 m/s2)

(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力．

解析：(1)以铁锤为研究对象，不计重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F1，取竖直向上为正，由动量定理可得F1t＝0－mv，

所以F1＝200 N，方向竖直向上．

由牛顿第三定律知，铁锤钉钉子的作用力为200 N，方向竖直向下．

(2)若考虑重力，设此时受钉子的作用力为F2，对铁锤取竖直向上为正，应用动量定理得

(F2－mg)t＝0－mv，

所以F2＝205 N，方向竖直向上．

由牛顿第三定律知，此时铁锤钉钉子的作用力为205 N，方向竖直向下．

(3)比较F1与F2，其相对误差为×100%＝2.5%，可见本题中铁锤的重力可忽略．

答案：(1)200 N，方向竖直向下

(2)205 N，方向竖直向下

(3)见解析