高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第1节 科学探究:力的合成课时练习

4.1科学探究：力的合成同步练习鲁科版（2019）高中物理必修一

一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索所有索塔两侧钢索均处在同一竖直面内斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是

A. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B. 为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D. 为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
 

2. 已知一个力的大小为，它的一个分力的大小为，则另一个分力的大小       

A. 一定是 B. 一定是
C. 不能大于 D. 不能小于

3. 三个共点力大小分别是、、，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是

A. F大小的取值范围不一定是
B. F至少比、、中的某一个力大
C. 若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力零
D. 若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

4. 如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则下列说法正确的是

A. 这两个分力的大小分别是1N和4N
B. 这两个分力的大小分别是2N和3N
C. 时F的大小为3N
D. 时F的大小约为4N
 

5. 下列说法正确的是

A. 摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势
B. 运动的物体不可能受到静摩擦力的作用
C. 合力与分力是等效替代关系，受力分析时不能重复分析
D. 两个力的合力一定大于任一分力

6. 作用在同一个物体上的两个共点力，一个力的大小是5N，另一个力的大小是8N，它们合力的大小可能是

A.  2N B.  6N C.  14N D.  16N

7. 两个大小不变的共点力的合力大小与这两个力的夹角的关系是

A. 合力的大小随这两个共点力的夹角的增大而增大
B. 合力的大小随这两个共点力的夹角的增大而减小
C. 合力的大小与这两个力的夹角无关
D. 当这两个力的夹角为时合力最大

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

8. 大小分别为12N和8N的两个力，它们的合力大小可能为

A. 6N B. 15N C. 2N D. 1N

9. 物体受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是

A. 、、 B. 、、
C. 、、 D. 、、

10. 在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力的关系说法中，正确的是

A. 合力一定大于每一个分力
B. 合力可能小于每一个分力
C. 合力的方向一定与分力的方向相同
D. 两个大小恒定的分力的夹角在之间变化时，夹角越大，合力越小

11. 一物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中、，则第三个力的大小可能等于   

A.  B.  C.  D.

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

12. 小孟同学做“探究求合力的方法”实验。
    
    本实验需要用到带细绳套的橡皮筋，下图中最合适的是__________；

某次用弹簧秤拉橡皮筋时弹簧秤的指针位置如图所示，弹簧秤示数为__________N；

下列有关该实验的说法中，正确的是__________。

A用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置

B两分力的夹角越大越好

C弹簧秤拉伸时应保持和木板平行

D本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系

13. 在“探究求合力的方法”实验中，选用量程为的弹簧测力计做该实验．下图中，甲同学的与方向的夹角约为，乙同学的与方向的夹角约为，丙同学的与方向的夹角约为，其中操作不合适的是                选填“甲”“乙”或“丙”同学，原因是                       ．
     

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

14. 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了的拉力，另一个人用了的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是，求它们的合力．已知，
    
    
    
    
    
    
     
15. 如图所示，有艘小船由两位纤夫拉着沿河道图中虚线方向往上游航行，已知其中一纤夫拉力的大小为，方向与河道垂直，另一纤夫拉力方向与河道成，求：

两纤夫拉船的合力F大小及另一纤夫拉力的大小；

若保持所求的合力不变，以及的方向不变，如何施加拉力可使有最小值，最小值是多少？取，






 

16. 如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，物块B放在粗糙的水平桌面上，是三根线的结点，水平拉着B物体，拉着质量为物块c，、与夹角如图所示．细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均忽略不计，整个装置处于静止状态，取求：
    桌面对物体B的摩擦力；
    绳所受拉力大小．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
做出示意图，将钢索的拉力进行合成，合力竖直向下，根据平行四边形定则作图后根据几何关系列式求解。
本题的关键将钢索AC、AB的拉力、进行合成，然后根据正弦定理列式研究。
【解答】
A.钢索拉力的水平分力相互抵消，竖直分力之和与重力大小相等，即钢索对索塔向下的压力恒定不变，故A错误。
B.合力一定，分力间的夹角越小，则分力越小。为了减小钢索承受的拉力，应该增大索塔的高度，达到减小钢索间夹角的目的，故B错误。
C.根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小相同时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确。
D.如图所示：

将钢索AC、AB的拉力、进行合成，合力竖直向下，结合正弦定理可知：，得： ：sin ，故索塔两侧的钢索不必对称分布，故D错误。
故选：C。  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】合力与分力的关系是等效替代的关系。
如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差。
如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间。
本题考查的是合力与分力的关系，知道合力与分力遵循平行四边形定则，有时合力与分力的大小关系判断时可取几个特值比较。
【解答】已知一个力的大小为100N，它的一个分力的大小为60N，则另一个分力的最大值为，最小值为：，即，可以是之间的任意值。D正确。  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
当三个力的方向相同时，合力最大，三个力的合力不一定为零，当第三个力不在剩余两个力的合力范围内，合力不能为零。
解决本题的关键掌握两个力的合力范围，从而会通过两个力的合力范围求三个力的合力范围。
【解答】
解：三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和。故A错误。
B.合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小。故B错误。
C.若：：：6：8，设，则，，、的合力范围为，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零。故C正确。
D.若：：：6：2，设，则，，、的合力范围为，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零。故D错误。
故选C。  

4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据两个力同向时合力为5N，两个力反向时合力为1N，列表达式求解；

解题的关键是分析图线代表的物理意义。
【解答】
设两个力分别为、，

当两个力的夹角为180度时，合力为1N，则；
当两个力的夹角为0度时，合力为5N，则
计算得出，；
故A错误，B正确；
当两个力垂直时，合力为：，故C错误，D错误；

故选：B。

5.【答案】C
 

【解析】

【分析】摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势；运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随倾斜的传送带一起匀速运动的物体；合力与分力是等效替代关系，受力分析时不能重复分析；两个力的合力不一定大于任一分力。
解决本题的关键知道摩擦力产生的条件和方向，理解合力和分力的关系是等效替代的关系，知道力的合成的规律。

【解答】A.摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，A错误；
B.运动的物体也可能受到静摩擦力的作用，例如随倾斜的传送带一起匀速运动的物体，B错误；
C.合力与分力是等效替代关系，受力分析时不能重复分析，C正确；
D.两个力的合力不一定大于任一分力，D错误．  

6.【答案】B
 

【解析】【试题解析】

解：两力合成时，合力范围为：；
故；
故选：B。
两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角时合力最小，并且
本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：

7.【答案】B
 

【解析】

【分析】

解答本题应掌握二个力的合力大小公式及力的合成三角形定则。

对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角的变化关系可根据合力大小公式来判断。

【解答】

当夹角时，由公式可知，随两力夹角增大合力减小，当这两个力的夹角为时合力最大，故ACD错误，B正确。

故选B。

8.【答案】AB
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
本题考查确定两个分力的合力范围的能力，对于两个分力的合力在两力之差与两力之和之间，该题比较简单。
【解答】
两个分力大小分别为12N和8N，它们的合力范围为，故合力6N与15N是可能的。 
故选AB。  

9.【答案】AB
 

【解析】

【分析】
本题考查合力和分力的关系，能够组成矢量三角形，且知道两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
根据矢量三角形的概念可知结果。
【解答】
由共点力平衡条件合力为零可知，三个力合力为零，能组成矢量三角形，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知AB正确；
由于，，故CD选项错误；
故选AB。  

10.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
解答此题时，要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向；解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况。
如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差。
如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间。
【解答】
当两个力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见：合力可能大于分力也有可能小于分力，故B正确，A错误；
C.同一直线同方向的二力的合力方向与两个分力的方向相同；当二力方向相反时，合力方向与较大力的方向相同，而当两分力不共线时，则合力与分力的方向无关，故C错误；
D.当夹角时，由公式可知F随着增大而减小，故D正确。
故选BD。  

11.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力。
三力平衡，三个力中任意两个力的合力必然与第三个力等值、反向、共线。
【解答】
解：，，其合力最大值是12N，最小值是8N，可知两个力的范围是，则由题可知的大小可能是8N、10N，故BC正确，AD错误。
故选BC。  

12.【答案】；
；

 

【解析】

【分析】
为了方便标识力的方向，细绳套要稍微长一些； 
在实验中使用一根弹簧秤拉细线与两根弹簧秤拉细线的作用效果要相同即橡皮条拉到同一位置，而细线的作用是画出力的方向，弹簧秤能测出力的大小，两细线的夹角不要太小也不要太大，但拉弹簧秤时必须保证与木板平面平行。
在解决设计性实验时，一定先要通过分析题意找出实验的原理，通过原理即可分析实验中的方法及误差分析。对于中学中的实验，学生尽量要到实验室进行实际操作，只有这样才能体会具体操作细节的意义，解答实验问题时才能更加有把握。
【解答】
解：为了方便标识拉力的方向，细绳套应该长一些，故AB错误，C正确；
故选：C；
由图示弹簧测力计可知，其分度值为，示数为；
、为了保证效果相同，两次拉的过程中，结点O的位置必须相同，故A正确；
B、用弹簧秤同时拉细绳时，夹角不能太太，也不能太小，有利于作图即可，故B错误；
C、在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面要平行，故C正确；
D、本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D错误；
故选：AC。
故答案为：；
；
。  

13.【答案】甲；两个力的合力超过了弹簧测力计的量程。
 

【解析】

【分析】
本题考查了“探究求合力的方法”的实验，理解实验原理、掌握实验注意事项，会处理实验数据是关键。
【解答】
甲同学的两个力的合力
乙同学的两个力的合力
丙同学的两个力的合力
所以甲同学的两个力的合力大于弹簧测力计的量程，其操作不合适。
故答案为：甲；两个力的合力超过了弹簧测力计的量程。  

14.【答案】解：设，，合力为F．

由于与间的夹角为，根据勾股定理，得

 ，

合力F与的夹角的正切，

所以，即合力的方向与较小拉力的夹角为．
答：它们的合力大小为，方向与较小拉力的夹角为．

【解析】本题应根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．
本题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．
 

15.【答案】解：根据题意，将图进行力的合成，依据平行四边形定则，
如图所示：
 
而则有：
 
若保持所以求的合力不变，以及的方向不变，
当拉力与的方向垂直时，拉力有最小值，
如图所示：

则有：
答：两纤夫拉船的合力F大小800N及另一纤夫拉力的大小1000N；
若保持所以求的合力不变，以及的方向不变，拉力与的方向垂直时，拉力有最小值，最小值是480N。
 

【解析】考查力的合成与分解法则，掌握三角知识在题目的运用，理解拉力有最小值的判定依据，同时画出正确的运动图，也解题的关键。
根据力的平行四边形定则，结合三角知识，即可求解合力的大小与另一分力大小；
保持合力不变，当拉力与的方向垂直时，拉力有最小值，从而依据三角知识，即可求解。
 

16.【答案】解：对绳结点受力分析，如图所示：
得出：
得出：，
对B：，方向水平向右；
对绳结点受力分析，
得出：，
；
答：桌面对物体B的摩擦力为，方向水平向右；
绳所受拉力大小为
 

【解析】本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．
对点受力分析，受三个拉力，根据平衡条件列式求解水平绳子和倾斜绳子的拉力；再对物体B受力分析，水平方向拉力和静摩擦力平衡；
对滑轮受力分析，根据平衡条件求解悬挂小滑轮的斜线中的拉力与绳的拉力关系．