小学数学人教版五年级上册方程的意义教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册方程的意义教学设计及反思，共5页。
课题
方程的意义
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.在具体情境中，初步理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列出方程。
2.在找等量关系列方程的过程中，发展抽象能力，感悟等价思想和模型思想。
3.感受数学与现实生活的联系，体会方程的应用价值，增强学习数学的兴趣。
学习重点：初步理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系，列出方程。
学习难点：初步理解方程的意义。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
8分钟
一、
结合
情境，
体会
意义
（一）认识天平，用式子表示天平的状态
1.认识天平，理解原理。
教师组织学生认识天平，引导学生用一个式子表示下图中天平的状态。
预设：50＋50＝100。
引导学生理解天平平衡表示天平左右两边物体的质量相等。
2.创设情境，解决问题。
创设“用天平称一杯水的质量”的情境，引导学生解决“一杯水有多重”这个问题。
在解决问题的过程，引导学生回忆用字母表示数的相关知识——可以用字母表示未知的数量，并组织学生尝试用两个式子分别表示下面两幅图中天平的状态。
预设：100＋x＞200 100＋x＜300
引导学生调整天平右边的砝码，使天平平衡，学生用一个式子表示下图中天平的状态。
预设：100＋x＝250
（二）用式子表示图中的数量关系
1.一个练习本多少元。
出示问题：每个练习本x元，你能用一个式子表示下面的数量关系吗？
预设：3x＝2.4，表示每个练习本x元，3个练习本的价钱和2.4元是相等的。
2.一杯果汁多少克。
出示问题：如果每小杯果汁是x g，你能用一个式子表示下面的数量关系吗？
预设1：一杯果汁x克，3杯果汁就是3x克，还剩（1200－3x）克，还知道剩下的果汁是450克，它们都表示剩下果汁的质量，所以，可以用1200－3x＝450表示。
预设2：3x＋450=1200，表示的是3小杯果汁的质量加上剩下的450克就等于一大杯果汁的质量1200克。
5分钟
二、
借助
分类，
认识
方程
（一）初步分类，认识等式
引导学生对下面的式子进行分类。
预设：把用等号连接起来的式子分成一类，把剩下的100＋x＞200和100＋x＜300分为一类。
借助分类的结果，引导学生认识等式和不等式。
等式 不等式
（二）再次分类，认识方程
引导学生在第一次分类的基础上继续分类。
预设：在这些等式中，有的含有未知数，有的不含有未知数。所以，把50＋50＝100分为一类，它是不含有未知数的等式；其他的等式分为一类，它们都是含有未知数的等式。
教师揭示方程的意义。像100＋x＝250、3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。
5分钟
三、
练习
巩固，拓展
提升
（一）根据意义，判断方程
下面哪些式子是方程？
35＋65＝100 x－14＞72 y＋24
5x＋32＝47 28＜16＋14 6（y＋2）＝42
预设1：5x＋32＝47和6（y＋2）＝42是方程。因为，这两个式子既是等式，又含有未知数。
预设2：35＋65＝100虽然是等式，但不含有未知数；x－14＞72 和y＋24虽然含有未知数，但不是等式；28＜16＋14既不是等式，也不含有未知数；所以这几个式子都不是方程。
（二）根据图意，列出方程
用方程表示下面的数量关系。

预设1：第一幅图中，天平左边是2x，右边是50 g，天平平衡了，说明左右两边的质量相等，用方程表示是：2x＝50。
预设2：第二幅图中，这条线段由两部分组成，一部分是x，另一部分是73，合起来就是166，用方程表示是：x+73＝166。
预设3：第三幅图中，现在车上有24人，有8人上车，就减去8，有5人下车，就加上5，这样才等于原来有x人，也就是24－8＋5＝x。
预设4：第三幅图中，车上原来有x人，到站后，有5人下车就减去5，有8人上车，就加上8，就等于现在车上的24人，列出的方程就是x－5＋8＝24。
引导学生对比24－8＋5＝x和x－5＋8＝24的不同，体会在列方程时，可以把未知数用x表示，想成已知数，顺着题意想，这样列方程更容易。
1分钟
四、
学生
总结，
汇报
收获
通过本节课的学习，你有什么收获？
预设1：含有未知数的等式就是方程。
预设2：方程就像一架天平，表示了左右两边的相等关系。
预设3：方程是把未知数当成已知数，顺着题意想，找到相等关系，就能列出方程。
1分钟
五、
课后
练习
1.数学书第66页第1题。
2.数学书第66页第3题。