七年级下册第12章 乘法公式与因式分解12.2 完全平方公式课时作业

12.2完全平方公式同步练习青岛版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 设a，b是实数，定义一种新运算：下面有四个推断：

其中所有正确推断的序号是   

A.  B.  C.  D.

2. 如图，将4个长、宽分别为a，b的长方形摆成一个大正方形利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是   

A.  B.
C.  D.

3. 若是一个完全平方式，则m的值是   

A. 3 B.  C.  D. 以上都不对

4. 若代数式通过变形可以写成的形式，则m的值是   

A. 5 B. 10 C.  D.

5. 若是一个完全平方式，则常数k的值为   

A. 11 B. 21 C.  D. 21或

6. 计算：   

A.  B.
C.  D.

7. 下列各式是完全平方式的是   

A.  B.  C.  D.

8. 若方程的左边是一个完全平方式，则m等于 

A.  B. 或6 C. 或 D. 2或

9. 如图的面积关系，可以得到的恒等式是    

A.
B.
C.
D.
 

10. 下列运算正确的是   

A.  B.
C.  D.

11. 下列各式计算结果是的是   

A.  B.  C.  D.

12. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图，我们可以得到两数和的平方公式：根据图，你能得到的数学公式是   

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 已知，，则的值为          ．
14. 已知，，则          ．
15. 设，，若，，则          ．
16. 方程的解是          ．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

17. 计算：

．

．

．






 

18. 计算：

．






 

19. 灵活运用乘法公式进行计算：

．






 

20. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
21. 计算：

．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】解：，，故正确
 ，，故错误
，，故正确
 ，
，故错误．
所以正确的为，
故选D．
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．直接利用完全平方公式计算得出答案．
【解答】
解：是一个完全平方式，
，
解得：．
故选C．  

4.【答案】D
 

【解析】代数式通过变形可以写成的形式，
，
，
当时，，

当时，，
．
的值为．
 

5.【答案】D
 

【解析】因为是一个完全平方式，所以，解得或．
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】

本题主要考查完全平方式．在求解的过程中应注意中间项系数的符号．
先根据平方项求出这两个数是2x和1，再根据完全平方公式表示出乘积二倍项列式求解即可．

【解答】

解：根据平方项可知这两个数是2x，1，

，
解得：或．

故选B．

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意
，故选项B不合题意
，故选项C不合题意
，故选项D符合题意．
故选D．
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】2020
 

【解析】略
 

14.【答案】25
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：原式．
原式．
原式．
原式．
 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：原式


原式

．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：原式

原式

．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：原式

．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：原式

原式

原式．

【解析】见答案