初中数学青岛版七年级下册12.2 完全平方公式教案配套课件ppt

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理解完全平方公式，能用公式进行计算
经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念
直接求：总面积=（a+b)(a+b)
间接求：总面积=a2+ab+ab+b2
（a+b)2=a2+2ab+b2
一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种. 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.
问题1 计算下列多项式，你能发现什么规律？
（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=__________.
（2）（m+2)2=(m+2)(m+2)=___________.
（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=_________.
（4）（m-2)2=(m-2)(m-2)=__________.
问题2 根据你发现的规律，你能写出下列式子的答案吗？
（a+b)2=__________.
（a-b)2=__________.
也就是说，两数和（差）的平方等于这两个数的平方和加上（减去）它们乘积的2倍.这两个公式统称完全平方公式.
简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间”.
完全平方公式与平方差公式都叫做乘法公式.
a2−2ab+b2 .
(a+b)2=a2+2ab+b2.
(a-b)2=a2-2ab+b2.
问题3 观察下面两个完全平方式，比一比，回答下列问题：
1.观察等号左边式子的特点和等号右边多项式的次数、项数.
2.两式中等号右边有相同的项吗？与a，b有什么关系？
3.两式等号右边的多项式中不同的是哪一项？与 a，b有什么关系？它的符号与什么有关？
公式的特点：1.等号左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式；2.二次三项式中有两项为两数的平方和，另一项是两数积的2倍， 且与左边乘式中间的符号相同；3.公式中的字母a，b可以表示任意的代数式.
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数.
2.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）.
2.下列计算结果为2ab-a2-b2的是( ) A．(a-b)2 B．(-a-b)2 C．-(a+b)2 D．-(a-b)2
1.运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（　　）A．a2-4a+4 B．a2-2a+4 C．a2-4 D．a2-4a-4
3.运用完全平方公式计算:
(1) (6a+5b)2=_______________；(2) (4x-3y)2=_______________ ；(3) (2m-1)2 =_______________；(4)(-2m-1)2 =_______________.
36a2+60ab+25b2
16x2-24xy+9y2
4.由完全平方公式可知：32+2×3×5+52=(3+5)2=64，运用这一方法计算：4.3212+8.642×0.679+0.6792=________．