四川省成都市2020-2021学年八年级第一学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

四川省成都市2020-2021学年八年级第一学期期末考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．16的算术平方根是（    ）

A．2 B． C．4 D．14

2．要使有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．若点P（2，﹣3），则点P关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）

4．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（　　）

A．3，4，5 B．5，12，14 C．6，8，9 D．8，13，15

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．如果两个角是内错角，那么它们一定相等

B．如果两个角是同位角，那么它们一定相等

C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

6．一次函数y＝2x的图象经过的象限是（　　）

A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

7．已知是方程x+my=5的解，则m的值是（    ）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2

8．已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x﹣5上，则y1，y2的值的大小关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定

9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图所示，已知函数和的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在第_______象限．

12．已知（x+3）2+＝0，则x+y＝__．

13．如图，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，则∠ACD＝__°

14．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝__．

15．实数+2的整数部分a＝__，小数部分b＝__．

16．若关于，的二元一次方程组，则__．

17．小明从家步行到学校需走的路程为2000米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有__米．

18．如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，P是边AD上一点，将△ABP沿着直线BP翻折得到△A'BP．当AP＝8时，A′D＝__．如图2，连接A'C，当AP＝2时，此时△A'BC的面积为__．

19．如图，△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，AC＝4，则△ABC的面积为_；点D，点E，点F分别为BC，AB，AC上的动点，连接DE，EF，FD，则△DEF的周长最小值为_．

三、解答题

20．计算．

（1）；

（2）

21．解下列方程组和不等式组：

（1）解方程组；

（2）解不等式组．

22．如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．

（1）求证：△BDC是直角三角形；

（2）求AC的长．

23．如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；

（2）请画出ABC关于x轴的对称图形A2B2C2；

（3）ABC的面积为　　．

24．为了解学生每天回家完成作业时间情况，某中学对学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

（1）被抽样调查的学生有　　人，并补全条形统计图；

（2）每天回家完成作业时间的中位数是　　（小时），众数是　　（小时）；

（3）该校共有2000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过2小时的学生有多少人？

25．如图1，在平面直角坐标中，直线：与抽交于点，直线：与轴交于点，与相交于点．

（1）请直接写出点，点，点的坐标：_________，________，_______．

（2）如图2，动直线分别与直线、交于、两点．

①若，求的值；

②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

26．某商场用相同的价格分三次购进A型和B型两种型号的电视机，前两次购进情况如下表．

（1）求该商场购进A型和B型电视机的单价各为多少元？

（2）已知商场第三次购进A型和B型电视机共40台，A型电视机的标价为每台2000元，B型电视机的标价为每台3750元，不考虑其他因素，为了促销，A型电视机打九折、B型电视机打八折销售，设购进A型电视机a台，销售完这40台电视机商场可获利W元．

①求出利润W与a的函数关系式；

②若利润为31600元，此时应购进A型和B型电视机各名少台？

27．如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上一点．

（1）如图1，若AD＝AM，∠DAM＝120°．

①求证：BD＝CM；

②若∠CMD＝90°，求的值；

（2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2，∠DAE＝60°，求DE的长．

28．如图，已知点D（﹣1，0），直线l1的解析式为y＝﹣x+6，经过点C（2，n），与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）如图1，若直线l2经过点D，与直线l1交于点C，求直线l2的解析式；

（2）点M是x轴上一动点，若△CDM为等腰三角形，求点M的坐标；

（3）如图2，已知点E为直线l1上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°到DF，若CF＝5，求此时点F坐标．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．A

5．D

6．A

7．D

8．B

9．B

10．D

11．二

12．-1

13．100

14．8

15．4    ﹣2   

16．．

17．240

18．2       

19．6+2       

20．（1）5；（2）1+

21．（1）；（2）1＜x≤4．

22．（1）略；（2）AC＝16.9

23．（1）略；（2）略；（3）3.5

24．（1）80；（2）2，2；（3）400

25．（1）（-1，0）、（1，0）、（2，3）；（2）①t=1或3；②（0，-3）或（4，9）

26．（1）该商场购进A型电视机的单价为1500元，B型电视机的单价为2000元．（2）①W＝﹣700a+40000．②应购进A型电视机12台，B型电视机28台．

27．（1）①略；②；（2）

28．（1）；（2）点M的坐标为（5，0）或（，0）或（4，0）或（﹣6，0）；（3）F的坐标为（﹣1﹣，7﹣）或（﹣1+，7+）．