人教版积的近似数教案

积的近似数

【教学内容】

（人教版）五年级数学上册教材例6及“做一做”，练习三第1～3题，是学习完小数乘法后，利用小数乘法分析和解决现实生活中的问题。

【教学目标】

1．在熟练掌握小数乘法计算方法的基础上，经历求小数乘法积的近似值的过程，掌握求小数乘法积的近似值的方法。

2．能根据实际需要和题目要求正确地求积的近似数，提高运用知识解决实际问题的意识和能力。

【教学重点】

正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。

【教学难点】

根据实际情况求积的近似数。

【教学过程】

（一）课前设计

预习任务

用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。

设计意图：学生通过回顾四舍五入法，温习四舍五入法的应用特点，由旧知引向新知，增加新旧知识之间的联系。

（二）课堂设计

1．导入

师：我们已经会求一个小数的近似数，在实际应用中，小数乘法的积有时也不需要保留很多的小数位数，怎样求出积的近似数呢？这节课我们来研究。

揭示课题：积的近似数。（板书课题：积的近似数）

设计意图：教师与学生通过平等对话，交流已有的经验，回顾过往的知识，提出新的问题，点燃学习的热情。

2．问题探究

（1）收集信息，发现问题

出示例6（PPT课件）。

师：题目中有哪些数学信息？这些信息中，哪些是准确数？哪些是近似数？

引导发现0.049亿是近似数，45是准确数，感知生活中有许多事物，不一定都要知道数的准确数，也会用到近似数。

设计意图：让学生在思考的过程中，明确准确数和近似数，增加区别点，明确不同概念之间的区别，弄清题意，为后续解决问题做铺垫。

（2）独立列式计算

师：怎样计算狗约有多少了嗅觉细胞？请独立完成，并解释列式的理由。

独立完成后全班交流。

所求问题实际是“求0.049的45倍是多少？”用乘法计算。

（3）尝试迁移，自主探索

师：如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？（课件补充这个要求）

学生独立完成，教师巡视，了解学情，收集不同的方法。

展示学生的要表达求近似数的过程和理由，并组织学生进行讨论评价。

归纳小结：保留一位小数，要看积的百分位上的数，用“四舍五入”的方法进行取舍，并且横式要用约等号。

师：如果要保留两位小数，怎样取它的近似数？

小结：保留两位小数，要看积的千分位上的数，然后用“四舍五入”的方法进行取舍。

（4）明晰求积的近似数的方法

师：无论是保留一位还是两位小数，我们都要先进行什么？

都要先求出积。

师：谁能用自己的话说一说，怎样求积的近似数？

全班交流。

小结：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看保留的小数的后一位，用“四舍五入”法求近似值。在写横式得数时，注意用约等号。

设计意图：本环节的教学，让学生利用旧知，运用迁移类推的方法，自主探究出，交流碰撞，最后归纳总结出求积的近似值的方法，学生经历了知识形成的过程。（考查目标1）

（5）拓展应用

教材“做一做”第2题。

出示：一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？

全班齐练，教师巡视收集资源。

预设1：3.85×2.5＝9.625（元）

预设2：3.85×2.5≈9.63（元）

预设3：3.85×2.5≈9.6（元）

师：同一道题出现了三种答案，你们有没有什么问题质疑这三位同学的？

质疑1（得数是准确数的同学）：这节课学习的是求“积的近似数”，你为什么用准确数表示求得的积？

质疑2（得数是近似数的同学）：这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积？

集体讨论。

小结：这道题目是求价钱的，虽没有要求保留几位小数，因为人民币最小面值是分，所以有些同学保留了两位小数，还有些同学根据实际情况，在购物中，一般不用分，都是用到角，所以保留一位小数。所以在实际应用中，可以根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

设计意图：“做一做”的第2题，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：有的求的是积的准确值，有的求的是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也可能保留的是一位小数，还有“舍”与“入”的问题。所以充分利用这些生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，让学生从实际例子中体会求积的近似数往往是“实际应用”的需要。(考查目标2)

3．课堂总结

通过本节的学习，你有什么收获？如何用四舍五入法求积的近似值？

在取积的近似数的时候，先看待处理的小数需保留数位后面的第一位数字，如果它小于或等于4，就将它和后面的数字全部舍去；如果它大于或等于5，就要在需保留的最后一位数字上加1，再舍去后面各位数字，这是求积的近似数的方法。

（三）课时作业

1．计算下面各题。

（1）出示题目（PPT课件）。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

答案：0.7；0.77

（2）出示题目（PPT课件）。

补充题：

将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（    ）。

A．1.29         B．1.30        C．0.13

答案：B

解析：第1题考察了求积的近似数的基本方法。0.8×0.9＝0.72，保留一位小数要看小数点后边第二位2，比4小，舍去，四舍五入约等于0.7；1.7×0.45＝0.765，保留两位小数要看小数点后第二位5，等于5，进一，四舍五入约等于0.77；1.35×0.96＝1.295，保留两位小数，看小数点后第三位5，等于5，进一，9＋1＝10，满10向前一位进1，2＋1＝3，四舍五入等于1．30，用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。(考查目标1)

2．据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴水3.6千克。

（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？（得数保留整数）

（2）如果每吨水4.4元，一天浪费的86.4吨水就要浪费多少钱？

答案：

（1）3.6×24≈86（吨）

（2）86.4×4.4≈380.2（元）      86.4×4.4＝380.16（元）

解析：第一问按要求求积的近似值，第二问根据实际生活需要，可保留一位小数，也可以是准确数。(考查目标2)