数学人教版解方程教案设计

这是一份数学人教版解方程教案设计，共7页。教案主要包含了情景导入，探究新知，课堂小结，拓展延伸，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
 课  题解方程（一）备课人 学情分析五年级学生已经学习了一定的算术知识，已经初步接触了一点代数知识，这是学习本单元知识的基础。对这个阶段的学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律，可以加深学生对这些知识的理解。学习方程之前，学生已经学过整数四则运算的法则和定律，以及两三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识。简易方程与学生的生活有着密切的联系，通过本单元的学习，使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，为今后的学习打下坚实的基础。教学目标知识与技能1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。过程与方法让学生经历理解方程的解与解方程的含义的过程。情感态度与价值观进一步提高学生比较、分析的能力教学重难点教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学准备课件教学节数1一、情景导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x +3=9（教师板书） 二、探究新知1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x+3-3=9-3x=6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x+3            =6+3            =9            =方程右边让学生尝试验算，并注意指导书写。 6．出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决，教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x=6。根据学生的回答，师板书：3x=18                        3x÷3=1÷3                        x=6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。 7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书：20-x =9                 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x +x =9+x                                        =20-1120=9+x                                              =99+x =20                                             =方程右边9+x -9=20-9x =ll 8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。 三、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。 巩 固 深 化一、自学检测1、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。⑴X+25＝60X+25-25＝60○□X＝□ ⑵X＋18＝48X＋18－18＝48○□X＝□【活动形式】：独立完成，小组汇报【要点提炼】：进一步明确等式的基本性质 2、解方程。     X+0.3=1.8             3+x=5.4     x-1.5=4               x-6=7.6     12+x=14               x+32=76【活动形式】独立完成，小组汇报【要点提炼】结合实例进一步理解方程的解。（板书 方程的解） 二、巩固练习1、填空。      2、解方程。X＋50＝120X－24＝52X＋37＝3750＋X＝50 3、先找出错误，再改正。（1）X＋25＝120解：X＝120＋25　　X＝145（2）X－4＝26解：X＝26－4　   X＝22【活动形式】独立完成，大组交流。【要点提炼】解方程的过程（注意书写格式：等号对齐） 三、课堂检测1、解下列方程X+1.45=6   43-x=38   6.98-x=6.7 四、拓展延伸a+b=35,a-b=25,计算a、b各是多少？【活动形式】教师点拨，然后有能力者完成。【要点提炼】把a-b与25看做同一个数，再按照等式的基本性质解。 五、课堂总结这节课，你有何收获？学生总结：1、解方程和方程的解的区别；          2、解方程的步骤和书写格式。板  书  设  计解方程（一）例1：                          例2：            例3：X+3＝9    方程左边=x＋3        3x＝18           20-x＝9x+3-3＝9-3        =6＋3        3x÷3＝18÷3     20-x+x＝9+x x＝6              =9           x＝6             20＝9+x                   =方程右边                     9+x＝20            所以，x=6是方程的解                 9+x-9＝20-9                                                 x＝ll使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。教  学  反  思本节课让学生初步理解和掌握了“方程的解”和“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。让学生进一步理解等式的基本性质。教学环节中，学生一开始对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加、减法中各部分的关系来解。所以，教师要引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，让学生养成用等式的性质解方程的习惯。