陕西中考数学真题汇编综合课件 3 一次函数

这是一份陕西中考数学真题汇编综合课件 3 一次函数，共22页。PPT课件主要包含了类型一文字型，类型二图象型，第4题图，第5题图，第6题图，类型三表格型，2由题意知等内容，欢迎下载使用。

1. (2019陕西21题7分)根据记录，从地面向上11 km以内，每升高1 km，气温降低6℃；又知道在距地面11 km以上的高空，气温几乎不变．若地面气温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)．(1)写出距地面的高度在11 km以内的y与x之间的函数表达式；(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距地面的高度为7 km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距地面12 km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温．
解：(1)y＝m－6x；(3分)(2)将x＝7，y＝－26代入y＝m－6x，得－26＝m－42，∴m＝16.∴当时地面气温为16℃.(5分)∵x＝12＞11，∴y＝16－6×11＝－50.∴假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温为－50℃.(7分)
2. (2020陕西副题21题7分)常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y(℃)与加热时间x(秒)之间近似地满足一次函数关系．经实验可知，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70 ℃时，所用时间为3分16秒，再加热40秒，水温正好达到80 ℃.(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28 ℃纯净水烧开(温度为100 ℃)，则需加热多长时间？
解：(1)3分16秒＝196秒，196＋40＝236秒．设y＝kx＋b(k≠0)，则(196，70)、(236，80)在直线y＝kx＋b上．
∴y＝0.25x＋21；(4分)
(2)令y＝100，得0.25x＋21＝100，解得x＝316.令y＝28，得0.25x＋21＝28，解得x＝28.而316－28＝288秒＝4分48秒．∴需加热4分48秒．(7分)
3. (2020陕西21题7分)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人．(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式；(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．
解：(1)甲旅行社：y＝640×0.85x＝544x，(1分)乙旅行社：当0≤x≤20时，y＝640×0.9x＝576x；当x＞20时，y＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)＝480x＋1920，
(2)甲旅行社：当x＝32时，y＝544×32＝17408，乙旅行社：当x＝32时，y＝480×32＋1920＝17280，∵17408＞17280，∴胡老师应选择乙旅行社．(7分)
4. (2019陕西副题21题7分)在所挂物体质量不超过25 kg时，一弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示．(1)求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；(2)若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16 cm，求这个物体的质量．
解：(1)设y与x的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，
∴该弹簧不挂物体时的长度为15 cm.(5分)
(2)当y＝16时，16＝ x＋15.解之，得x＝5.∴这个物体的质量为5 kg.(7分)
5. (2020陕西21题7分)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回．如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
解：(1)设线段AB所表示的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，由题图得A(0，192)，B(2，0)，代入，
∴线段AB所表示的函数关系式为y＝－96x＋192(0≤x≤2)；(3分)
(2)由题意可知，下午3点时，x＝8，y＝112.设线段CD所表示的函数关系式为y＝k′x＋b′(k′≠0)，
∴线段CD所表示的函数关系式为y＝80x－528，(5分)∴当y＝192时，80x－528＝192，解得x＝9，(6分)∴他当天下午4点到家．(7分)
6. (2018陕西副题21题7分)一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370 km ，他们全家早上7：00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：00时，他们距离西安大雁塔还有175 km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数图象．请根据相关信息，解答下列问题：(1)求小华一家在服务区休息了多长时间？(2)求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？
解：(1)∵2.5－2＝0.5，∴小华一家在服务区休息了半个小时；(回答“30分钟”也正确)(2分)(2)设BC所在直线的函数表达式为y＝kx＋b，
∴y＝70x－15.(5分)令y＝370，则70x－15＝370.∴x＝5.5. ∴7＋5.5＝12.5.∴小华一家这天中午12∶30到达西安大雁塔．(回答“中午12点半”也正确)(7分)
7. (2017陕西副题21题7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：
假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．
(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？
解：(1)由题意得y＝4000x＋6000×(20－x)＝－2000x＋120000，∴y＝－2000x＋120000(0≤x≤20)；(3分)
解得x＝15，(5分)∴当x＝15时，y＝－2000×15＋120000＝90000(元)．∴该种植户所获总利润为90000元．(7分)
8. (2017陕西21题7分)在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜．今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”．最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜．他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：
现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元．根据以上提供的信息，请你解答下列问题：(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10万元．
(1) 解：由题意得y＝(2000×12－8000)x＋(4500×3－5000)(8－x) ＝7500x＋68000， ∴y＝7500x＋68000(0＜x＜8)；(4分)
(2)由题意可知7500x＋68000≥100000，
∴李师傅种植的8个大棚中至少有5个大棚种植香瓜，才能使获得的利润不低于10万元．(7分)
9. (2018陕西21题7分)经过一年多的精准帮扶、小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国．小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：
根据上表提供的信息，解答下列问题：(1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000 kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋；
(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg，假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元．
解：(1)设前五个月小明家网店销售这种规格的红枣a袋，小米b袋，根据题意，得
∴这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣1500袋； (3分)