人教版三年级上册9 数学广角——集合教案设计

《数学广角——集合》 教学设计

教学内容：义务教育教科书三年级数学上册第九单元P104、105

教材分析：

    《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了日常生活中应用比较广泛的数学知识。它属于集合思想一个数学体系。本课例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用直集合圈（韦恩图）表示“重复现象”的方法，了解韦恩图特别是重复部分的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

学情分析：

    孩子们从一年级开始就已经在运用集合思想方法了，例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不能从集合的角度来思考并解决问题。

教学目标：
    1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。
    2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。
    3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重难点：

    教学重点是：能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想。

教学难点是：理解韦恩图重叠部分的含义。

教学方法：

主要采用了师生共同探究法，以学生为主体，老师引导学生通过贴一贴，议一议，想一想等方式，体验“重复”，认知“集合”，进而将问题解开，达到教学目标。

教学媒体：课件、自制集合圈、学生姓名贴
教学过程：

一、情境导入，引出新知。

师:同学们，上个月学校举行了校运会，下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（课件出示第104页表格）。

[设计意图]：通过与学生紧密相联的生活实际，较快地引发出学生的求知欲。

二、探究体验，经历过程。
（一）提出问题，引发冲突。

 1.师：仔细看表，你知道了哪些数学信息？

生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。
2.师:根据这2个信息，你能提出什么数学问题？

 3.师：想一想：参加这两项比赛的共有多少人？发现了什么？

 [设计意图]：在这个环节伊始，师出示课件，让学生找寻数学信息，提出数学问题，发现“重复”现象，引发了学生的认知冲突。   

（二）自主探究，体验“重复”。

1.师：怎样表示能清楚地看出哪些学生两项比赛都参加了呢？

2.生汇报，师板书。

师：你是怎么表示的？

 [设计意图]：一石激起千层浪，孩子们的思维立刻打开，展示出了连线、圈圈等许多方法，通过这种自主探究，深刻地体验到了“重复”现象。

（三）实践操作，认知“集合”。

 1.贴一贴。

 师：共有多少人？如果我们用图表示，就更清楚了。老师手里有这些同学的姓名牌，我先发给大家。拿到了姓名牌的同学先想一想，自己拿的是谁的？他参加的是什么比赛？参加跳绳的贴在红圈里，参加踢毽的贴在蓝圈里。没有拿到的同学，当当小裁判,看一看他们有没有贴对。听明白了吗？开始。

2.议一议：都贴对了吗？错在哪？

3.想一想。

师：对，他们三人两项比赛都参加了。那能不能想个办法让三个名字既在红圈里，又在蓝圈里呢？和你的同桌交流交流。

4.介绍韦恩图。

师：完全正确。这样就清楚地表示出了参加比赛的学生。如果把这两个圈稍微地变化一下，就成了这样的图。这种图我们经常都会用表示重叠问题。它是由英国数学家韦恩发明的，所以我们把这种图叫做韦恩图。

 [设计意图]：有了探究的过程，再引导学生感受用图表示就更清楚了。拿出课前准备好的两个自制集合圈，以及姓名牌，发给学生，并请学生将自己所领到的姓名牌贴在集合圈里。这时，有重复名字的同学开始犹豫，名字该贴哪个圈呢？此时，到了学生思维发展的最高潮，同桌互相交流着自己的想法，最后全班同学达成一致，韦恩图便应然而出。随之教师出示韦恩图的发明者，让学生感受到数学文化的产生。

5.填一填。

师：下面就请同学们打开数学书104页，试着把参加比赛学生的姓名写到韦恩图中。

6.对一对。

师：同学们都填完了吗？对照老师的课件，同桌互相检查一下。都做对了吗？

 7.说一说：图中各部分表示的意思

（1）认识集合。

师：看到韦恩图，红色部分表示什么意思？黄色部分表示什么意思？

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生也看作一个整体，也叫一个集合。今天我们研究的内容就和集合有关。（板书）

（2）理解“两项都参加的学生”。

师：这两个集合交叉重叠的部分表示什么意思？

（3）理解“只参加”。

预设：参加跳绳的。

师：同学们有意见吗？（参加跳绳的有9人，可这里只有6人。它表示的是？）

 [设计意图]：在认识集合的过程中，我充分利用课件，把韦恩图的各部分分别用不同的颜色表示出来，让学生一目了然。特别是在理解“两项都参加的学生”时，反复地让学生说一说所表达的意思，意在让全体同学都能明确其中的意义。

8.算一算。
师：理解了这个韦恩图，想一想，可以怎样列式解答吗？
生：9+8-3=14（人）

师：9表示的是？8呢？为什么要减3？

生汇报

师小结：跳绳的9人，数了这3人，踢毽的8人，又数了这3人，所以重复数的要减去。

生：6+3+5=14（人）6表示……3呢？

师：还有别的方法吗？选择自己喜欢的方法，把算式写在韦恩图的下面。一起口答。

三、回归生活，实际运用

（一）写一写：P105第1题。

1.师：接下来，让我们一起走进动物世界，认识它们吗？（一一讲述）韦恩图的重叠部分表示？左边表示？右边表示？找找哪些是会游泳的，哪些是会飞的，打开数学数105页，把它们的序号写在合适的圈里。

2.师：谁来把自己的想法大声地告诉大家。其它同学手势表示对或错。（二）算一算：第２题。

１.师：下面我们再去动物运动会去看看。

参加跑步比赛的有豹、马、老虎、猴子、大象、长颈鹿；

参加爬树比赛的有猴子、猫、树獭、松鼠 。

（1）既参加跑步又参加爬树比赛的动物有（  ）种。

（2）一共有（   ）种动物参加比赛。

 [设计意图]：为了学生更好地巩固本节课的知识，内化成自己的。我设计了动物世界、动物运动会两道习题，多元化地检查到了学生对本节课的学习情况。同时，又紧密结合生活，让学生感受到了数学的生活化。

四、归纳总结，分享收获。

师: 同学们今天有什么收获？希望同学们能用今天所学的知识去解决生活中更多的问题。

五、课后作业：调查本小组同学喜欢唱歌或画画的情况并制成韦恩图。

课后小结：

    数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维、数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。在教学过程，我注重培养学生思维的严谨严密性。数学教学思考，永无止境，培养学生数学学习能力，我们永远在路上。