2022届一轮复习专题练习14　实验：探究弹力和弹簧伸长的关系（解析版）

微专题14　实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

1．实验原理：二力平衡.2.测量弹簧长度时一定要在弹簧竖直且处于平衡时测量.3.用图法处理实验数据，在弹性限度内为一条倾斜直线．

1．(2020·四川德阳市二诊)某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，如图1甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F－l图线如图乙所示．

图1

(1)由此图线可得出的结论是_______________________________________________________.

(2)弹簧的劲度系数为________ N/m，弹簧的原长l0＝________m.

答案　(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比　(2)100　0.15

解析　(1)根据图像结合数学知识可知：在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比；

(2)根据胡克定律知F与l的关系式为：

F＝k(l＋h－l0)＝kl＋k(h－l0)，

从图像中可得直线的斜率为1 N/cm，截距为10 N，

故弹簧的劲度系数为k＝1 N/cm＝100 N/m，

由k(h－l0)＝10 N，

得：l0＝15 cm＝0.15 m.

2．(2020·四川泸州市一诊)某同学想将一个弹簧改装成简易弹簧测力计，进行了如下操作：(弹簧始终未超出弹性限度范围)

(1)首先将下端带指针的弹簧竖直悬挂在铁架台上，测量弹簧的原长．

(2)接着，将刻度尺靠近弹簧固定．弹簧下端悬挂不同质量的物体，待静止后读出指针指着的相应刻度．该同学以悬挂物体的重力为纵坐标，弹簧的形变量为横坐标，根据测得的实验数据，作出如图2所示的图像．由图像可知此弹簧的劲度系数为________ N/m.

图2

(3)然后在刻度尺的刻度旁标注对应力的大小．如果未悬挂物体时，指针对应刻度为5 cm，则该同学应在5 cm处标注为________ N，在8 cm处标注为________ N.

(4)最后该同学为了验证改装后的弹簧测力计标度是否准确，找了一只标准的弹簧测力计，他可以采用的方法是__________________________.(只回答一种即可)

答案　(2)100　(3)0　3　(4)分别用两只弹簧测力计测量相同的重物，查看示数是否相同(其他合理即可)

解析　(2)图线的斜率表示弹簧的劲度系数：k＝＝ N/m＝100 N/m；

(3)5 cm处为弹簧原长，弹力为0；8 cm处形变量为3 cm，F＝kx＝100×0.03 N＝3 N；

(4)测量同一物体的重力，看示数是否相同．

3．(2020·湖北名师联盟月考)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．

(1)图3甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；

图3

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________．(填选项前的字母)

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________．

答案　(1)6.93　(2)A　(3)钩码重力超过弹簧弹力范围

解析　(1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量为(14.66－7.73) cm＝6.93 cm.

(2)若随意增减钩码，会使作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确．

(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹力范围．

4．(2019·陕西西安五校联考)某同学用图4甲所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．

(1)作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线后，发现图线不过原点．你认为造成这种结果的原因是________．

丙

图4

(2)该同学找到原因后，进行了改进，采用图乙所示的方案，选择较光滑的水平桌面，滑轮涂上润滑油．实验数据记录如下：

请根据表中数据在图丙中完成作图，纵轴表示钩码重力，横轴表示弹簧形变量．(重力加速度取10 m/s2)

(3)由作出的图可知弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字)．

答案　(1)弹簧自身重力的作用　(2)如图所示　(3)5.0

解析　(1)由于弹簧自身重力的作用，不挂钩码时，弹簧的伸长量也不为零，因此弹力与伸长量的关系图线不过原点．

(2)将表中的实验数据经过计算后描绘在坐标系中，用平滑的曲线连接．

(3)结合胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝ N/m＝5.0 N/m.