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2021届高中数学一轮复习 第十章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率直线的方程 课件 （文数）（北师大版）
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这是一份2021届高中数学一轮复习 第十章 平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率直线的方程 课件 （文数）（北师大版），共12页。PPT课件主要包含了内容索引，逆时针，°≤α180°，直线的斜率，tanθ，ykx+b，易错点索引等内容，欢迎下载使用。
必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评
【教材·知识梳理】1.直线的倾斜角(1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按_______方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角,叫作直线l的倾斜角.当直线l和x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为____.(2)倾斜角α的取值范围为______________.
3.直线方程的五种形式
y-y0=k(x-x0)
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)直线的倾斜角越小,其斜率就越小.( )(2)直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.( )(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( )(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( )
提示:(1) ×.当直线的倾斜角α1=135°,α2=45°时,α1>α2,但其对应斜率k1=-1,k2=1,k1
2.(必修2P68例7改编)已知△ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB的中点,N为AC的中点,则中位线MN所在的直线方程为( )A.2x+y-12=0B.2x-y-12=0C.2x+y-8=0D.2x-y-8=0【解析】选C.由题知M(2,4),N(3,2),中位线MN所在直线的方程为 整理得2x+y-8=0.
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【教材·知识梳理】1.直线的倾斜角(1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直线l,把x轴(正方向)按_______方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角,叫作直线l的倾斜角.当直线l和x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为____.(2)倾斜角α的取值范围为______________.
3.直线方程的五种形式
y-y0=k(x-x0)
【知识点辨析】(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)直线的倾斜角越小,其斜率就越小.( )(2)直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.( )(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( )(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( )
提示:(1) ×.当直线的倾斜角α1=135°,α2=45°时,α1>α2,但其对应斜率k1=-1,k2=1,k1
2.(必修2P68例7改编)已知△ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB的中点,N为AC的中点,则中位线MN所在的直线方程为( )A.2x+y-12=0B.2x-y-12=0C.2x+y-8=0D.2x-y-8=0【解析】选C.由题知M(2,4),N(3,2),中位线MN所在直线的方程为 整理得2x+y-8=0.
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