西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例正比例教学设计

这是一份西师大版六年级下册第三单元 正比例和反比例正比例教学设计，共5页。教案主要包含了教师准备，学生准备等内容，欢迎下载使用。
人教版小学数学六年级下册
《正比例》教学设计
《正比例》
教学内容：正比例的意义
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.初步认识正比例的图像,进一步认识成正比例的量的变化规律。进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点与难点
【重点】
初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
【难点】
学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 复习比例意义和性质。
教学过程
一、复习准备
1.一天,六年级同学去文具店买 2元钱一个的本,刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买了5个,王辉买了7个,他们各花了多少钱?(用下表来完成)
2.提问:
(1)上表中有哪几种量?
(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。(购买数量增加,总价也随着增加;购买数量减少,总价也随着减少)
3.师:上表中像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量。(板书:两种相关联的量)
[设计意图] 相关联的量是学生学习正比例必须明白的一个概念,课前训练有助于学生进行新旧知识的衔接,降低新课学习的难度。
二、导入新课
1.观察思考:
2.回答问题:
(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?
预设 生:表中有数量和总价这两种量。它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。
(2)你注意到哪些量在变化?与什么有关系?
预设 生:我注意到数量是从1变到4,是逐渐增加的,随着数量的增加总价也发生了变化,我看总价的变化与数量的变化有关系。
3.揭示课题:这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
[设计意图] 观察思考唤醒学生已有知识和学习经验,为学生主动参与学习增强信心,便于顺利完成本课教学目标。
4.说出下列每组数量之间的关系。
(1)单价,数量,总价。
(2)圆柱体积,底面积,高。
预设 生1:单价×数量=总价,总价÷数量=单价。
生2:圆柱体积=底面积×高。
5.引入新课。
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。
[设计意图] 引发学生学习的兴趣,唤起学生已有的知识经验,更好地进行新旧知识的结合,也有利于引导学生发现数量关系的内在的规律。
三、教学新课
教学例1,成正比例的量,正比例关系。
(PPT课件出示例1)
文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表,回答下面的问题。
(1)表中有哪两种量?
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
1.探究数量与总价两个量之间的关系。
师:仔细观察这张表格,它为我们提供了哪些数学信息?
预设 生1:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。
师:表中有哪两种量?
预设 生:有数量和总价两种量。
师:总价是怎样随着数量的变化而变化的?
预设 生:总价是随数量的增加而增加的。
师:相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?
预设 生:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5
师:总价与数量的比值表示什么?
预设 生:表示单价,即=单价。(板书)
分析数量与总价这两个量的比值。提问:表格中数量越多,总价越多;数量越少,总价越少。现在我们就来探究数量与总价之间有没有什么关系,让学生动手写出几组对应的数量与总价的比,并求出比值。
2.揭示正比例的意义。
从上表我们看到总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与数量的比值总是一定的。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。(板书正比例的意义)
3.用式子表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:=k(一定)(板书)。
4.正比例关系的判断方法。
师:怎样判断两种量是否成正比例关系呢?
预设 生1:先判断这两种量是不是相关联的量,一种量是不是随着另一种量的变化而变化。
生2:再看这两个量相对应的数的比值是否一定。
5.巩固练习。
下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的打“√”,不成正比例的打“✕”。
(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。( )
(2)人的身高与体重。( )
(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。( )
[设计意图] 探究、分析、归纳总结,形成了学生认识新事物的能力,为今后进一步的学习建立起思维模式,有利于学生的健康发展。
四、课堂练习：46页的“做一做”，49页的1题
五、课堂小结：这节课你有哪些收获？
六、布置作业： p49练习九的2题、4题
教学反思
学生在上学期已经学过比的意义，比的化简、比的应用，对比有一定的了解。
正比例关系是数学中的一种重要的数量关系，他也能为学习反比例做铺垫。
学生理解正比例的意义往往比较困难，引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在、应用，十分重要。
姓名
刘伟
张丽
董强
王辉
数量/本
2
4
5
7
总价/元
(4)
(8)
(10)
(14)
数量/个
1
2
3
4
总价/元
1.5
3
4.5
6
数量/m
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
…