2021届高中数学一轮复习 规范答题提升课六 课件 （文数）（北师大版）

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【考　题】 (12分)(2019·全国卷Ⅰ)某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客, ①每位顾客对该商场的服务给出满意或者不满意的评价,得到下面列联表：②
(1)分别估算男、女顾客对该商场服务满意的概率?(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附:K2=
【命题意图】该题主要考查频率的计算、用频率估计概率以及独立性检验等,考查统计的基本运算以及数据分析与数学运算等核心素养.
【规范解答】(1)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的比率为 =0.8,…………………………………………………………………………2分因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.………………………………………………………………………………3分女顾客中对该商场服务满意的比率为 =0.6, …………………………5分因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6. ……………………6分
(2)由题可得K2的观测值k= ≈4.762.…………10分由于4.762>3.841, ……………………………………………………11分故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. ……12分
【得分要点】送分点:该问数值较小,简单直接,属于送分点.易错点:该问解题过程没有第一步计算比率的过程,直接回答,扣2分.易错点:该问易出现的问题是不能正确梳理数据,混淆满意的频率与满意、不满意的比率导致错解.易错点:该问易出现的问题主要有两个方面:一是2×2列联表数据的分析与卡方公式中的数值不能正确对应;二是卡方计算,因为数值较大易出现失误.得分点:卡方计算保留适当位数即可,该题也可直接判断K2>4,从而得到结果.
【考情分析】统计案例问题与回归分析是与现实生活密切相关的高考重点,命题多与数据的采集与归类有关,数据分析也是数学核心素养的基本要求,此类问题多与其他知识模块相结合综合进行命题,难度不大,但阅读量较大,从文字叙述中获取数据信息是一个难点.