初中数学北京课改版九年级上册20.1 锐角三角函数随堂练习题

这是一份初中数学北京课改版九年级上册20.1 锐角三角函数随堂练习题，共4页。试卷主要包含了1《锐角三角函数》课时练习，5 C等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，则csB的值是( )
A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)
2.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=eq \f(1,2)，则BC的长是( )
A.2 B.8 C.2eq \r(5) D.4eq \r(5)
3.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=eq \f(3,5)，csA=eq \f(4,5)，tanA=eq \f(3,4)，则BC的长为( )
A.6 B.7.5 C.8 D.12.5
4.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值( )
A.不变
B.缩小为原来的eq \f(1,3)
C.扩大为原来的3倍
D.不能确定
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,那么sinA+csB的值为（ ）
A.1 B. C. D.
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,BD=4,AD=2，则tan∠CAD的值是（ ）

A.2 B. C. D.
7.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）

A. B. C. D.
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．若AC=，BC=2,则sin∠ACD的值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题
9.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=eq \f(2,3)，则AB边的长是________.
10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.
12.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.
13.如图,菱形ABCD的边长为10cm,DE⊥AB,sinA=，则这个菱形的面积= cm2．
14.如图,若点A的坐标为，则sin∠1= ．
三、解答题
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.
(1)求AB的长；
(2)求sinA，csA，tanA的值.
16.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.
17.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=eq \f(3,5)，求DE的长和菱形ABCD的面积.
18.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果eq \f(AB,BC)=eq \f(2,3)，
求tan∠DCF的值.
参考答案
1.A
2.A
3.A
4.A
5.A
6.A
7.D
8.A
9.答案为：9
10.答案为：eq \f(7,13)
11.答案为：eq \f(1,2)
12.答案为：eq \f(\r(11),5)
13.答案为：60（cm2）．
14.答案为：．
15.解：(1)由勾股定理得AB=eq \r(AC2＋BC2)=eq \r(72＋242)=25.
(2)sinA=eq \f(BC,AB)=eq \f(24,25)，csA=eq \f(AC,AB)=eq \f(7,25)，tanA=eq \f(BC,AC)=eq \f(24,7).
16.答案为：sinA=eq \f(2,3)，sinB=eq \f(\r(5),3).
17.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.
在Rt△AED中，sinA=eq \f(DE,AD).即eq \f(3,5)=eq \f(DE,10).解得DE=6.
∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).
18.解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.
∵eq \f(AB,BC)=eq \f(2,3)，且由折叠知CF=BC，∴eq \f(CD,CF)=eq \f(2,3).
设CD=2x，CF=3x(x>0)，
∴DF=eq \r(CF2－CD2)=eq \r(5)x.
∴tan∠DCF=eq \f(DF,CD)=eq \f(\r(5)x,2x)=eq \f(\r(5),2).