2021届四川省自贡市高三理数三模试卷及答案

这是一份2021届四川省自贡市高三理数三模试卷及答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 高三理数三模试卷
一、单项选择题
1.设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x| ＜0}，那么A∩B＝〔    〕
A. {x|2＜x≤3}                       B. {x|2≤x≤3}                       C. {x|1≤x＜4}                       D. {x|1＜x＜4}
2.假设复数 为纯虚数〔 是虚数单位〕，那么实数 〔    〕
A. -5                                          B. -2                                          C. 2                                          D. 5
3.设x∈R，向量 ＝〔x，1〕， ＝〔1，﹣2〕，且 ∥ ，那么| + |＝〔    〕
A.                                        B.                                        C.                                        D. 5
4.有专业机构认为某流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过15人〞．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是〔    〕
A. 甲地：总体均值为4，中位数为3                         B. 乙地：总体均值为5，总体方差为12
C. 丙地：中位数为3，众数为2                                D. 丁地：总体均值为3，总体方差大于0
5.执行下面的程序框图，如果输出的n＝4，那么输入的t的最小值为〔    〕

A.                                         B.                                         C.                                         D. 
6.α满足 ，那么 〔    〕
A. 3                                        B. ﹣3                                        C.                                         D. 
7.古希腊数学家阿基米德用“逼近法〞得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．椭圆C的中心在原点，焦点F1 ， F2在y轴上，其面积为8 π，过点F1的直线l与椭圆C交于点A，B且△F2AB的周长为32，那么椭圆C的方程为〔    〕
A.                     B.                     C.                     D. 
8.六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，那么以下命题中错误的选项是〔    〕
A. AE⊥平面PAB                                                     B. 直线PD与平面ABC所成角为45°
C. 平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行       D. 直线CD与PB所成的角的余弦值为
9.如图，在山脚A处测得山顶P的仰角为α，沿倾角为β的斜坡向上走b米到B处，在B处测得山顶P的仰角为γ〔A、B、P、Q共面〕那么山高P等于〔    〕米．

A.         B.         C.         D. 
10.四面体P﹣ABC中，∠PAC＝∠PBC＝∠ABC＝90°，且AB＝2．假设四体P﹣ABC的外接球体积为36π，那么当该四面体的体积最大时，BC＝〔    〕
A. 2                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 8
11.函数f(x)＝ 〔其中e是自然对数的底数〕，假设a＝f〔2〕，b＝f〔4〕，c＝f〔log2 〕，那么a，b，c的大小关系为〔    〕
A. c＜a＜b                             B. a＜b＜c                             C. a＜c＜b                             D. b＜a＜c
12. ，给出以下结论：
①假设f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，那么ω=1；
②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于y轴对称；
③假设f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，那么ω的取值范围为 ；
④假设f(x)在 上单调递增，那么ω的取值范围为 .
其中，所有正确结论的编号是〔    〕
A. ①②                                     B. ②③                                     C. ①③                                     D. ②④
二、填空题
13.假设变量x，y满足约束条件 ，那么该约束条件组确定的平面区域的面积为________．
14. 的展开式二项式系数和为128，那么 ________.
15.双曲线C： ＝1〔a＞0，b＞0〕的左焦点为F，过F作C的一条渐近线的垂线l，垂足为A，l与C的另一条渐近线的交点为B，假设A是线段FB的中点，那么双曲线C的离心率为________．
16.函数f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+2g(x)=ex ， 假设对任意x∈(0，2]，不等式f(2x)﹣mg(x)≥0成立，那么实数m的取值范围是________.
三、解答题
17.数列{an}的前n项和为Sn ， ，数列{bn}是等差数列，且b1=a1 ， b6=a5.
〔1〕求数列{an}和{bn}的通项公式；
〔2〕假设 ，记数列{cn}的前n项和为Tn ， 证明：Tn