|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2021届云南省高三理数二模试卷及答案
    立即下载
    加入资料篮
    2021届云南省高三理数二模试卷及答案01
    2021届云南省高三理数二模试卷及答案02
    2021届云南省高三理数二模试卷及答案03
    还剩10页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021届云南省高三理数二模试卷及答案

    展开
    这是一份2021届云南省高三理数二模试卷及答案,共13页。试卷主要包含了单项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     高三理数二模试卷
    一、单项选择题
    1.满足 的集合 的个数是〔    〕
    A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
    2. 是虚数单位, ,那么复数 的共轭复数等于〔    〕
    A.                                B.                                C.                                D. 
    3.在 的二项展开式中, 的系数是〔    〕
    A. 3                                           B. 5                                           C. 7                                           D. 9
    4.〔    〕
    A. 2                                         B.                                          C. -2                                         D. -5
    5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,那么该几何体的体积是〔    〕

    A.                                           B.                                           C.                                           D. 
    6.执行如图的程序框图,那么输出的结果是〔    〕

    A.                                        B.                                        C.                                        D. 
    7.椭圆 的中心是坐标原点 , 是椭圆 的焦点.假设椭圆 上存在点 ,使 是等边三角形,那么椭圆 的离心率为〔    〕
    A.                                    B.                                    C.                                    D. 
    8.数列 、 都是等差数列,设 的前 项和为 , 的前 项和为 .假设 ,那么 〔    〕
    A.                                         B.                                         C.                                         D. 
    9.边长为 的正 的顶点和点 都在球 的球面上.假设 ,且 平面 ,那么球 的外表积为〔    〕
    A.                                     B. 48π                                    C. 24π                                    D. 12π
    10.从1,2,3,4,5这组数据中,随机取出三个不同的数,用 表示取出的数字的最小数,那么随机变量 的数学期望 〔    〕
    A.                                           B.                                           C.                                           D. 
    11.设数列 的前 项和为 , .假设 ,那么 〔    〕
    A. 2                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 8
    12.函数 , ,且 在 上单调.设函数 ,且 的定义域为 ,那么 的所有零点之和等于〔    〕
    A. 0                                          B. 4                                          C. 12                                          D. 16
    二、填空题
    13. , 都是平面向量.假设 , ,那么 ________.
    14.圆 的圆心到双曲线 的渐近线的距离为________.
    15.假设 , 满足约束条件 ,那么 的最大值为________.
    16.函数 ,假设 ,且 ,设 ,那么 的取值范围为________.
    三、解答题
    17.的内角 、 、 的对边分别为 、 、 , .
    〔1〕求 ;
    〔2〕假设 ,求 面积 的最大值.
    18.某公司为一所山区小学安装了价值2万元的一台饮用水净化设备,每年都要为这台设备支出保养维修费用,我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第 年为这台设备支出的年度保养维修费 〔单位:千元〕的局部数据:

    2
    3
    4
    5
    6






    画出散点图如下:

    通过计算得 与 的相关系数 .由散点图和相关系数 的值可知, 与 的线性相关程度很高.
    附: , .
    〔1〕建立 关于 的线性回归方程 ;
    〔2〕假设设备年度保养维修费不超过1.93万元就称该设备当年状态正常,根据〔1〕得到的线性回归方程,估计这台设备有多少年状态正常?
    19.如图,在三棱柱 中,四边形 是菱形, , , , 为棱 的中点.
     
    〔1〕求证:平面 平面 ;
    〔2〕假设 ,求二面角 的正弦值.
    20. 是自然对数的底数, , .
    〔1〕当 时,求证: 在 上单调递增;
    〔2〕是否存在实数 ,对任何 ,都有 ?假设存在,求出 的所有值;假设不存在,请说明理由.
    21.抛物线 的顶点在坐标原点,焦点在 轴的正半轴上,直线 经过抛物线 的焦点.
    〔1〕求抛物线 的方程;
    〔2〕假设直线 与抛物线 相交于 、 两点,过 、 两点分别作抛物线 的切线,两条切线相交于点 ,求 面积的最小值.
    22.在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 〔 为参数〕.以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点 的极坐标为 ,直线 的极坐标方程为 ,直线 过点 且与直线 平行.
    〔1〕直接写出曲线 的普通方程和直线 的参数方程;
    〔2〕设直线 与曲线 交于 、 两点.假设 是 与 的等比中项,求实数 的值.
    23.函数 .
    〔1〕假设 ,求实数 的取值范围;
    〔2〕假设 ,且 ,求证: ,

    答案解析局部
    一、单项选择题
    1.【解析】【解答】依题意得:
    或 或 或
    的个数有4个
    故答案为:D

    【分析】 由题意得, 再结合并集的定义即可解决.
    2.【解析】【解答】由条件等式知: ,
    ∴ .
    故答案为:A.

    【分析】 把等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简,然后利用共轭复数的概念得答案.
    3.【解析】【解答】由二项式通项 ,
    ∴当 时, ,那么 .
    ∴ 的系数是 .
    故答案为:C.

    【分析】 由题意利用二项式展开式的通项公式,求得   的二项展开式中,x的系数 .
    4.【解析】【解答】
    故答案为:B

    【分析】 由两角差的正切公式,即可得解.
    5.【解析】【解答】由三视图作出几何体的直观图如下:

    由图可知:该几何体为三棱锥,且一条侧棱垂直于底面,底面是等腰直角三角形,
    所以 ,
    故答案为:C.

    【分析】 利用三视图判断几何体的形状,利用三视图的数据求解几何体的体积即可.
    6.【解析】【解答】执行程序框图的中的程序,如下所示:
    第一次循环, , , 不满足;
    第二次循环, , , 不满足;
    第三次循环, , , 不满足;
    第四次循环, , , 不满足;
    第五次循环, , , 不满足;
    第六次循环, , , 满足.
    跳出循环体,输出 .
    故答案为:D.

    【分析】根据程序框图的循环结构,逐步进行验证,得出答案。
    7.【解析】【解答】设点 为椭圆 上位于第一象限内的点,设 为椭圆 的左焦点,
    因为 是等边三角形,那么 , ,

    ,所以, , ,
    所以, ,
    由椭圆的定义可得 ,
    因此,椭圆E的离心率为 .
    故答案为:C.

    【分析】 求出P的坐标,代入椭圆方程,然后求解离心率即可.
    8.【解析】【解答】∵ ,
    ∴ ,
    故答案为:A
    【分析】 利用等差数列的通项公式、求和公式及其性质即可得出,进而得出结论.
    9.【解析】【解答】由题意知:球 为三棱锥 的外接球,
    为边长为 的正三角形, 的外接圆半径 ,
    又 平面 , , 球 的半径 ,
    球 的外表积 .
    故答案为:B.

    【分析】 由题意画出图形,求出底面三角形 的外接圆的半径,进一步求出三棱锥外接球的半径,代入球的外表积公式得答案.
    10.【解析】【解答】由题意知: 的可能值为1,2,3,而随机取3个数的取法有 种,
    当 时,取法有 种,即 ;
    当 时,取法有 种,即 ;
    当 时,取法有 种,即 ;
    ∴ .
    故答案为:A.

    【分析】由题意知: 的可能值为1,2,3,由古典概型的概率求 , , , 进而求期望即可。
    11.【解析】【解答】当 时,有 ,即 ,
    当 时, ,即 ,
    ∴ 是首项为 ,公比为 的等比数列,那么 ,
    ∴ ,可得 .
    故答案为:D.

    【分析】 首先利用数列的递推关系式求出数列的通项公式,进一步利用数列的求和公式的应用求出结果.
    12.【解析】【解答】由题设,知: ,而 ,
    ∴必有 ,又 在 上单调,即 ,
    ∴ ,那么 ,即有 ,又 ,
    ∴ ,所以 ,那么 ,
    ∴令 有 ,故判断 与 在 有几个交点及对应对称轴有哪几条即可,如以下图示:

    ∴共有6个零点且 ,即 .
    故答案为:C.

    【分析】先求出函数 的解析式,再根据图像判断 与 在 有几个交点及对应对称轴有哪几条即可。
    二、填空题
    13.【解析】【解答】因为 ,所以 .
    故答案为:-3.

    【分析】 求出向量  ,利用向量的数量积求解即可.
    14.【解析】【解答】解:根据题意,圆 的圆心为 ,
    双曲线的 的渐近线 ,即 ,
    那么点 到直线 的距离 ,
    即圆心到双曲线的渐近线的距离为 ;
    故答案为: .

    【分析】 求出圆的圆心,双曲线的渐近线方程,利用点到直线的距离公式求解即可.
    15.【解析】【解答】由题设,可行域如下阴影局部所示,

    ∴当 与可行域有交点,在x轴的截距最大时, 的值最大.
    当且仅当 过 时, .
    故答案为:5.

    【分析】 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案.
    16.【解析】【解答】画出 图象如以下图所示,

    ,令 ,解得 ,
    由 得 , ,且
    所以 ,
    结合二次函数的性质可知,当 时, 取得最大值为 ,当 时, 取得最小值为 .
    所以 的取值范围是 .
    故答案为:

    【分析】画出图像,令 ,解得 , 由 得,且 , , 再根据二次函数的性质求出最值即可得出 的取值范围。
    三、解答题
    17.【解析】【分析】 〔1〕利用正弦定理将等式中的边化角,再结合三角形的内角和定理、两角和的正弦公式,即可得解;
    〔2〕由余弦定理,得 , 结合根本不等式,推出 , 再由 , 得解.
    18.【解析】【分析】〔1〕根据条件求出, 再根据公式可求出  即可得出   关于  的线性回归方程; 
    〔2〕 设这台设备有  年状态正常,由得  ,即  解不等式即可得出。
     
    19.【解析】【分析】〔1〕 设   , 由四边形  是菱形,  为棱  的中点, 得   ,   ,再根据余弦定理可得 , 由勾股定理得出 , 根据面面垂直的判定定理可证得;
    〔2〕 分别以射线   ,    ,   为  轴,  轴,  轴的非负半轴,建立如以下图的空间直角坐标系 ,利用向量法求出二面角  的正弦值.
    20.【解析】【分析】〔1〕对函数求导即可证出单调性;
    〔2〕 由〔1〕知:当  时,  在  上单调递增, 当  时,设  ,那么  在  上是增函数,要使函数在   ,都有  ,那么实质是求函数 在 上的最小值是否满足条件, 设   , 那么 ,求出单调性,进而得出最值,即可得出结论。
    21.【解析】【分析】〔1〕设出抛物线的方程,求出焦点坐标,带入直线进行求解即可;
    〔2〕联立方程组,利用消元法转化为一元二次方程,根据根与系数之间的关系进行转化求解即可.
     
     
    22.【解析】【分析】 〔1〕直接把曲线C的参数方程中的参数消去,可得其普通方程,化直线 的极坐标方程为直角坐标方程,化P的极坐标为直角坐标,结合直线 过点P且与直线 平行,可得直线 的参数方程;
    〔2〕把直线 的参数方程代入曲线C的普通方程,化为关于t的一元二次方程,再由根与系数的关系及等比中项的性质、参数t的几何意义列式求解实数m的值.
     
     
    23.【解析】【分析】〔1〕利用绝对值不等式的解法,分段求解即可得出实数  的取值范围;
    〔2〕   ,利用根本不等式即可证得 。
    相关试卷

    2023高三三模【理数】试卷: 这是一份2023高三三模【理数】试卷,共4页。

    2023榆林高三二模理数PDF含答案: 这是一份2023榆林高三二模理数PDF含答案,文件包含陕西省榆林市2022-2023学年高三二模理数答案pdf、陕西省榆林市2022-2023学年高三二模理数pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。

    南昌市2022届高三一模理数答案: 这是一份南昌市2022届高三一模理数答案,共4页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map