数学八年级上册12.10 轴对称和轴对称图形巩固练习

北京课改版数学八年级上册

12.10《轴对称和轴对称图形》课时练习

一、选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是(       )

2.下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是(　　)

A．①②      B．②③       C．②④      D．③④

3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（          ）

A．                        B．                        C．                       D．

4.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（    ）

5.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（         ）

A. 1               B.2              C.3               D.4

6.下列说法：

①线段AB、CD互相垂直平分，则AB是CD的对称轴，CD是AB的对称轴；

②如果两条线段相等，那么这两条线段关于直线对称；

③角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线．

其中错误的个数有（      ）

A．0个                       B．1个                         C．2个                        D．3个

7.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（  ）

  A.AM=BM    B.AP=BN     C.∠MAP=∠MBP    D.∠ANM=∠BNM

8.如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称.

A.6个        B.5个        C.4个        D.3个

二、填空题

9.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形ABCD的周长为        ．

10.如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：

①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．

其中正确的结论是         ．（把你认为正确的结论的序号都填上）

11.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．

12.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有      种．

13.工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，-4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为       （如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）．

14.如图①是3×3的小方格构成的正方形ABCD，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个ABCD图案(含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形ABCD对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有     种．

三、作图题

15.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．

四、解答题

16.利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思.

17.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形.请在如图矩形中画出你的设计方案.

18.如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.

求证：EF=EC.

参考答案

1.A

2.A.

3.D

4.B

5.C

6.D.

7.B

8.A.

9.答案为：10.8cm．

10.答案为：①、②、④．

11.答案为：4．

12.答案为：3．

13.答案为：（9，-6），（2，-3）

14.答案为：6.

15.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．

16.解：如图所示，①表示劳动工具，②电灯泡，③路标.

17.解：

18.证明：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，

∴DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，∴∠B=∠DFB，

∵∠ADF=∠B+∠DFB，即∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，

而D为AB的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴AE=EC，∴EF=EC.