初中数学北京课改版八年级上册11.4 无理数与实数课堂检测

北京课改版数学八年级上册

11.4《无理数与实数》课时练习

一、选择题

1.在实数﹣，，0.333…，，，，0.1010010001…中，无理数有(  )

A.2个                      B.3个                     C.4个                       D.5个

2.下列说法中，正确的个数有(　　)

①两个无理数的和是无理数；

②两个无理数的积是有理数；

③无理数与有理数的和是无理数；

④有理数除以无理数的商是无理数.

A.1个           B.2个          C.3个          D.4个

3.下列各数中，属于无理数的是(　　)

A．        B．1.414       C．         D．

4.下列各数中，是有理数的是（      ）

A．              B．1.2               C．             D．

5.下列说法错误的个数是(  )

①无理数都是无限小数；

②的平方根是±2；

③﹣9是81的一个平方根；

④=（）2；

⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

6.下列说法正确的是(　　)

A.|－2|=－2               B.0的倒数是0

C.4的平方根是2           D.－3的相反数是3

7.下列说法：

①－3是的平方根；

②－7是(－7)2的算术平方根；

③125的立方根是±5；

④－16的平方根是±4；

⑤0没有算术平方根.

其中正确的有(　　)

A.1个         B.2个       C.3个         D.4个

8.实数－，－2，－3的大小关系是(　　)

A.－＜－3＜－2        B.－3＜－2＜－

C.－2＜－＜－3        D.－3＜－＜－2

二              、填空题

9.填空：|1－|=____________

10.若a<－1，化简a＋|a＋1|=____________

11.对于实数a，b，给出以下三个判断：

①若|a|=|b|，则=；②若|a|<|b|，则a<b；③若a=－b，则(－a)2=b2.

其中正确的判断是____________.

12.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有____________个.

13.比较大小：_______.

14.有下列说法：

①实数和数轴上的点一一对应；

②不带根号的数一定是有理数，带根号的数都是无理数；

③是分数；

④负数没有平方根；

⑤无限小数都是无理数，无理数都是无限小数；

⑥－2是4的平方根.

其中正确的是____________.

三、解答题

15.计算：(－1)2＋|2－|－＋；

16.计算：－＋－(－)2；

17.把下列各数填入相应的大括号里．

    (1) 整数集：{                                 }；

    (2) 有理数集：{                               }；

    (3) 无理数集：{                               }．

18.在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接.

2，，0，－，－2，0.5.

19.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－，

设点B所表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－1|＋|m＋2|的值.

20.观察：

===2，

即=2；

===3，

即=3.

请你猜想等于什么？并通过计算验证你的猜想.

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：A

3.答案为：C．

4.答案为：B；

5.答案为：C

6.答案为：D

7.答案为：A

8.答案为：D

9.答案为：－1

10.答案为：－1

11.答案为：③

12.答案为：4

13.答案为：>

14.答案为：①④⑥

15.原式=1＋2－－3＋2=.

16.原式=－

17. (1) 整数集：{2，，} ;

(2)有理数集：{2，－，2．3，30％，，}; 

(3)无理数集：{π，}.

18.解：数轴略　－2＜－＜0＜0.5＜2＜

19.解：(1)m=2－.

(2)|m－1|＋|m＋2|

=|2－－1|＋|2－＋2|

=|1－|＋|2＋|

=－1＋2＋

=2＋1.

20.解：=5；验证：===5.