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初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册6 有理数的加减混合运算复习ppt课件
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册6 有理数的加减混合运算复习ppt课件,共35页。PPT课件主要包含了有理数,相反数,绝对值,有理数的加法,有理数加法法则,做一做,有理数的减法,减法法则,-5-6,有理数的乘法等内容,欢迎下载使用。
像10、1.2、17…这样的数叫做正数,它们都比0大。
在正数前面加上“-”号的数叫做负数,例如-10,-3 …
我们常用正数和负数表示一些相反意义的量。
0既不是正数,也不是负数
如:向东走10米记为+10米,向西走15米记为-15米。
整数与分数统称为有理数。
正整数:如 1、2、3……零: 0负整数:如-1、-2、-3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2、3.5
负分数:如 -1/5、-3.5、-5/6、-2.8
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(2)数轴有原点(0点)
(3)数轴有正方向(通常取向右为正方向)
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
(2)规定正方向,通常取向右为正方向
(3)选取适当的长度为单位长度
定义一:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。特别地,0的相反数是0。
定义二:和为0的两个数互为相反数。
2、数轴上两个点所表示的数,右边的总比左边大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
越 来 越 大
1、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。
3、利用数轴比较两个数的大小。
在数轴上用两个相应的点表示两个数,通过比较这两个点在数轴上的位置关系来比较两个数的大小。
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。例如:+2的绝对值等于2,记作|+2|=2,-3的绝对值等于3,记作|-3|=3
1、一个数本身与它的绝对值的关系
正数的绝对值是它本身,|+3|=3
负数的绝对值是它的相反数,|-3|=3 0的绝对值是0,|0|=0
任何数的绝对值都是非负数。
2、利用绝对值比较两个负数的大小
两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
例、比较-5和-8的大小
解: 因为|-5|= 5, | -8 | = 8 5 < 8 所以 -5 > -8
| a – 2 | + | b – 3 | = 0 , 求2 a + 3 b的值。
解:依题意有 | a – 2 | = 0 | b – 3 | = 0 , 则 a = 2 b = 3 2 a + 3 b = 13
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2、异号两数相加,绝对值相等时和为0; 绝对值不相等时,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同零相加,仍得这个数。
进行有理数加法运算的步骤:
1、判断加法类型(同号相加?异号相加?和零相加?)
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
( | 5 | +| 3 | )
1、判断加法类型—同号相加
2、确定和的符号—取相同的符号“+”
3、确定和的绝对值—绝对值相加
( | 5 | + | 3 | )
2、异号两数相加,绝对值相等时和为0; 绝对值不相等时,取绝对值大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
( | 5 | -| 3 | )
1、判断加法类型—异号相加
2、确定和的符号—取绝对值较大的符号“+”
3、确定和的绝对值—较大的绝对值减去较小的绝对值
( | 5 | - | 3 | )
(+5)+( -5)= 0
异号相加,绝对值相等,和为0
3、一个数同零相加,仍得这个数。
( -5)+ 0 = -5
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
a – b = a + ( - b )
3、确定减数并把减数变成其相反数
4、根据加法法则进行运算
计算、 ( - 5 )- 6
= - ( 5 + 6 )
两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍未0。
当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;有因数为零时,积就为零。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变;乘法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
1、判断乘法类型(同号相乘?异号相乘?和零相乘?)
1、两数相乘,同号得正,绝对值相乘
( | 5 | x | 3 | )
1、判断乘法类型—同号相乘
2、确定积的符号—同号得正“ + ”
3、确定积的绝对值—绝对值相乘
2、确定积的符号—同号得正“+”
2、两数相乘,异号得负,绝对值相乘
1、判断乘法类型—异号相乘
2、确定积的符号—异号得负“- ”
3、任何数与0相乘,积仍未0。
两数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除。0除以任何数等于0。0不能做除数。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
1、判断除法类型(同号相除?异号相除?被零除?)
1、两数相除,同号得正,绝对值相除
(-6) ÷ (-3)
(+6) ÷ ( +3)
( | 6 | ÷ | 3 | )
1、判断除法类型—同号相除
2、确定商的符号—同号得正“ + ”
3、确定商的绝对值—绝对值相除
2、确定商的符号—同号得正“+”
2、两数相除,异号得负,绝对值相除
(-6) ÷ (+ 3)
(+6) ÷ ( -3)
1、判断除法类型—异号相除
2、确定商的符号—异号得正“- ”
2、确定商的符号—异号得正“+”
3、0除以任何数等于0。
4、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方
一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:
a n读作a的n次方,也可读作a的n次幂
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
1、(-2)4 与 -24 相同吗?
加法运算律: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法运算律: 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法对加法的分配律:a(b+c)=ab+ac
有理数混合运算的运算顺序:
先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,先算括号里面的。
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