2020-2021学年3.2 等式的性质课文ppt课件

这是一份2020-2021学年3.2 等式的性质课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了旧知回顾，情景引入，平衡的，获取新知，天平两边同时，天平仍然平衡，相同质量的砝码，等式两边同时，等式仍然成立，等式的性质1等内容，欢迎下载使用。
1、下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1) ＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2；(4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.
2、x＝2________方程4x－1＝3的解．(填“是”或“不是”)
3、若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
4、已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
解：因为y=1是方程my=y+2的解，所以m=1+2，故m=3.当m=3时，m2-3m+1=9-3×3+1=1.
(1)如果: 七年级(1)班的学生人数=七年级(2)班的学生人数.现在每班增加2名学生,那么七年级(1)班与七年级(2)班的学生人数相等吗?如果每班减少3名学生,那么这两个班的学生人数还相等吗?(2)如果: 甲筐米的质量=乙筐米的质量现在将甲、乙两筐米分别倒出一半,那么甲、乙两筐剩下的米的质量相等吗?
思考：要让天平平衡应该满足什么条件？
探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？从左往右看，是在平衡的天平的两边都加上同样的量，结果天平还是_______；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_______．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
相同的数(或式子)
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，所得结果仍是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？
从左往右看，是在平衡的天平的两边都乘以同一个量，结果天平还是________；从右往左看，是在平衡的天平的两边都除以同一个量，结果天平还是________．
等式两边乘同一个数 (或式)，或除以同一个不为0的数(或式)，所得结果仍是等式.
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 .
（2）如果3x = 9y，那么 x= ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ， 即 x = 3y.
解：因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b .
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
例2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；
解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 .
例2.判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（2）如果 ，那么 10x-5=16x-8.
（2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得10x-5=16x-8.