专题10不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（原卷版）

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专题10  不等式、推理与证明、算法初步、复数1．（2021·全国高考真题（文））若满足约束条件则的最小值为（    ）A．18 B．10 C．6 D．42．（2021·浙江高考真题）若实数x，y满足约束条件，则的最小值是（    ）A． B． C． D．3．（2021·江苏高考真题）已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足则的最小值是（    ）A． B． C．2 D．44．（2021·全国高考真题（文））下列函数中最小值为4的是（    ）A． B．C． D．5．（2021·江苏高考真题）若复数满足，则的虚部等于（    ）A．4 B．2 C．-2 D．-46．（2021·浙江高考真题）已知，，(i为虚数单位)，则（    ）A． B．1 C． D．37．（2021·全国高考真题）复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2021·北京高考真题）在复平面内，复数满足，则（    ）A． B． C． D．9．（2021·全国高考真题）已知，则（    ）A． B． C． D．10．（2021·全国高考真题（文））已知，则（    ）A． B． C． D．11．（2021·全国高考真题（文））设，则（    ）A． B． C． D．12．（2021·天津高考真题）若，则的最小值为____________．13．（2021·江苏高考真题）下图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的n值是___________.14．（2021·天津高考真题）是虚数单位，复数_____________．15．（2021·江苏高考真题）某广告公司接到幸福社区制作疫情防控宣传标牌的任务，要制作文字标牌4个，绘画标牌5个，该公司现有两种规格的原料，甲种规格原料每张3m2，可做文字标牌1个和绘画标牌2个;乙种规格原料每张2m2，可做文字标牌2个和绘画标牌1个.问两种规格的原料各用多少张时，才能使总的用料面积最小?并求最小用料面积.16．（2021·江苏高考真题）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.17．（2021·江苏高考真题）已知函数的定义域是.（1）求实数的取值范围;（2）解关于的不等式.   1．（2021·陕西高三其他模拟（文））已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．（2021·河南高三其他模拟（文））已知实数，满足，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．3．（2021·浙江高三其他模拟）若实数满足，则（    ）A． B． C． D．4．（2021·陕西高三其他模拟（文））已知实数满足约束条件，则目标函数的最小值为（    ）A． B． C． D．45．（2021·赤峰二中高三其他模拟（文））中国有句名言“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”取意于《孙子算经》中记载的算筹，古代用算筹来进行计算.算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵､横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式要纵横相间，个位､百位､万位数用纵式表示，十位､千位､十万位数用横式表示，依此类推.例如：7239用算筹表示就是，则6728用算筹可表示为（    ）A． B．C． D．6．（2021·银川市第六中学高三其他模拟（文））下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（    ）A．由，求出，，，…，推断：数列的前项和B．由满足对都成立，推断：为奇函数C．由半径为的圆的面积，推断单位圆的面积D．由，，，…，推断：对一切，7．（2021·合肥市第六中学高三其他模拟（文））执行如图所示的程序框图，则输出的（    ）A．1002 B．1001 C．1000 D．9998．（2021·四川省绵阳南山中学高三其他模拟（文））若复数，则（    ）A． B． C． D．9．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三三模（文））已知复数，(其中i是虚数单位，)，若为实数，则（    ）A． B． C． D．10．（2021·陕西高三其他模拟（文））复数的共轭复数为（    ）A． B． C． D．11．（2021·四川眉山市·仁寿一中高三其他模拟（文））复数满足，则（    ）A． B． C． D．12．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（文））已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（    ）A． B．2 C． D．13．（2021·疏勒县实验学校高二期末（文））在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（      ）A． B． C． D．14．（2021·四川德阳市·高三二模（文））设是复数，若(是虚数单位)，则下列说法正确的是（    ）A．的虚部为 B． C． D．15．（2021·新安县第一高级中学高三其他模拟（文））已知复数，则等于（    ）A． B． C． D．16．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三三模（文））若实数x，y满足约束条件，的最小值为_____．17．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高三其他模拟（文））已知点，在不等式组表示的平面区域内，则取值范围的集合为______．18．（2021·四川遂宁市·高三三模（文））若则的最小值是___________.19．（2021·黑龙江佳木斯市·佳木斯一中高三三模（文））设，满足约束条件，则的最小值是___________.20．（2021·四川自贡市·高三三模（文））若变量x，y满足约束条件，则该约束条件组确定的平面区域的面积为__．21．（2021·陕西西安市·西安中学高三其他模拟（文））观察以下式子：；；；按此规律归纳猜想第5个等式为__________.（不需要证明）22．（2021·山西高三二模（文））某校团委为高三学生筹备十八岁成人礼策划了三种活动方案，分别记作､､，为使活动开展得更加生动有意义，现随机调查甲､乙､丙三位同学对三种活动方案的喜欢程度.甲说：“我不喜欢方案，但喜欢的活动方案比乙多.”乙说：“我不喜欢方案.”丙说：“我们三人都喜欢同一种方案.”由此可以判断乙喜欢的活动方案是___________.‘23．（2021·内蒙古呼和浩特市·（文）），.通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题___________.24．（2021·青海西宁市·（文））执行如图所示的程序框图，若输入的，分别是1，2048，则输出的______．25．（2021·上海普陀区·高三其他模拟）下面是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果为___________.