高一上学期期末全真模拟04-2020-2021学年练习题

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2020-2021学年高一数学上学期期末考试全真模拟卷4（人教B版2019）（北京专用）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1. 若.集合，，则A∩B=（    ）A. [－2,0] B. [0,2] C. {0} D. [－2,2] 2. 若一个幂函数的图像经过点，则它的单调增区间是（    ）A.(－∞,1) B. (0,+∞) C. (－∞,0) D. R3. 偶函数f(x)在[0,2]上递增，则大小为(    )A.  B.  C.  D. 4. “”是“关于x的不等式的解集为空集”的（    ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知非零向量，满足+4=0，则（　　）A．||+4||=0        B．与是相反向量C．与的方向相同       D．与的方向相反6. 设函数，求（    ）A. 16 B. 8 C. 15 D. 97. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据规定：100mL血液中酒精含量达到[20,80)mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过（    ）A. 2小时 B. 4小时 C. 6小时 D. 8小时8. 某个家庭有三个孩子，已知其中一个孩子是女孩，则至少有两个孩子是女孩的概率是(    )A.  B.  C.  D. 9. 如果正数满足，那么（　　）A. ，且等号成立时的取值唯一B. ，且等号成立时的取值唯一C. ，且等号成立时的取值不唯一D. ，且等号成立时的取值不唯一10. 若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是（　　）A．27   B．26   C．9   D．8二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。）11. 已知命题p：，，若命题p为真命题，则实数a的取值范围为_____.12. 已知函数在区间(5,20)上不是单调函数，则实数k的取值范围是________.13. 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．②该小组人数的最小值为__________．14. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，.在区间(－2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是_____.15. 在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，A、B、C、D四地新增疑似病例数据信息如下：A地：中位数为2，极差为5；             B地：总体平均数为2，众数为2；C地：总体平均数为1，总体方差大于0；   D地：总体平均数为2，总体方差为3.则以上四地中，一定符合没有发生大规模群体感染标志的是_______(填A、B、C、D)三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）16. 全集，集合，.（1）若，分别求和；（2）若，求a的取值范围．    17. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象．（Ⅱ）根据图象写出的单调区间（不必证明）．（Ⅲ）写出函数在上的解析式（只写毕结果，不写过程）． 18. 把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，试就方程组解答下列各题：（1）求方程组只有一个解的概率；（2）求方程组只有正数解的概率．          19. 设函数（1）判断函数f(x)在上的单调性并用单调性的定义证明（2）求不等式的解集.          20. 某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如表所示：命中环数10环9环8环7环概率0.300.280.180.12求该射击队员射击一次，（1）射中9环或10环的概率；（2）至少命中8环的概率；（3）命中不足8环的概率．     21. 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．