数学六年级上册第三章 整式及其加减综合与测试习题ppt课件

这是一份数学六年级上册第三章 整式及其加减综合与测试习题ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，2n－12＋1，2n2，2n－1，3n－1，1填写下表，＋3＋9＋27等内容，欢迎下载使用。
【中考·安徽】观察以下等式：
按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：　　　　　　．(2)写出你猜想的第n个等式：______________________．(用含n的式子表示)
【中考·西藏】观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，…1，4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于(　　)A．18 B．19 C．20 D．21
【点拨】第1个相同的数是1＝0×6＋1，第2个相同的数是7＝1×6＋1，第3个相同的数是13＝2×6＋1，第4个相同的数是19＝3×6＋1，…，第n个相同的数是6(n－1)＋1＝6n－5，所以6n－5＝103，解得n＝18.
将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列．(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
解：十字框中的五个数的平均数与15相等
(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．
解：这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315.解得x＝63.这五个数分别是53、61、63、65、73.
如图所示是某年5月份的月历．(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？
解：平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍；
(2)(1)中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来．
解：适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.
将从1开始的连续自然数按以下规律排列(如图)：
(1)第8行的最后一个数是　　　　，它是自然数　　　的平方，第8行共有　　　　个数；(2)用含2n的式子表示：第2n行的第一个数是　　　　　，最后一个数是　　　　，第n行共有　　　　个数．
如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第6个图由(　　)个圆组成．A．39 B．40 C．41 D．42
观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
4×3＋1＝4×4－3
4×4＋1＝4×5－3
(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式(n为正整数)．
解：4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．
【点拨】结合图形，发现①②③中等式左右两边的式子表示的是图形中点的个数．等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样④⑤中的等式可以写出，进而可以归纳出第n个图形相对应的等式为4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．
【中考·青海】如图所示的图案是由火柴棒按某种规律搭成的．第①个图案中有2个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有8个正方形……则第⑤个图案中有______个正方形，第 个图案中有______个正方形．
如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成的，图中，第1个黑色 形由3个正方形组成，第2个黑色 形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色 形的正方形个数为(　　)A．31 B．20 C．37 D．33
观察下列图形，它是把1个三角形分别连结其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的1个小三角形(如图①)；对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图②，图③，…)．观察规律解答以下各题：
(2)根据这个规律，求图 中挖去三角形的个数fn(用含n的式子表示)；(3)若图 中挖去三角形的个数为fn＋1，求fn＋1－fn.
解：由(1)知，图 中挖去三角形的个数fn＝3n－1＋3n－2＋…＋32＋3＋1.
因为fn＋1＝3n＋3n－1＋…＋32＋3＋1，fn＝3n－1＋3n－2＋…＋32＋3＋1，所以fn＋1－fn＝3n.