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2020-2021学年14.1 全等三角形习题ppt课件
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这是一份2020-2021学年14.1 全等三角形习题ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.
证明：如图，延长AD交BC于点F(相当于将AB边向下翻折，与BC边重合，A点落在F点处，折痕为BE)．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.
2．如图，已知AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF＝∠EAF.
证明：如图，连接AC，AD.在△ABC和△AED中，∵AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC＝AD，∠BAC＝∠EAD.∵F是CD的中点，∴CF＝DF.在△ACF和△ADF中，∵AC＝AD，CF＝DF，AF＝AF，∴△ACF≌△ADF(SSS)，∴∠CAF＝∠DAF.∵∠BAF＝∠BAC＋∠CAF，∠EAF＝∠EAD＋∠DAF，∴∠BAF＝∠EAF.
3．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数．
【点拨】图中所作辅助线，相当于将△ADF绕点A顺时针旋转90°，使AD边与AB边重合，得到△ABH.
4．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4.4，第三边上的中线AD＝x，求x的取值范围．
5．【2021·淮南期中】如图，在△ABC中，∠A＝60°，BE，CF是△ABC的两条角平分线，且BE，CF交于点P.(1)∠BPC＝________；
(2)试猜想PE与PF之间的数量关系，并说明理由．
解：PE＝PF.理由如下：如图，在BC上截取BD＝BF，连接PD.∵BE平分∠ABC，∴∠FBP＝∠DBP.又∵BF＝BD，BP＝BP，∴△BFP≌△BDP(SAS)．∴PF＝PD，∠BPF＝∠BPD.由(1)知∠BPC＝120°，∴∠CPE＝∠BPF＝60°，
1．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠2＝∠1＋∠C.
证明：如图，延长AD交BC于点F(相当于将AB边向下翻折，与BC边重合，A点落在F点处，折痕为BE)．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.
2．如图，已知AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF＝∠EAF.
证明：如图，连接AC，AD.在△ABC和△AED中，∵AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，∴△ABC≌△AED(SAS)，∴AC＝AD，∠BAC＝∠EAD.∵F是CD的中点，∴CF＝DF.在△ACF和△ADF中，∵AC＝AD，CF＝DF，AF＝AF，∴△ACF≌△ADF(SSS)，∴∠CAF＝∠DAF.∵∠BAF＝∠BAC＋∠CAF，∠EAF＝∠EAD＋∠DAF，∴∠BAF＝∠EAF.
3．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE＋DF＝EF，求∠EAF的度数．
【点拨】图中所作辅助线，相当于将△ADF绕点A顺时针旋转90°，使AD边与AB边重合，得到△ABH.
4．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4.4，第三边上的中线AD＝x，求x的取值范围．
5．【2021·淮南期中】如图，在△ABC中，∠A＝60°，BE，CF是△ABC的两条角平分线，且BE，CF交于点P.(1)∠BPC＝________；
(2)试猜想PE与PF之间的数量关系，并说明理由．
解：PE＝PF.理由如下：如图，在BC上截取BD＝BF，连接PD.∵BE平分∠ABC，∴∠FBP＝∠DBP.又∵BF＝BD，BP＝BP，∴△BFP≌△BDP(SAS)．∴PF＝PD，∠BPF＝∠BPD.由(1)知∠BPC＝120°，∴∠CPE＝∠BPF＝60°，
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