2021年青岛版五四制五上数学回顾整理--总复习检测题

回顾整理——总复习

【例1】如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（　　）三角形。

A. 锐角       B.钝角      C.直角      D.等腰

思路分析：考查学生对点的位置及相互关系的运用，同时融入直角三角形的特征的灵活应用。用数对表示物体位置的方法是：第一个数表示列，第二个数表示行；由此可以利用方格图将A、B、C的位置标记出来，顺次连接即可得出三角形ABC（如图所示）根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形，而两条直角边不等长，因此不是等腰三角形。对于空间想象能力更强的学生，可以通过三个点的数对的特征进行判断：A、B两点（1，5）、（1，1），第一个数相同，表明这两点在同一列；B、C两点（1，1）、（3，1），第二个数相同，表明这两点在同一行。因此AB⊥BC，判断出这个三角形是直角三角形，而AB和BC不等长，所以不是等腰三角形。

解答：C

【例2】根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完。（1厘米长的线段表示1千米）

“8路公共汽车从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后，向正西方向行驶5千米，最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站”

思路分析：本题考查的知识点是根据给出的已知信息方向（角度）和距离判定物体位置并画出路线图。因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，则3千米÷1千米=3（厘米），5千米÷1千米=5（厘米），4千米÷1千米=4（厘米），又由电车行驶的方向是从起点站向北偏西30°方向行驶3千米后，向正西方向行驶5千米，最后向西偏南45°方向行驶4千米到达终点站。

解答：

【例3】计算++++…+。

思路分析：本题考查的知识点是用拆数法计算异分母分数加法。解答时，先仔细观察算式中的每一个分数：这些分数的分子是1，分母是相邻的两个连续自然数的积。

这些分数都可以拆成分子是1，分母是两个连续自然数的分数的差，如：==1-、==-、…，这些分数相加后，前后两个分数的和是0。如：-+=0、-+=0、-+=0。

解答：++++…+

=（1-）+（-）+（-）+(-)+…+（-）

=1-+-+-+-+…+-

=1-

=

【例4】一个长方体，底面是一个周长为12分米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是（　　）立方分米 。

A.144       B.108       C.36        D.216

思路分析：本题考查的知识点是用图示法计算长方体的体积。已知长方体底面是一个周长为12分米的正方形，侧面展开后是一个正方形，这说明长方体的高与底面周长相等，（如下图）也是12分米；这样先求出底面边长，再根据体积公式v=sh，代入数据计算出长方体的体积：12÷4=3（分米）、3×3×12=9×12=108（立方分米）。

解答：B

【例5】根据以下信息完成统计表。联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？

思路分析：从已知信息中我们发现：6月份的天数是30天，其中阴天占，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可以列式计算出阴天的天数是30×=6（天），再结合晴天比阴天多占总天数的，可以求出晴天的天数是 6×（1+）=8（天），这样可以得出雨天的天数是 30-6-8=16（天），由此填写统计表并得出结论：雨天的天数大约占这个月的一半，其余天数约占一半。

解答：

结合统计表说明，这个月以晴天为主，阴天和雨天的天数和大约占这个月的一半。

【例6】看图写算式并计算。

（1）                               （2）

思路分析：本题考查的知识点是利用“数形结合思想和图示法”来解答分数乘法问题。解答时，先读懂线段图中给出的已知信息和所求的问题，然后利用数形结合思想分析已知信息和所求的问题之间的关系并找到问题的解答方法。

（1）从图中读出：这条路400米是单位“1”，已经修了，问题是求剩下的米数，求还剩下的米数就是求400米的（1-）是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式计算为400×（1-）=160（米）。

（2）从图中读出，已知白菜有168吨，土豆比白菜多，求土豆有多少吨，就是求比168多的数是多少，根据求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算，列式计算为168×（1+）=168×=216（吨）。

解答：（1）400×（1-）=160（米）          

     （2）168×（1+）=168×=216（吨）

【例7】计算下面各题。

（1）×27+×41        （2）×20－×11

思路分析：本题考查的知识点是利用数学的转化思想，进行乘法分配律的逆运算。解答时，先整体观察，看能不能通过转化来利用乘法的分配律进行进行。

（1）×27+×41=×3×9+×41 =×9+×41，这时可以用乘法分配律的逆运算解答了。

（2）×20－×11 =×20－×5，同理也可以利用乘法分配律逆运算解答计算了。

解答：（1）×27+×41      （2）×20－×11

         =×3×9+×41        =×20－×5

         =×9+×41           =×（20－5）

         =×（9+41）           =×15

         =×50                 =

         =30

【例8】六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。 

思路分析：本题考查的知识点比与分数的互化和按比例分配解决问题。原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出男女生原来的人数，最后女生的人数再加上4，求出男女人数的比。

解答：44-4=40（人）

男生人数：40×=24（人）

女生人数：40×=16（人）

16+4=20（人）    24:20=6:5

答：现在男女人数比是6:5。

【例9】成年人的足长与身高的比大约是1:7。某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长26厘米的足印。经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。

请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？

思路分析：本题考查的知识点是利用比的知识解决实际问题。解答时，先根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”，可以看作成年人的身高是足长的7倍来推算出犯罪嫌疑人的身高。该题具备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识。

解答：26×7=182（cm），四人中王某的身高最接近182cm。

答：王某的嫌疑最大。

【例10】一杯牛奶喝去后加满水摇匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之几？

思路分析：由题意可知，有一杯牛奶，先喝去后加满水摇匀，此时杯内有（1-）的牛奶和的水；再喝去，是喝掉了（1-）牛奶的和水的。因此，此时还剩下1--（1-）×的纯牛奶。

解答：  1--（1-）×

       = - ×

       = -

       =

       =

【例11】科技书和文体书共450本，其中科技书占，元旦期间又买来一些科技书，这时科技书占，买了科技书多少本？

思路分析：本题考查的知识点是利用“抓不变量的”方法来解答购买的科技书问题。解答时，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算求出文艺书的本数是450×（1-）=350（本），再利用量率对应的方法“部分量÷部分量对应的分率=单位“1””求出现在的书的本数是350÷（1-）=490（本），最后求出新购买的科技书的本数是490-350=140（本）。

解答：450×（1-）=350（本）  350÷（1-）=490（本）

490-350=140（本）

答：买了科技书140本。

【例12】同学们参加野营活动，一个同学到负责后勤的教师那是去领碗。教师问他领多少，他说领55个，教师又问：“多少人吃饭？”这个学生说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。”请你帮忙算一算参加野营活动的共有多少学生？

思路分析：本题考查的知识点是用量率对应的方法解答“领碗问题”。解答时，先根据题意，先求一人用多少个碗，即1++=（个）；再求共有多少人，即55÷=30（人），列出综合算式是55÷（1++）=55÷=30（人）。

解答：55÷（1++）=55÷=30（人）

答：参加野营活动的共有30学生。

【例13】小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是1800元，9月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王600元交房租。到月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？

思路分析：由题意可知，小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是1800元，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，只有小王住满30天（9月份一共30天），因此让三人平均分摊1800元不太合理，可以按他们所住的天数的比分摊，或分段分摊都比较合理，因此小强的妈妈收房租时可以考虑上面的两种分摊方式。

解答：方案一：按所住天数的比分摊

       三人所住的时间比是10:20:30=1:2:3。

　　   小李应付的房租：1800×＝300(元)

　　   小张应付的房租：1800×＝600(元)

　　   小王应付的房租：1800×＝900(元)

方案二： 分段计费

　　   每10天为一段，每段：1800÷3＝600（元）

　　   小李只住了前面10天：600÷3＝200(元)

　  　 小张：600÷3＋600÷2＝500(元)

　　   小王：600÷3＋600÷2＋600＝1100(元)

答：小强妈妈收房租时，如果按所住天数的比收，小李300元，小张600元，小王900元；如果分段收取，小李200元，小张500元，小王1100元。

【例14】按要求涂一涂。

思路分析：要求从第一个盒子里任意摸出一个，一定是红球，也就是摸不出其他颜色的小球，因此第一个箱子里应该全部涂成红色；第二个箱子里摸出一个，偶尔是红球，说明第二个箱子里的红球比较少，其他颜色的小球比较多，因此第二个箱子里的要涂成少量的红球；第三个箱子里，任意摸一个不可能是红球，说明箱子里面一个红球也没有，因此第三个箱子里的小球都不能涂成红色。

解答：答案不唯一，举例如下图：

【例15】王阿姨开了两个服装店，下面是甲、乙两个服装店2005-2012年营业收入情况。

（1）根据统计表绘制折线统计图。

（2）王阿姨哪个店这几年的营业额较好？

（3）王阿姨想关闭一个店，你建议关闭哪一个店？为什么？

思路分析：用两个不同图例分别表示甲、乙两个服装店的营业额收入，然后按照复式折线统计图的方法进行绘制。绘制统计图要注意2005年至2008年间隔3年，2008年至2010年间隔2年，以后间隔数相同，作图时每经过一年的间隔大小要相同。因此，2005年至2008年间隔3个单位长度，从2008年至2010年间隔2个单位长度，只有这样才能正确表示数量的增减变化情况。

解答：（1）

（2）甲店这几年的营业额较好。

（3）建议关闭甲店。虽然甲店这几年的营业额较高，但是营业额呈现逐渐下降的趋势，而乙店这几年的营业额虽然较低，但营业额呈现逐年上升的趋势。