2018-2019学年山东省临沂市兰山区临沂市第十一中学七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年山东省临沂市兰山区临沂市第十一中学七上期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共14小题；共70分）
1. 如果股票指数上涨 30 点记作 +30，那么股票指数下跌 20 点记作
A. −20B. +20C. −10D. +10

2. 在代数式 a4，0，m，x+y2，1x，x+2yπ，mn 中，整式共有
A. 7 个B. 6 个C. 5 个D. 4 个

3. 下列关于单项式 2x2y3 的说法中，正确的是
A. 系数是 2，次数是 2B. 系数是 −2，次数是 3
C. 系数是 −23，次数是 2D. 系数是 −23，次数是 3

4. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013

5. 下列说法中正确的是
A. mn3 不是整式
B. −5 是单项式
C. πr2 的系数 1，次数是 3
D. 多项式 2x2y−xy+1 是五次三项式

6. 下列说法正确的个数有
① −∣a∣ 一定是负数
②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
④若 ∣a∣=b ， 则 a 与 b 互为相反数
⑤若 ∣a∣+a=0，则 a 是非正数
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

7. 已知 a−b=−3，c+d=2，则 a−d−b+c 的值为
A. 1B. 5C. −5D. −1

8. 若 a≠0，则 ∣a∣a+1 的值为
A. 2B. 0C. ±1D. 0 或 2

9. 下列说法正确的是
A. 一个数的立方可能是负数
B. 一个数的平方一定大于这个数的相反数
C. 一个数的平方只能是正数
D. 一个数的立方一定大于这个数的相反数

10. 已知 m−n=99，x+y=−1，则代数式 n+x−m−y 的值是
A. 100B. 98C. −100D. −98

11. 实数 −2019 的绝对值是
A. 12019B. −2019C. ±2019D. 2019

12. 若数 a，b 在数轴上的位置如图示，则
A. a+b>0B. ab>0C. a−b>0D. −a−b>0

13. 下列各式中，不是同类项的是
A. 2ab2 与 −3b2aB. 2πx2 与 x2
C. −12m2n2 与 5n2m2D. −xy2 与 6yz2

14. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简：a−b+b−c+c−a 的结果是
A. a−2cB. 2c−2aC. 2a−b−cD. a−2b+c

二、填空题（共5小题；共25分）
15. 近似数 1.5×105 精确到 位．

16. 13 的相反数是 ，13 的倒数是 ．

17. 写出一个只含有字母 x 的二次三项式 ．

18. 若规定一种运算：a*b=ab+a−b，则 1*−2= ．

19. 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 n 个图案需要棋子 枚．

三、解答题（共7小题；共91分）
20. 把下列各数填入相应的大括号里：
−7，−0.5，−13，0，−98%，8.7，2018．
负整数集合： ；
非负整数集合： ；
正分数集合： ；
负分数集合： ．

21. 计算：
（1）+7+−2−−5；
（2）−22×−916÷−322；
（3）20×34+−20×12+20×−14；
（4）−−23−−12×23+3．

22. 先化简，再求值：26x2−9xy+12y2−3x2−7xy+8y2，其中 x，y 满足 ∣x−1∣+y+22=0．

23. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以 56 元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：−3，+7，−8，+9，−2，0，−1，−6．当他卖完这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损?

24. 如果关于 x 的多项式 5x2−2yn+1−mx2−3x2+1 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m，n 的值．

25. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图，化简：b−c+a−b−a+c．

26. 列方程解应用题
某服装厂生产一种裤子和 T 恤，裤子每件定价 100 元，T 恤每件定价 50 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件 T 恤；方案二：裤子和 T 恤都按定价的 80% 付款．现某客户要到该服装厂购买裤子 30 件，T 恤 x 件（x>30）．
（1）按方案一，购买裤子和 T 恤共需付款 元（用含 x 的式子表示）；按方案二，购买裤子和 T 恤共需付款 元（用含 x 的式子表示）；
（2）计算一下，购买多少件 T 恤时，两种优惠方案付款一样?
（3）若两种优惠方案可同时使用，当 x=40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?若能，请写出你的购买方案，并说明理由．
答案
第一部分
1. A【解析】如果股票指数上涨 30 点记作 +30，那么股票指数下跌 20 点记作 −20．
2. C【解析】整式有 a4，0，m，x+y2，x+2yπ 这 5 个．
3. D【解析】单项式 2x2y3 的系数是 −23，次数是 3．
4. B【解析】80 万亿用科学记数法表示为 8×1013．
5. B
【解析】A、 mn3 是整式，故此选项错误；
B、 −5 是单项式，正确；
C、 πr2 的系数 π，次数是 2，故此选项错误；
D、多项式 2x2y−xy+1 是三次三项式，故此选项错误．
6. B【解析】−∣0∣=0，不是负数，故①不正确；
∣−3∣=∣3∣，故②不正确；
当 a=b 时，∣a∣=b，故④不正确；
正数和 0 的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；
当 a 是非正数时，∣a∣+a=0，故⑤正确．
综上正确的是③⑤．
7. C【解析】根据题意：a−d−b+c=a−b−c+d=−3−2=−5．
8. D【解析】当 a>0 时，∣a∣a+1=aa+1=1+1=2；
当 a<0 时，∣a∣a+1=−aa+1=−1+1=0．
9. A【解析】A、一个数的立方可能是负数，正确；
B、一个数的平方一定大于等于这个数的相反数，错误；
C、一个数的平方可以是正数或 0，错误；
D、一个数的立方一定大于或等于这个数的相反数，错误，故选：A．
10. C
【解析】∵m−n=99，x+y=−1，
∴原式=−m−n+x+y=−99−1=−100.
11. D【解析】实数 −2019 的绝对值 =∣−2019∣=2019．
12. D【解析】根据题意得：a<−1<0则 a+b<0，ab<0，a−b<0，−a−b>0．
13. D【解析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
14. B【解析】由数轴可得：a−b<0，b−c<0，c−a>0，故
原式=−a−b−b−c+c−a=−a+b−b+c+c−a=−2a+2c.
第二部分
15. 万
【解析】近似数 1.5×105 精确到万位．
16. −13，3
17. x2+2x+1（答案不唯一）
【解析】由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式，
例如 x2+2x+1，答案不唯一．
18. 1
【解析】∵a*b=ab+a−b，
∴1*−2=1×−2+1−−2=−2+1+2=1.
19. 3n+2
【解析】根据图案可知规律如下：图 2，2×3+2；图 3，2×4+3⋯ 图 n，2×n+1+n=3n+2．
第三部分
20. −7；0，2018；8.7；−0.5，−13，−98%
【解析】负整数集合：−7,⋯；
非负整数集合：0,2018,⋯；
正分数集合：8.7,⋯；
负分数集合：−0.5,−13,−98%,⋯．
21. （1） 原式=7−2+5=12−2=10.
（2） 原式=−4×916×49=−1.
（3） 原式=20×34−12−14=0.
（4） 原式=−23−13+3=−1+3=2.
22. 原式=12x2−18xy+24y2−3x2+21xy−24y2=12x2−3x2+−18xy+21xy+24y2−24y2=9x2+3xy.
∵ ∣x−1∣+y+22=0，
∴ x=1，y=−2，
则
原式=9×12+3×1×−2=9−6=3.
23. 总售价为：56×8+−3+7−8+9−2+0−1−6=448−4=444 元，
444−400=44 元．
答：盈利 44 元．
24. 5x2−2yn+1−mx2−3x2+1=5x2−2yn+1+mx2−3x2−3=5+m−3x2−2yn+1−3=2+mx2−2yn+1−3.
由题意得 2+m=0，n+1=3，
解得 m=−2，n=2．
25. 由数轴可得 a<0，b>0，c>0，b−c<0，a+c>0，a−b<0，则
b−c+a−b−a+c=−b+c−a+b−a−c=−2a.
26. （1） 1500+50x；2400+40x
【解析】方案一：30×100+50x−30=1500+50x，
方案二：30×100×0.8+50×0.8x=2400+40x．
（2） 1500+50x=2400+40x，
x=90，
答：购买 90 件 T 恤时，两种优惠方案付款一样．
（3） 当 x=40，
① 按方案一购买所需费用 =1500+50×40=3500（元）；
② 按方案二购买所需费用 =2400+40×40=4000（元），
③ 按方案一购买 30 件裤子：30×100=3000（元）；
按方案二购买 10 件 T 恤：10×50×0.8=400（元）；
总费用：3000+400=3400<3500；
则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子 30 件，再按方案二只需购买 T 恤 10 件．