小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积教案

这是一份小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积教案，共2页。教案主要包含了学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学流程等内容，欢迎下载使用。
“钉子板上的多边形”是一次探索规律的活动，由于其中的规律比较隐蔽，且影响多边形面积的因素不只是多边形边上的钉子数，还有它内部的钉子数。这就增加了学生探索规律活动的挑战性。为了让每一个学生都能有效参与到探索规律的活动中来，我们安排了课前活动，引导学生通过快速计算钉子板上多边形面积的游戏活动，制造认知冲突，诱发探索和发现规律的动机，进而想到可以从简单的情况开始研究，促使他们积极调动经验系统中有关探索规律的认知体验，感悟发现和提出问题的过程。
【教学目标】
1.使学生经历从具体现象中发现和提出问题、探索并发现钉子板上多边形边上钉子数、内部钉子数和它面积之间关系的过程，能用含有字母的式子表示发现的规律。
2.使学生经历探索规律的过程，体会归纳的思想方法，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力，以及数学学习能力和合作交流意识。
3.使学生在观察、操作、猜想、验证等活动中体会发现规律的成功喜悦，感受数学的魅力。
【教学重点】
探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。
【教学难点】
综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。
【教学流程】
一、课前活动
1.回顾基本方法
出示点子图，说明：可以用这样的点子图来表示在钉子板上围出的图形。
交流：钉子板上多边形的面积与什么有关系？
2.设置认知冲突
出示较为复杂图形，快速说出点子图上每个图形的面积是多少，这些多边形的面积分别与哪些钉子有关？
二、展示预学成果
探索研究多边形里面有一个钉子时，多边形的面积与边上的钉子数有什么关系？
课前同学们都进行了预学，谁来与大家分享你的预学成果？学生展示、交流、
评议、质疑、修正。
三、明确前提条件
1.初步验证
刚才发现的规律是否也适用于钉子板上的其他图形？学生验证。
2.探寻前提
预学时明明发现是有规律的，怎么验证后又发现规律不正确呢？是哪里出了问题，还是这个规律根本就不存在？
3.再次验证
是不是所有内部有1枚钉子的多边形，它的面积数都等于边上钉子数除以2呢？学生每人画一个内部有1枚钉子的多边形，再验证一下？
4.提出新问题
通过研究发现当多边形的内部有1枚钉子时，它边上钉子数与面积之间的关系如何，你还有什么新的问题吗？
四、方法迁移
1.研究内部有2枚钉子的多边形的面积与它边上钉子数有什么关系。
出示课堂研究单
2.猜想内部有多枚钉子的多边形的面积与它边上钉子数有什么关系。
验证内部有3枚、4枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数有什么关系。
出示课堂研究单，小组合作验证。
五、凝炼模型
观察这些数量关系式，你有什么新的发现？先想一想，再与同学交流。
六、回顾提升
我们今天研究的规律就是著名的皮克定理。