2020-2021学年上海市浦东新区上南中学南校六下期中数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市浦东新区上南中学南校六下期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是
A. 零B. 正数C. 整数D. 非负数

2. 在数 −2，35，−−3，0.01，−−14，0，−3.1 中，是负数的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下列说法正确的是
A. 没有最大的有理数B. a 的倒数是 1a
C. 不是正数的数一定是负数D. 0 大于一切非负数

4. 把方程 x2−x−16=1 去分母，正确的是
A. 6x−2x−1=12B. 3x−x−1=6
C. 3x−x−1=1D. 3x−x−1=6

5. 下列不等式中，是一元一次不等式的是
A. 2x−1>0B. −1<2C. 3x−2y≤−1D. y2+3>5

6. 一项工程甲单独做要 35 天完成，乙单独做要 40 天完成，甲先单独了做 4 天，然后甲乙两人合作 x 天后完成了这项工程，则可列方程是
A. 435+x35+40=1B. 435+135+140x=1
C. x35+x40=1D. 435+x−435+40=1

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 规定向东移动为正，那么向西移动 10 米记作 米．

8. 若一个数的倒数是 0.5，那么这个数的相反数是 ．

9. 比较大小：−π −3.14．

10. 计算：−14+38= ．

11. 已知数轴上点 A 在原点的左侧，且与原点之间的距离为 6，那么点 A 在数轴上所表示的数是 ．

12. 如果 ∣a−1∣+b+22=0，那么 ab2= ．

13. 地球与太阳的距离约为 150000000 千米，用科学记数法表示为 千米．

14. 已知方程 2x=−4 与方程 x−2k=−1 的解相同，那么 k= ．

15. 若关于 x 的方程 2xm−3+1=3 是一元一次方程，则 m= ．

16. 不等式 5x+12≥0 的负整数解是 ．

17. 若 a”，“<”或“=”）．

18. 观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=34，那么 11×2+12×3+⋯⋯+12020×2021= ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：0.25−213−−34−123．

20. 计算：58−16+712÷124．

21. 计算：−16+−232×−32−−22．

22. 解方程：7x+3+4=24−3x+3．

23. 解方程：2x−13−5x−34=1．

24. 解不等式：x+12−x≤2−x−35，并把解集在数轴上表示出来．

25. 已知 m 是正整数，关于 x 的方程 4x+2m+1=2x+5 的解是正数，求 m 的值．

26. 在 4 月 23 日“世界读书日”来临之际，学校大队部向全体师生发出“为山区孩子建立爱心书屋”的倡议，六年级三个班级的学生都积极响应．已知在这次活动中，六（1）班、（2）班、（3）班捐书的本数之比为 4:3:5，共捐出 1200 本图书，请问：这三个班级分别捐书多少本?

27. 坐落于东海之滨滴水湖畔的上海海昌海洋公园是小朋友们的游玩圣地，由于疫情影响，园方决定门票以原价的五折出售．为了吸引更多的中老年朋友，园方近期推出“70 前乐享票”，对五十周岁以上的游客，可以在五折票价的基础上再降价 60%，以 72 元的低价门票促销，请问：海昌海洋公园门票的原价是多少元?

28. 阅读下面的材料：
点 A，B 在数轴上分别表示实数 a，b，A，B 两点之间的距离表示为 ∣AB∣，
当 A，B 两点中有一点在原点时，不放设点 A 在原点，
如图（1），∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a−b∣；
当 A，B 两点都不在原点时，
①如图（2），点 A，B 都在原点的右边，∣AB∣=∣OB∣−∣OA∣=∣b∣−∣a∣=b−a=∣a−b∣．
②如图（3），点 A，B 都在原点的左边，∣AB∣=∣OB∣−∣OA∣=∣b∣−∣a∣=−b−−a=∣a−b∣．
③如图（4），点 A，B 都在原点的两边，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣b∣+∣a∣=−b+a=∣a−b∣．
综上，数轴上 A，B 两点之间的距离是 ∣AB∣=∣a−b∣．
根据上述阅读材料回答问题：
（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 −2 和 −5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 2 和 −5 的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示 x 和 −1 的两点 A 和 B 之间的距离可以表示为 ，如果 ∣AB∣=2，那么 x 的值是 ．
（3）当代数式 ∣x+1∣+∣x−2∣ 取最小值时，x 的取值范围是 ．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. A
4. B
5. A
6. B
第二部分
7. −10
8. −2
9. <
10. 18
11. −6
12. 4
13. 1.5×108
14. −12
15. 4
16. −1，−2
17. >
18. 20202021
第三部分
19. 0.25−213−−34−123=14−213+34−123=14+34−213+123=1−4=−3.
20. 58−16+712÷124=58−16+712×24=58×24−16×24+712×24=15−4+14=25.
21. −16+−232×−32−−22=−1+49×9−4=−1+4−4=−1.
22.
7x+3+4=24−3x+3.7x+21+4=24−3x−9.7x+3x=24−9−21−4.10x=−10.x=−1.
所以原方程的解是
x=−1.
23.
2x−13−5x−34=1.42x−1−35x−3=12.8x−4−15x+9=12.8x−15x=12+4−9.−7x=7.x=−1.
所以原方程的解是
x=−1.
24. 解不等式：
x+12−x≤2−x−35.5x+1−10x≤20−2x−3.5x+5−10x≤20−2x+6.5x−10x+2x≤20+6−5.−3x≤21.x≥−7.
所以不等式的解集是
x≥−7.
在数轴上表示出解集略．
25. 4x+2m+1=2x+5，
4x−2x=5−1−2m，
2x=4−2m，
x=2−m，
∵ 方程的解是整数，
∴2−m>0，即 m<2，
又 ∵m 是正整数，
∴m=1．
26. 设六年级（1）班、（2）班、（3）班捐书分别为 4x，3x 和 5x 本．
根据题意可以列方程：
4x+3x+5x=1200.
解得
x=100.∴4x=400
，3x=300，5x=500．
答：六年级（1）班、（2）班、（3）班捐书分别为 400，300 和 500 本．
27. 设海昌海洋公园的门票原价为 x 元．
根据题意可列方程：
50%⋅x1−60%=72.
解得
x=360.
答：海昌海洋公园的门票原价为 360 元．
28. （1） 3；3；7
（2） ∣x−−1∣ 或 ∣x+1∣；1 或 −3
（3） −1≤x≤2