2019年浙江衢州开化县七年级上学期浙教版数学期末考试试卷

这是一份2019年浙江衢州开化县七年级上学期浙教版数学期末考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −3 的倒数是
A. −3B. 3C. 13D. −13

2. 使用搜索引擎搜索某关键词，相关页面达 1250000 个，这个数用科学记数法表示为
A. 125×104B. 12.5×105C. 1.25×105D. 1.25×106

3. 实数 −2，0.3，17，2，−π 中，无理数的个数是
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 用代数式表示“a 与 b 两数的平方和”，下列表示正确的为
A. a2+b2B. a+b2C. a+b2D. a2+b

5. 计算 −73+9.1−−7+−9，结果是
A. −79.9B. 61.9C. −65.9D. 65.9

6. 方程 2x−1=3 的解是
A. x=1B. x=−1C. x=2D. x=−2

7. 下列说法中，正确的是
A. −2xy5 的系数是 −2B. 35ab2 的次数是 2 次
C. x+2y2 是多项式D. x2−x−1 常数项是 1

8. 大于 −5.5 而小于 1.5 的整数共有
A. 8 个B. 7 个C. 6 个D. 5 个

9. 已知线段 AB=8 cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4 cm，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为
A. 2 cmB. 4 cmC. 2 cm 或 6 cmD. 4 cm 或 6 cm

10. 甲是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到乙；再分别连接乙中间小三角形三边的中点，得到丙．按上面的方法继续下去，第 6 个图形中，三角形的个数为
A. 16B. 21C. 20D. 36

二、填空题（共6小题；共30分）
11. −5 的绝对值是 ，16 的平方根是 ，−127 的立方根是 ．

12. 若 ∠1=38∘20ʹ，则 2∠1 的度数为 ，∠1 的余角的度数为 ，∠1 的补角的度数为 ．

13. 若 m−2n=2，则 m−2n2−m+2n 的值是 ．

14. 某程序如图所示，当输入 x=5 时，输出的值为 ．

15. 无限循环小数 0.3 可以写成分数形式，求解过程是：设 0.3=x，则 10x=3.33⋯，于是可列方程 10x−3=x，解得 x=13，所以 0.3=13．仿照上面方法，把 0.45 化成分数：设 0.45=x，通过列方程 ，可得 0.45 的分数表达形式为 ．

16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1:2:1，用两个相同的管子在 10 cm 高度处连通（即管子底部离容器底 10 cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高 5 cm．如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水 1 min，甲的水位上升 3 cm，则开始注入 1 min 水量后，甲的水位比乙高 1 cm．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 把下面各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”连接．−2，0，−12，212，1.4．

18. 计算：
（1）23+−17+6+−22；
（2）−23++58−−5；
（3）−5×6×−45×14；
（4）−23+0−516+−456−+913；
（5）−24+4−5−2×−12006；
（6）59−56+14×−36；
（7）−23−13×−22−8÷−2．

19. （1）合并同类项：3ab−4a+2ab−5a−1．
（2）求当 x=4，y=−23 时，代数式 212x2−3xy−y2−2x2−7xy−2y2 的值．

20. 解下列方程：
（1）10x−3=7x+6．
（2）x+22−x+13=1．

21. 如图所示，C 为线段 AB 的中点，点 D 分线段 AB 的长度为 2:3，已知 CD=1 cm，求 AB 的长．

22. 如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOC，OF⊥OE，且 ∠AOD=66∘，求 ∠BOF 的度数．

23. 阅读合作学习中的内容，完成下列问题：
合作学习：如图甲所示，依次连接 2×2 方格四条边的中点 A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为 1 个单位，请讨论下面的问题：
①阴影正方形的面积是多少?
②阴影正方形的边长是多少?应怎样表示?
③阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间?
（1）“合作学习”中阴影正方形的面积为 ，边长为 ．
（2）通过画正方形 ABCD 的边长，就能准确地把 2 和 −2 表示在数轴上．每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，说明 和 对应．
（3）如图乙所示，数轴上点 A 所表示的数为 1，点 B，C，D 是 4×4 方格上的格点，以点 A 为圆心，AD 长为半径画圆交数轴于 P，Q 两点，则点 P 所表示的数为 ，点 Q 所表示的数为 （可以用含根号的式子表示）．

24. 用边长为 20 cm 的正方形硬纸板做底面直径为 6 cm．高为 10 cm 的圆柱体盒子（如图甲所示）．每个盒子由 1 个长方形侧面和 2 个圆形底面组成．硬纸板以A，B两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪 2 个侧面（如图乙所示）；
B方法：剪 9 个底面（如图丙所示）．
（1）请你计算 A，B两种方法纸板的利用率（纸板利用率=纸板被利用的面积纸板的总面积×100%，π 取 3.14，结果精确到 0.1%）．
（2）现有 13 张硬板纸张，裁剪时 x 张用A方法，其余用B方法．
①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做成多少个盒子?
答案
第一部分
1. D
2. D
3. B【解析】2，−π 是无理数，共 2 个．
4. A
5. C
6. C
7. C【解析】−2xy5 的系数是 −25，故A错误；35ab2 的次数是 3 次，故B错误；x+2y2 是多项式，故C正确；x2−x−1 的常数项是 −1，故D错误．
8. B【解析】大于 −5.5 而小于 1.5 的整数有 −5，−4，−3，−2，−1，0，1，共 7 个．
9. C【解析】当 C 在 B 点左侧时：
当 C 在 B 点右侧时：

10. B
【解析】找规律可知图甲中有 1 个三角形，从图乙开始，之后每个图都比前一个图多 4 个三角形，故第 6 个图中共有 1+6−1×4=21 个三角形．
第二部分
11. 5，±2，−13
12. 76∘40ʹ，51∘40ʹ，141∘40ʹ
13. 2
【解析】原式=m−2n2−m−2n=22−2=2．
14. −10
【解析】输入 x=5 时，52=25，25−5=20，20÷2=10，10 的相反数为 −10．
15. 100x−45=x，511
16. 2 或 6
【解析】∵ 甲、乙、丙的底面半径之比为 1:2:1，注水 1 min，甲的水位上升 3 cm，
∴ 注水 1 min，丙的水位上升 3 cm．设开始注入 t min 后，甲的水位比乙的水位高 1 cm．
①当乙的水位不变时，由题意得 3t−5=1，
解得 t=2．而 2×3=6<10，
∴ 此时甲容器和丙容器都没有向乙容器溢水．
②当乙的水位也继续上升，但未到达管子底部时，由题意得甲的水位到达管子底部的时间为 103 min，此后继续向甲和丙容器中注水时，在乙的水位小于 10 cm 时，甲和丙的水位保持在 10 cm 不变，
∴ 当甲的水位为 10 cm，乙的水位为 9 cm 时满足题意，此时乙容器的水位升高了 4 cm，需要的时间为 103+83=6min．
③当乙的水位到达管子底部时，此后继续向甲、丙两个容器注水，甲乙丙三个容器的水位将始终保持在同一高度，不可能再出现甲的水位比乙的水位高 1 cm 的情况．
综上所述，开始注水 2 min 或 6 min 后，甲的水位比乙的水位高 1 cm．
第三部分
17.
−2<−12<0<1.4<212．
18. （1） −10；
（2） 40；
（3） 6；
（4） 0；
（5） −17；
（6） 1；
（7） −8．
19. （1） 原式=5ab−9a−1．
（2） 原式=x2−6xy−2y2−2x2+7xy+2y2=−x2+xy,
当 x=4，y=−23 时，原式 =−563．
20. （1） x=3．
（2） x=2．
21. 设 AB=xcm．由题意得
25x+1=12x,
解得
x=10,
故 AB 的长为 10 cm．
22. ∵∠AOD=66∘，
∴∠BOC=66∘．
∵OE 平分 ∠BOC，
∴∠BOE=33∘，
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90∘，
∴∠BOF=90∘−33∘=57∘．
23. （1） 2；2
（2） 实数；数轴上的点
（3） 1+10；1−10
24. （1） A方法纸板利用率=6×3.14×10×220×20×100%=94.2%;
B方法纸板利用率=3.14×622×920×20×100%=63.585%≈63.6%.
（2） ①侧面个数为 2x，底面个数为 913−x=117−9x．
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则 2×2x=117−9x，解得 x=9，
∴ 能做成 2×9=18（个）盒子．