2019年黑龙江哈尔滨双城区七年级下学期人教版五四制数学期末考试试卷

这是一份2019年黑龙江哈尔滨双城区七年级下学期人教版五四制数学期末考试试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 同一个平面内，若 a⊥b，c⊥b，则 a 与 c 的关系是
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 以上都不对

2. 如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是
A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4
C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180∘

3. 既是方程 2x−y=3 的解，又是方程 3x+4y=10 的解是
A. x=1,y=2B. x=2,y=1C. x=4,y=3D. x=−4,y=−5

4. 下列说法正确的是
A. 1 的平方根是 1B. 1 的算术平方根是 1
C. −2 是 2 的算术平方根D. −1 的平方根是 −1

5. 下列各式正确的是
A. 142=12B. 214=112
C. 4+916=2+34=234D. 132−72=13−7=6

6. 已知点 Ax,y 且 xy≥0，则点 A 的位置是
A. 在 x 轴上B. 在 y 轴上
C. 在一、三象限D. 在两坐标轴上或一、三象限

7. 下列结论不正确的是
A. 若 a>b，c=d，则 a−c>b−dB. 若 a2+b2=0，则 a=b=0
C. 若 a>b，则 ac2>bc2D. 若 ac2>bc2，则 a>b

8. 不等式的解集 x<−2 在数轴上表示为
A. B.
C. D.

9. 平面直角坐标系中，点 A−1,−3 在第 象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四

10. 有以下三个说法：①对顶角相等是真命题；②连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的 ．

12. 若 81x2=49，则 x= ．

13. 若点 Ma−2,2a+3 是 x 轴上的点，则 a 的值是 ．

14. 如图，已知函数 y=−12x+b 和 y=kx 的图象交于点 P−4,−2，则根据图象可得关于 x 的不等式 −12x+b>kx 的解集为 ．

15. 如图，AB∥CD，且 ∠A=25∘，∠C=45∘，则 ∠E 的度数是 ．

16. 买 14 支铅笔和 6 本练习本，共用 5.4 元．若铅笔每支 x 元，练习本每本 y 元，写出以 x 和 y 为未知数的方程为 ．

17. 已知点 A−4,−6，将点 A 先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度，得到 Aʹ，则 Aʹ 的坐标为 ．

18. 五 ⋅ 一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．

19. 观察下列数表：
根据数表所反映的规律，猜想第 n 行与第 n 列交叉点上的数为 ．
34567⋯⋯第一行56789⋯⋯第二行7891011⋯⋯第三行910111213⋯⋯第四行

20. 如果 ∠1 两边与 ∠2 的两边互相平行，且 ∠1=3x+20∘，∠2=8x−5∘，则 ∠1 的度数为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
21. 解方程组：
（1）3x+5y=8,2x−y=1.
（2）x4−y3=56,x3+y2=16.

22. 如图：
（1）将 △ABO 向右平移 4 个单位，画出平移后的图形．
（2）求 △ABO 的面积．

23. 如图直线 AB⊥CD，垂足为点 O，直线 EF 过点 O，∠1=30∘，求 ∠2，∠3 的度数．

24. 已知 x，y，z 满足：4x−4y+1+z−122=−132y+z，求 y+z⋅x2 的值．

25. 如图，已知 AD⊥BC 于点 D，EF⊥BC 于点 F，∠E=∠1，问 AD 平分 ∠BAC 吗?请说明理由．

26. 甲、乙两车分别从相距 200 千米的A，B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶 2 小时，乙车行驶 3 小时，两车恰好相遇；若甲车行驶 4 小时，乙车行驶 1 小时，两车也恰好相遇．
（1）求甲乙两车的速度．
（2）若甲乙两车同时按原速度行驶 1 小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后 3 小时内与甲车相遇?

27. 如图，两直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOD，∠AOC:∠AOD=7:11．
（1）求 ∠COE 的度数．
（2）若射线 OF⊥OE，请在图中画出 OF，并求 ∠COF 的度数．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. B
4. B
5. B
6. D
7. C
8. D
9. C
10. B
第二部分
11. ①②④
12. ±79
13. −32
14. x<−4
15. 70∘
16. 14x+6y=5.4
17. 0,0
18. 九
【解析】设用贵宾卡又享受了 x 折优惠.
依题意，得 10000−10000×80%×x10=2800 .
解得 x=9 .
即用贵宾卡又享受了 9 折优惠．
19. 3n
20. 35∘ 或 65∘
第三部分
21. （1）
3x+5y=8, ⋯⋯①2x−y=1, ⋯⋯②①+②×5
得：
13x=13,
即
x=1,
把 x=1 代入 ② 得：
y=1,
则方程组的解为
x=1,y=1.
（2） 方程组整理得：
3x−4y=10, ⋯⋯①2x+3y=1, ⋯⋯②①×3+②×4
得：
17x=34,
即
x=2,
把 x=2 代入 ① 得：
y=−1,
则方程组的解为
x=2,y=−1.
22. （1） 如图所示：
（2） S△ABO=4×4−12×2×4−12×2×2−12×2×4=16−4−2−4=6.
23. ∵ 直线 AB 和 EF 交于点 O，∠1=30∘，
∴ ∠3=∠1=30∘，
∵ AB⊥CD，
∴ ∠BOD=90∘，
∴ ∠2=90∘−30∘=60∘．
24. 由题意得，4x−4y+1=0，z−12=0，2y+z=0，
解得，x=−12，y=−14，z=12．
则 y+z⋅x2=14×14=116．
25. AD 平分 ∠BAC．
理由：因为 AD⊥BC，EF⊥BC，
所以 ∠ADC=∠EFC=90∘，
所以 AD∥EF，
所以 ∠CAD=∠E，∠BAD=∠1．
因为 ∠E=∠1，
所以 ∠CAD=∠BAD，
所以 AD 平分 ∠BAC．
26. （1） 设甲车的速度为 x km/h，乙车的速度为 y km/h，
根据题意得
2x+3y=200,4x+y=200.
解得
x=40,y=40.
答：甲车的速度为 40 km/h，乙车的速度为 40 km/h．
（2） 设乙车再以 a km/h 的速度行驶，
根据题意得
40×1+40×1+3−1a≥200.
解得
a≥60.
答：乙车至少再以 60 km/h 的速度行驶，才能保证在甲车出发以后 3 小时内与甲车相遇．
27. （1） ∵ ∠AOC:∠AOD=7:11，∠AOC+∠AOD=180∘，
∴∠AOC=70∘，∠AOD=110∘，
∵∠BOD=∠AOC，
∴∠BOD=70∘，
∵OE 平分 ∠BOD，
∴∠DOE=35∘，
∴∠COE=180∘−∠DOE=145∘．
（2） 分两种情况，
如图 1，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90∘，
∴∠COF=∠COE−∠EOF=145∘−90∘=55∘，
如图 2，
∠COF=360∘−∠COE−∠EOF=125∘．