2020-2021年甘肃省张掖市八年级上学期开学数学试卷

 八年级上学期开学数学试卷

一、选择题

根本运算的时间约为0.00000000000011秒，用科学记数法表示这个数为〔   〕

A. 1.1×10﹣12                      B. 1.1×10﹣13                      C. 11×10﹣12                      D. 11×10﹣13

2.以下运算中，正确的选项是〔   〕           

A. 〔﹣a〕2•〔a3〕2=﹣a8                                    B. 〔﹣a〕〔﹣a3〕2=a7  
C. 〔﹣2a2〕3=﹣8a6                                             D. 〔ab2〕2〔a2b〕=a3b5

3.以下事件中，随机事件是〔   〕           

A. 在地球上，抛出去的篮球会下落                         B. 通常水加热到100℃时会沸腾
C. 购置一张福利彩票中奖了                                    D. 掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零

〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2+px+q，那么p、q的值是〔   〕           

A. p=﹣5，q=6                    B. p=1，q=﹣6                    C. p=1，q=6                    D. p=﹣1，q=6

5.下面的图形中，不是轴对称图形的是〔   〕           

A.                    B.                    C.                    D. 

6.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，假设∠CEF=59°，那么∠AED的度数为〔   〕 

A. 149°                                     B. 121°                                     C. 95°                                     D. 31°

7.以下长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒围成一个三角形的是〔   〕           

A. 4cm                                    B. 5cm                                    C. 9cm                                    D. 14cm

8.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程〔工作前洗衣机内无水〕，在这三个过程中洗衣机内水量y〔升〕与时间x〔分〕之间的函数关系对应的图象大致为〔   〕           

A.          B.          C.          D. 

9.如图，直线a∥b，那么∠A的度数是〔   〕 

A. 28°                                       B. 31°                                       C. 39°                                       D. 42°

10.如图，将三角尺ABC〔其中∠ABC=60°，∠C=90°〕绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于〔   〕 

A. 120°                                      B. 90°                                      C. 60°                                      D. 30°

二、填空题

11.假设等腰三角形的一边是7，另一边是4，那么此等腰三角形的周长是________．   

2﹣mx+121是一个完全平方式，那么m=________．

13.梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是________．   

14.有6张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中随机抽出一张，那么抽出标有数字为偶数的概率为________．   

15.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，那么∠EDC的度数为________． 

16.如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD=80°，那么∠CBD的度数为________°． 

三、解答题

17.计算：   

〔1〕〔2x2y〕3•〔﹣3xy2〕÷6xy   

〔2〕〔a+2〕2﹣4〔a+1〕〔a﹣1〕   

〔3〕|﹣3|+〔﹣1〕2021×〔π﹣3〕0﹣〔﹣ 〕﹣3 ．   

18.先简化、再求值：[〔x+2y〕2﹣〔x+y〕〔3x﹣y〕﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．

19.如图，∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c〔要求画出图形，并保存作图痕迹，不必写出作法〕 

四、解答题

20.如图，某电视台的娱乐节目?周末打放送?有这样的翻奖牌游戏，数字的反面写有祝福语或奖金数，游戏规那么是：每翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福．  

正面

反面

计算：

〔1〕“翻到奖金800元〞的概率；   

〔2〕“翻到奖金〞的概率；   

〔3〕“翻不到奖金〞的概率．   

21.如图，∠B=∠C．假设AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？请说明理由． 

22.如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ 

23.：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF． 

24.动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．假设AB=6cm，试答复以下问题：

〔1〕图甲中的BC长是多少？

〔2〕图乙中的a是多少？

〔3〕图甲中的图形面积的多少？

〔4〕图乙中的b是多少？

答案解析局部

一、<b >选择题

1.【解析】【解答】解：0.00000000000011=1.1×10﹣13  ，

应选：B．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n  ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2.【解析】【解答】解：〔﹣a〕2•〔a3〕2=a8  ， A错误；

〔﹣a〕〔﹣a3〕2=﹣a7  ， B错误；

〔﹣2a2〕3=﹣8a6  ， C正确

〔ab2〕2〔a2b〕=a4b5  ， D错误

应选：C．

【分析】根据单项式乘单项式、同底数幂的乘法和幂的乘方和积的乘方的运算法那么计算各个选项中的算式，对结果进行判断即可．

3.【解析】【解答】解：A、一定会发生，是必然事件，不符合题意， 

B、一定会发生，是必然事件，不符合题意，

C、可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意，

D、一定会发生，是必然事件，不符合题意，

应选C．

【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．

4.【解析】【解答】解：等式整理得：x2﹣5x+6=x2+px+q， 

那么p=﹣5，q=6，

应选A

【分析】等式左边利用多项式乘以多项式法那么计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．

5.【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故错误； 

B、是轴对称图形，故错误；

C、是轴对称图形，故错误；

D、不是轴对称图形，故正确．

应选D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

6.【解析】【解答】解：∵EF⊥AB于E，∠CEF=59°， 

∴∠AEC=90°﹣59°=31°，

又∵∠AEC与∠AED互补，

∴∠AED=180°﹣∠AEC=180°﹣31°=149°

应选A．

【分析】由垂直的定义，结合∠CEF=59°，求出∠AEC，再根据互补角为180°，而∠AEC与∠AED互补，求∠AED的度数．

7.【解析】【解答】解：设第三边为c，那么9+4＞c＞9﹣4，即13＞c＞5．只有9符合要求．

应选C．

【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．

8.【解析】【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水， 

∴A，B两选项不正确，被淘汰；

又∵洗衣机最后排完水，

∴C选项不正确，被淘汰，

所以选项D正确．

应选：D．

【分析】根据洗衣机内水量开始为0，清洗时水量不变，排水时水量变小，直到水量0，即可得到答案．

9.【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=∠BCb=70°〔内错角相等〕， 

∴∠ABD=180°﹣70°=110°〔补角定义〕，

∴∠A=180°﹣31°﹣110°=39°〔三角形内角和性质〕．

应选C．

【分析】此题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题．

10.【解析】【解答】解：∵∠ABC=60°， 

∴旋转角∠CBC1=180°﹣60°=120°．

∴这个旋转角度等于120°．

应选：A．

【分析】利用旋转的性质计算．

二、<b >填空题

11.【解析】【解答】解：当7为底时，其它两边都为4，7、4、4可以构成三角形，周长为15； 

当7为腰时，其它两边为4和7，4、7、7可以构成三角形，周长为18，

所以答案是18或15．

【分析】因为等腰三角形的两边分别为7和4，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

12.【解析】【解答】解：∵x2+mx+121=x2+mx+112  ，

∴mx=±2•x•11，

解得m=±22．

故答案为：±22．

【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．

13.【解析】【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=〔x+8〕×6÷2=3x+24， 

故答案为：y=3x+24．

【分析】根据梯形的面积公式：〔上底+下底〕×高÷2进行计算即可．

14.【解析】【解答】解：因为五张标有1，2，3，4，5，6的卡片，其中有3张为偶数， 

所以从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 = ，

故答案为： ．

【分析】先找出偶数的个数，再除以卡片的总数即为所求的概率．

15.【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=60°，∠B=70°， 

∴∠ACB=180°﹣60°﹣70°=50°．

∵CD是∠ACB的平分线，

∴∠BCD= ∠ACB=25°．

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=25°．

故答案为：25°．

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再由角平分线的性质求出∠BCD的度数，根据平行线的性质即可得出结论．

16.【解析】【解答】解：三角形纸片ABC，沿着AC翻折，  ∴AB=AD，AC=BC，∠BAD=80°，
∴∠BAC=CAD=40°，
∴∠ABC=40°，
∴∠ACD=∠ACB=100°，
∴∠BCD=160°，
∴∠CBD=∠CDB=10°，
故答案为：10°．
【分析】根据三角形翻折的性质得出∠BAC=CAD=40°，再利用等腰三角形的性质得出∠ACD=∠ACB=100°，进而得出∠CBD=∠CDB=10°．

三、<b >解答题

17.【解析】【分析】〔1〕根据的积的乘方和同底数幂的乘法和除法可以解答此题；〔2〕根据完全平方公式和平方差公式可以解答此题；〔3〕根据绝对值、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂可以解答此题．

18.【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

19.【解析】【分析】先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作∠ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形．

四、<b >解答题

20.【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：1、全部情况的总数；2、符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

21.【解析】【分析】运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等，再根据等量代换即可证明结论．

22.【解析】【分析】此题让我们了解测量两点之间的距离不止一种，只要符合全等三角形全等的条件，方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．

23.【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠CBA=∠FED，继而利用SAS科判定两三角形的全等．

24.【解析】【分析】〔1〕根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；〔2〕由〔1〕可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值；〔3〕分析图形可得，甲中的图形面积等于AB×AF﹣CD×DE，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案，〔4〕计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．