2020-2021年河北省唐山市八年级上学期开学数学试卷

这是一份2020-2021年河北省唐山市八年级上学期开学数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期开学数学试卷
一、选择题：
以下实例中，属于平移过程的个数有〔   〕
①时针运行过程；
②电梯上升过程；
③火车直线行驶过程；
④地球自转过程；
⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
2.1纳米=10﹣9米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0.000 035米，把0.000 035用科学记数法表示为〔   〕

A. 35×10﹣6                         B. 3.5×10﹣5                         C. 3.5×10﹣4                         D. 3.5×104
假设∠l=∠2，那么可以使AB∥CD的是〔   〕
A.               B.               C.               D. 
4.二元一次方程2x+y=5的正整数解有〔　　〕

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
5.以下运算正确的选项是〔   〕
A. a6÷a2=a3               B. a3•a3•a3=3a3               C. 〔a3〕4=a12               D. 〔a+2b〕2=a2+4b2
6.a＞b，那么以下不等式成立的是〔   〕
A. a﹣c＞b﹣c                            B. a+c＜b+c                            C. ac＞bc                            D. 
7.假设不等式组的解集为﹣1≤x≤3，那么图中表示正确的选项是〔   〕
A.                                         B.   
C.                                        D. 
8.以下各式能用平方差公式计算的是〔　　〕

 
A. 〔﹣3a﹣b〕〔﹣3a+b〕                                   B. 〔3a+b〕〔a﹣b〕
C. 〔3a+b〕〔﹣3a﹣b〕                                      D. 〔﹣3a+b〕〔3a﹣b〕
9.以下各式从左到右的变形，是因式分解的是〔　　〕

A. x2﹣9+6x=〔x+3〕〔x﹣3〕+6x                      B. 〔x+5〕〔x﹣2〕=x2+3x﹣10
C. x2﹣8x+16=〔x﹣4〕2                                      D. 6ab=2a•3b
10.以下计算正确的选项是〔　　〕

A. a+a2=2a3                  B. a2•a3=a6                  C. 〔2a4〕4=16a8                  D. 〔﹣a〕6÷a3=a3
以下长度的四根木棒中，能与4cm、10cm长的两根木棒钉成一个三角形的是〔   〕
A. 4cm                                    B. 5cm                                    C. 9cm                                    D. 14cm
12.解为 的方程组是〔   〕
A.                     B.                     C.                     D. 
13.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，那么∠BPC的大小是〔　　〕


A. 100°                                     B. 110°                                    C. 115°                                   D. 120°
14.如图，OC⊥AB，OD平分∠AOC，D、O、E三点在同一条直线上，那么∠AOE等于〔   〕

A. 45°                                     B. 50°                                     C. 135°                                     D. 155°
15.分解因式：a﹣ab2的结果是〔   〕
A. a〔1+b〕〔1﹣b〕              B. a〔1+b〕2              C. a〔1﹣b〕2              D. 〔1﹣b〕〔1+b〕
16.方程组 的解是 ，那么a﹣b的值为〔   〕
A. 1                                          B. ﹣1                                          C. 0                                          D. 2
17.假设分式 有意义，那么x应满足的条件是〔   〕
A. x≠0                                     B. x≥3                                     C. x≠3                                     D. x≤3
18.等腰三角形两边长为3和7，那么周长为〔   〕
A. 13                                      B. 17                                      C. 13或17                                      D. 11
19.如果a=〔〕0 ， b=〔〕﹣1 ， c=〔﹣ 〕﹣2 ， 那么a，b，c的大小关系为〔   〕
A. a＞b＞c                             B. c＞a＞b                             C. c＞b＞a                             D. a＞c＞b
20.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BEF=1，那么S△ABC是〔   〕

A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
二、解答题：
21.计算。


〔1〕+〔〕0+〔﹣2〕2
〔2〕〔m﹣2n〕2+〔m+n〕〔m﹣n〕
22.现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
〔1〕求A，B两种商品每件各是多少元？
〔2〕如果小亮准备购置A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购置方案，哪种方案费用最低？

答案解析局部
一、选择题：
1.【解析】【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；
②电梯上升，是平移现象；
③火车直线行驶，是平移现象；
④地球自转，是旋转现象；
⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．
故属于平移变换的个数有3个．
应选：C．
【分析】根据平移的定义直接判断即可．
2.【解析】【解答】解：0.000 035=3.5×10﹣5；

应选：B．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.【解析】【解答】解：A、B、D假设∠1=∠2，无法判定AB与CD的关系，故本选项错误；
C、假设∠1=∠2，符合内错角相等，两直线平行，所以AB∥CD，故本选项正确．
应选C．
【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
4.【解析】【解答】方程2x+y=5，解得：y=﹣2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，那么方程的正整数解有2个．应选B．

【分析】方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．
5.【解析】【解答】解：A、a6÷a2=a4 ， 故A错误；
B、a3•a3•a3=a9 ， 故B错误；
C、〔a3〕4=a12 ， 故C正确；
D、〔a+2b〕2=a2+4b2+4ab，故D错误．
应选：C．
【分析】根据同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案．
6.【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故此选项正确；
B、∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项错误；
C、∵a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故此选项错误；
D、∵a＞b，当c＞0时， ，当c＜0时， ，故此选项错误．
应选：A．
【分析】分别根据不等式的根本性质对各选项进行逐一分析即可．
7.【解析】【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的局部：

应选：D．
【分析】此题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥〞，“≤〞表示，空心圆点不包括该点用“＜〞，“＞〞表示，大于向右小于向左．
8.【解析】【解答】解：A、〔﹣3a﹣b〕〔﹣3a+b〕中﹣3a是相同的项，互为相反项是﹣b与b，符合平方差公式的要求，故本选项正确；

B、〔3a+b〕〔a﹣b〕中不存在互为相同的项，不符合平方差公式的要求，故本选项错误；
C、〔3a+b〕〔﹣3a﹣b〕=﹣〔3a+b〕〔3a+b〕中不存在互为相反的项，不符合平方差公式的要求，故本选项错误；
D、〔﹣3a+b〕〔3a﹣b〕=﹣〔3a﹣b〕〔3a﹣b〕中不存在互为相反的项，不符合平方差公式的要求，故本选项错误；
应选：A．
【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．
9.【解析】【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；

B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；
C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=〔x﹣4〕2 ， 故C选项正确；
D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．
应选：C．
【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．
10.【解析】【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；

B、a2•a3=a5 ， 故本选项错误；
C、〔2a4〕4=16a16 ， 故本选项错误；
D、〔﹣a〕6÷a3=a6÷a3=a3 ， 故本选项正确．
应选D．
【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．
11.【解析】【解答】解：设第三边为c，那么10+4＞c＞10﹣4，即14＞c＞6．只有9符合要求．
应选C．
【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．
12.【解析】【解答】解：将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，
只有D满足．
应选：D．
【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．
13.【解析】【解答】解：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠PBC=∠ABC=x60°=30°，∠PCB=∠ACB=x80°=40°．
由三角形的内角和定理可知：∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=180°﹣30°﹣40°=110°．
应选；B．
【分析】利用角平分线的定义先求得∠PBC和∠PCB的大小，然后利用三角形的内角和定理求得∠BPC的度数即可．
14.【解析】【解答】解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC=90°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD= ∠AOC=45°，
∴∠AOE=180°﹣45°=135°，
应选：C．
【分析】首先根据OC⊥AB可得到∠AOC的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOD的度数，最后根据∠AOE+∠AOD=180°可得到∠AOE的度数．
15.【解析】【解答】解：a﹣ab2=a〔1+b〕〔1﹣b〕．
应选A．
【分析】应先提取公因式a，再根据平方差公式的特点，利用平方差公式继续分解．
16.【解析】【解答】解：依题意得： ，
由①﹣②，得
a﹣b=﹣1，
应选：B．
【分析】把 代入方程组，列出关于a、b的方程组 ，两个方程相减即可求得a﹣b的值．
17.【解析】【解答】解：∵x﹣3≠0，
∴x≠3．
应选C．
【分析】此题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．
18.【解析】【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；
当3为腰时，其它两边为3和7，
∵3+3=6＜7，
所以不能构成三角形，故舍去，
∴答案只有17．
应选B．
【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．
19.【解析】【解答】解：a=〔〕0=1；
b=〔〕﹣1=﹣ =﹣10；
c=〔﹣ 〕﹣2= = ；
∴a，b，c的大小关系为a＞c＞b．
应选D．
【分析】此题涉及零指数幂、负整数指数幂，需要针对每个考点分别进行计算．
20.【解析】【解答】解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE= S△ABD ， S△ACE= S△ADC ，
∴S△ABE+S△ACE= S△ABC ，
∴S△BCE= S△ABC ，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF= S△BCE= S△ABC ，
∴S△ABC=4S△BEF=4．
应选：B．
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
二、解答题：
21.【解析】【分析】〔1〕分别根据负整数指数幂的计算法那么、0指数幂的计算法那么及数的乘方法那么分别计算出各数，再根据实数混合运算的法那么进行计算即可；〔2〕先根据完全平方公式及平方差公式分别计算出各数，合并同类项即可．
22.【解析】【分析】〔1〕设A商品每件x元，B商品每件y元，根据关系式列出二元一次方程组．〔2〕设小亮准备购置A商品a件，那么购置B商品〔10﹣a〕件，根据关系式列出二元一次不等式方程组．求解再比较两种方案．