资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩22页未读，
继续阅读
初中数学人教版 (五四制)九年级上册第28章 二次函数28.3 二次函数与实际问题教案设计
展开
这是一份初中数学人教版 (五四制)九年级上册第28章 二次函数28.3 二次函数与实际问题教案设计，文件包含2021-2022学年度九上数学培优讲义五二次函数与实际问题学生版docx、2021-2022学年度九上数学培优讲义五二次函数与实际问题教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共49页， 欢迎下载使用。
A．25米B．50米C．625米D．750米
【当堂练习】1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，高度与时间的y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等则在下列时间中炮弹在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第14秒
【课后巩固】1．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A．6sB．4sC．3sD．2s
【例题精讲】2．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为
（ ）
A．33°B．36°C．42°D．49°
【当堂练习】2．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）
A．10mB．15mC．20mD．22.5m
【课后巩固】2．一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：
滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（ ）米
A．270B．280C．375D．450
【例题精讲】3．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t−32t2．在飞机着陆滑行中，最后3s滑行的距离是 m．
【当堂练习】3．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t
（秒）之间关系是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是 米．
【课后巩固】3．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h＝vt−12gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中g取10m/s2），t是抛出后所经历的时间．如果将物体以v＝25m/s的速度向上抛，当t＝ s时，物体上升到距离最高点11.25m处？
【例题精讲】4．如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10m）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为24m，设AB的长为xm，矩形绿化带的面积为ym2．
（1）求y关于自变量x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）求围成矩形绿化带ABCD面积y的最大值；
（3）若要求矩形绿化带ABCD的面积不少于45m2，请直接写出AB长的取值范围．
【当堂练习】4．疫情期间小茗同学准备用一段长为50米的篱笆在家修建一个一边靠墙的矩形花圃（矩形ABCD），墙长为25米．设花圃的一边AD为x米．
（1）如图1，直接写出花圃的面积S（平方米）与x（米）的函数关系式；
（2）图1中花圃的面积能为300平方米吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
（3）为方便进出，小茗同学决定在BC边上留一处长为a米（0＜a＜4）的门（如图2），且最终围成的花圃的最大面积为325平方米，求a的值．
【课后巩固】4．如图1，用长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为28m，设垂直于墙的一边长为xm，平行于墙的一边长为ym．
（1）直接写出y与x满足的函数关系式及x的取值范围 ；
（2）求菜园面积S的最大值；
（3）如图2，在菜园内修建两横一竖且宽均为am的小路，其余部分种菜，若种菜部分的面积随x的增大而减小，则a的取值范围为 ．
【例题精讲】5．去年疫情期间，部分药店乘机将口罩涨价销售，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩的销售价格p（元/只）和日销售量q（只）与第x天（x为整数）的关系如下表：
物价部门迅速发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的销售价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起该型号口罩的日销售量q（只）与第x天有如下关系：q＝﹣2x2+80x﹣200（6≤x≤30且x为整数），已知该型号口罩的进价为0.5元/只．
（1）分别直接写出该药店该月前5天该型号口罩的销售价格p和日销售量q与x之间的函数关系式；
（2）求该药店该月销售该型号口罩每天所获利润w（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大；
（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，决定对在销售过程中获得的正常利润（该型号口罩销售价格不得高于1元/只）之外的非法所得部分处以m倍的罚款（m≤6）．若按处罚规定，该药店在这个月销售该型号口罩的过程中的罚款金额不低于2000元，则m的取值范围是．
【当堂练习】5．广州德庆县是中国贡柑之乡，该县县委书记带领村民发展贡柑网上带货．若贡柑的种植成本为10元/斤，售价不低于15元/斤，不高于30元/斤．
（1）每日贡柑销售量y（斤）与售价x（元/斤）之间满足如下图函数关系式，求y与x之间的函数关系式；
（2）若每天销售利润率不低于60%，且不高于80%，求每日销售的最大利润；
（3）若县委书记带领科技队帮助果农降低种植成本，成本每斤减少a元（0＜a≤5），已知每日最大利润为2312元，求a的值．
【课后巩固】5．在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将利润的一部分捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12＜x＜24）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为200件．试问：
①当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；
②商家决定每售出一件该产品给社区捐赠a元（0＜a＜8），该月扣除捐赠后可获得线上和线下月利润总和的最大利润为3200元，求a的值．
【例题精讲】6．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x （元/件） （x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．
①若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润及此时的销售单价分别为多少元？
②抗疫期间，该商场决定每销售一件这种品牌商品便向某慈善机构捐赠m元（1≤m≤6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．
【当堂练习】6．深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为6元，在销售脐橙的这40天时间内，销售单价x（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为x=14t+16（1≤t≤40，且t为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为y＝﹣2t+200（1≤t≤40，且t为整数）
（1）请你直接写出日销售利润w（元）与时间第t（天）之间的函数关系式；
（2）该店有多少天日销售利润不低于2400元？
（3）在实际销售中，该店决定每销售1千克脐橙，就捐赠m（m＜7）元给希望工程，在这40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
【课后巩固】6．某网店经营一种热销小商品，每件成本10元，经过调研发现，这种小商品20天内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P＝20+12t（其中1≤t≤20，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如表．
（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；
（2）在20天的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的20天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元（a为整数）利润给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的最小值．
【例题精讲】7．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？
（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．
【当堂练习】7．校园聚集现象是现在的热点话题，为了错开上学时间，某校中午13：30至13：40之间的十分钟是九年级同学们上学的集中时间，规定时间内到达学校门口的累积九年级学生数y（人数）随时间x（分钟）的变化情况如图所示，已知这十分钟的变化情况可以看成是二次函数，并在第10分钟累积学生数达到最多．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当前疫情防控处于常态化，学生们进入校园均需进行体温检测，已知该校同时开启南门、西门、北门的三个体温检测点，已知每个检测点每分钟可以检测40人，已知第x分钟学校门口排队人数为z人，求z关于x的解析式，并求出z的最大值．
【课后巩固】7．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？
（3）现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率．经过调整，现在每分钟可以多通过2人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由．
【例题精讲】8．某小区内超市在“新冠肺炎”疫情期间．两周内将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）①从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：
已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．
②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于330元，请直接写出结果．
【当堂练习】8．某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种成本为20元/件的商品，细心的他发现在第x天销售的相关数据可近似地用如下表中的函数表示：
（1）求前20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
（2）求后20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）在后20天中，他决定每销售一件商品给山区孩子捐款m元（m≥3且m为整数），此时若还要求每一天的利润都不低于160元，求m的值．
【课后巩固】8．某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为40元/件，设销售该商品的日销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？
（3）问在当月有多少天的日销售利润不低于5440元，请直接写出结果．
【例题精讲】9．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆对每个有游客居住的房间每天支出的各种费用为20元（无游客居住的房间不支出费用），设每个房间每天的定价为求x元，每天有游客居住的房间个数为y．
（1）求y与x的函数关系；
（2）当房价定为多少时，宾馆利润最大？最大利润是多少？
（3）若宾馆要求每天的利润不低于8280元，且每天至少有20个房间有游客居住，试直接写出此时房价x的范围．
【当堂练习】9．某超市销售一种文具，进价为5（元/件），售价为6（元/件）时，当天的销售量为100件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件，设当天销售单价统一为x（元/件）（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）要使当天销售利润不低于240（元/件），求当天销售单价所在的范围；
（3）若每件文具的利润不超过60%，要使当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
【课后巩固】9．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间的定价为x元时，相应的住房数为y间．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）定价为多少时宾馆当天利润w最大？并求出一天的最大利润；
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价x在160元至350元之间波动时（包括两端点），利润w随x的增大而增大，求a的取值范围．
滑行时间t1/s
0
1
2
3
4
滑行距离y1/s
0
4.5
14
28.5
48
第x天
1
2
3
4
5
销售价格p（元/只）
2
3
4
5
6
日销售量q（只）
70
75
80
85
90
x（元/件）
12
13
14
15
16
y（件）
1200
1100
1000
900
800
x（元/件）
4
5
6
y（件）
10000
9500
9000
时间t（天）
1
5
9
13
17
21
日销售量y（件）
98
90
82
74
66
58
时间x（天）
1≤x＜9
9≤x＜15
售价（元/斤）
第1次降价后的价格
第2次降价后的价格
销量（斤）
80﹣3x
120﹣x
储存和损耗费用（元）
40+3x
3x2﹣64x+400
销售量
销售单价
50﹣x
当1≤x≤20时单价为30+x2
当21≤x≤40时单价为40
第x天
售价（元/件）
日销售量（件）
1≤x≤30
x+60
300﹣10x
A．25米B．50米C．625米D．750米
【当堂练习】1．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，高度与时间的y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等则在下列时间中炮弹在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第14秒
【课后巩固】1．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（ ）
A．6sB．4sC．3sD．2s
【例题精讲】2．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为
（ ）
A．33°B．36°C．42°D．49°
【当堂练习】2．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）
A．10mB．15mC．20mD．22.5m
【课后巩固】2．一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：
滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（ ）米
A．270B．280C．375D．450
【例题精讲】3．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t−32t2．在飞机着陆滑行中，最后3s滑行的距离是 m．
【当堂练习】3．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t
（秒）之间关系是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是 米．
【课后巩固】3．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h＝vt−12gt2，其中h是上升高度，v是初速，g是重力加速度（为方便起见，本题目中g取10m/s2），t是抛出后所经历的时间．如果将物体以v＝25m/s的速度向上抛，当t＝ s时，物体上升到距离最高点11.25m处？
【例题精讲】4．如图，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长10m）的空地上用栅栏围成一个矩形绿化带ABCD，绿化带的一边靠墙，中间用栅栏隔成两个小矩形，所用栅栏总长为24m，设AB的长为xm，矩形绿化带的面积为ym2．
（1）求y关于自变量x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）求围成矩形绿化带ABCD面积y的最大值；
（3）若要求矩形绿化带ABCD的面积不少于45m2，请直接写出AB长的取值范围．
【当堂练习】4．疫情期间小茗同学准备用一段长为50米的篱笆在家修建一个一边靠墙的矩形花圃（矩形ABCD），墙长为25米．设花圃的一边AD为x米．
（1）如图1，直接写出花圃的面积S（平方米）与x（米）的函数关系式；
（2）图1中花圃的面积能为300平方米吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由；
（3）为方便进出，小茗同学决定在BC边上留一处长为a米（0＜a＜4）的门（如图2），且最终围成的花圃的最大面积为325平方米，求a的值．
【课后巩固】4．如图1，用长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为28m，设垂直于墙的一边长为xm，平行于墙的一边长为ym．
（1）直接写出y与x满足的函数关系式及x的取值范围 ；
（2）求菜园面积S的最大值；
（3）如图2，在菜园内修建两横一竖且宽均为am的小路，其余部分种菜，若种菜部分的面积随x的增大而减小，则a的取值范围为 ．
【例题精讲】5．去年疫情期间，部分药店乘机将口罩涨价销售，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩的销售价格p（元/只）和日销售量q（只）与第x天（x为整数）的关系如下表：
物价部门迅速发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的销售价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起该型号口罩的日销售量q（只）与第x天有如下关系：q＝﹣2x2+80x﹣200（6≤x≤30且x为整数），已知该型号口罩的进价为0.5元/只．
（1）分别直接写出该药店该月前5天该型号口罩的销售价格p和日销售量q与x之间的函数关系式；
（2）求该药店该月销售该型号口罩每天所获利润w（元）与x的函数关系式，并判断第几天的利润最大；
（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，决定对在销售过程中获得的正常利润（该型号口罩销售价格不得高于1元/只）之外的非法所得部分处以m倍的罚款（m≤6）．若按处罚规定，该药店在这个月销售该型号口罩的过程中的罚款金额不低于2000元，则m的取值范围是．
【当堂练习】5．广州德庆县是中国贡柑之乡，该县县委书记带领村民发展贡柑网上带货．若贡柑的种植成本为10元/斤，售价不低于15元/斤，不高于30元/斤．
（1）每日贡柑销售量y（斤）与售价x（元/斤）之间满足如下图函数关系式，求y与x之间的函数关系式；
（2）若每天销售利润率不低于60%，且不高于80%，求每日销售的最大利润；
（3）若县委书记带领科技队帮助果农降低种植成本，成本每斤减少a元（0＜a≤5），已知每日最大利润为2312元，求a的值．
【课后巩固】5．在2020年“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将利润的一部分捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本价为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售，调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12＜x＜24）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为200件．试问：
①当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润；
②商家决定每售出一件该产品给社区捐赠a元（0＜a＜8），该月扣除捐赠后可获得线上和线下月利润总和的最大利润为3200元，求a的值．
【例题精讲】6．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x （元/件） （x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．
①若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润及此时的销售单价分别为多少元？
②抗疫期间，该商场决定每销售一件这种品牌商品便向某慈善机构捐赠m元（1≤m≤6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．
【当堂练习】6．深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为6元，在销售脐橙的这40天时间内，销售单价x（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为x=14t+16（1≤t≤40，且t为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系式为y＝﹣2t+200（1≤t≤40，且t为整数）
（1）请你直接写出日销售利润w（元）与时间第t（天）之间的函数关系式；
（2）该店有多少天日销售利润不低于2400元？
（3）在实际销售中，该店决定每销售1千克脐橙，就捐赠m（m＜7）元给希望工程，在这40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围．
【课后巩固】6．某网店经营一种热销小商品，每件成本10元，经过调研发现，这种小商品20天内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P＝20+12t（其中1≤t≤20，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如表．
（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；
（2）在20天的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的20天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元（a为整数）利润给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的最小值．
【例题精讲】7．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900），其中0≤x≤30．校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？
（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点．已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况（直接写出结果）．
【当堂练习】7．校园聚集现象是现在的热点话题，为了错开上学时间，某校中午13：30至13：40之间的十分钟是九年级同学们上学的集中时间，规定时间内到达学校门口的累积九年级学生数y（人数）随时间x（分钟）的变化情况如图所示，已知这十分钟的变化情况可以看成是二次函数，并在第10分钟累积学生数达到最多．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当前疫情防控处于常态化，学生们进入校园均需进行体温检测，已知该校同时开启南门、西门、北门的三个体温检测点，已知每个检测点每分钟可以检测40人，已知第x分钟学校门口排队人数为z人，求z关于x的解析式，并求出z的最大值．
【课后巩固】7．疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现从7：00开始，在校门口的学生人数y（单位：人）随时间x（单位：分钟）的变化情况的图象是二次函数的一部分，如图所示．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）从7：00开始，需要多少分钟校门口的学生才能全部进校？
（3）现学校通过调整校门口的入校通道，提高体温检测效率．经过调整，现在每分钟可以多通过2人，请问所有学生能够在7点30分完成进校吗？请说明理由．
【例题精讲】8．某小区内超市在“新冠肺炎”疫情期间．两周内将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）①从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：
已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．
②在①的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于330元，请直接写出结果．
【当堂练习】8．某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种成本为20元/件的商品，细心的他发现在第x天销售的相关数据可近似地用如下表中的函数表示：
（1）求前20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
（2）求后20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）在后20天中，他决定每销售一件商品给山区孩子捐款m元（m≥3且m为整数），此时若还要求每一天的利润都不低于160元，求m的值．
【课后巩固】8．某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：
已知该商品的进价为40元/件，设销售该商品的日销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？
（3）问在当月有多少天的日销售利润不低于5440元，请直接写出结果．
【例题精讲】9．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为160元时，房间全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆对每个有游客居住的房间每天支出的各种费用为20元（无游客居住的房间不支出费用），设每个房间每天的定价为求x元，每天有游客居住的房间个数为y．
（1）求y与x的函数关系；
（2）当房价定为多少时，宾馆利润最大？最大利润是多少？
（3）若宾馆要求每天的利润不低于8280元，且每天至少有20个房间有游客居住，试直接写出此时房价x的范围．
【当堂练习】9．某超市销售一种文具，进价为5（元/件），售价为6（元/件）时，当天的销售量为100件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件，设当天销售单价统一为x（元/件）（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）要使当天销售利润不低于240（元/件），求当天销售单价所在的范围；
（3）若每件文具的利润不超过60%，要使当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润．
【课后巩固】9．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天160元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间的定价为x元时，相应的住房数为y间．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）定价为多少时宾馆当天利润w最大？并求出一天的最大利润；
（3）若老板决定每住进去一间房就捐出a元（a≤30）给当地福利院，同时要保证房间定价x在160元至350元之间波动时（包括两端点），利润w随x的增大而增大，求a的取值范围．
滑行时间t1/s
0
1
2
3
4
滑行距离y1/s
0
4.5
14
28.5
48
第x天
1
2
3
4
5
销售价格p（元/只）
2
3
4
5
6
日销售量q（只）
70
75
80
85
90
x（元/件）
12
13
14
15
16
y（件）
1200
1100
1000
900
800
x（元/件）
4
5
6
y（件）
10000
9500
9000
时间t（天）
1
5
9
13
17
21
日销售量y（件）
98
90
82
74
66
58
时间x（天）
1≤x＜9
9≤x＜15
售价（元/斤）
第1次降价后的价格
第2次降价后的价格
销量（斤）
80﹣3x
120﹣x
储存和损耗费用（元）
40+3x
3x2﹣64x+400
销售量
销售单价
50﹣x
当1≤x≤20时单价为30+x2
当21≤x≤40时单价为40
第x天
售价（元/件）
日销售量（件）
1≤x≤30
x+60
300﹣10x
相关教案
人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试教学设计： 这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试教学设计，文件包含2021-2022学年度九上数学培优讲义十二外心与内心学生版docx、2021-2022学年度九上数学培优讲义十二外心与内心教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共47页， 欢迎下载使用。
初中数学第十一章 图形的运动第2节 图形的旋转11.2 旋转教学设计： 这是一份初中数学第十一章 图形的运动第2节 图形的旋转11.2 旋转教学设计，文件包含2021-2022学年度九上数学培优讲义七旋转2学生版docx、2021-2022学年度九上数学培优讲义七旋转2教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共25页， 欢迎下载使用。
数学九年级下册6 直线与圆的位置关系教案设计： 这是一份数学九年级下册6 直线与圆的位置关系教案设计，文件包含2021-2022学年度九上数学培优讲义十一直线与圆的位置关系学生版docx、2021-2022学年度九上数学培优讲义十一直线与圆的位置关系教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共35页， 欢迎下载使用。
