初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学湘教版七年级上册第3章 一元一次方程综合与测试单元测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若a+3=0，则a的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2.已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（ ）
A. ±2 B. ﹣2 C. 1 D. 2
【答案】B
3.已知等式 ，则下列变形不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 设x，y，c是实数，（ ）
A. 若x=y，则x+c=y﹣c B. 若x=y，则xc=yc
C. 若x=y，则 D. 若 ，则2x=3y
【答案】B
5.下列变形：①若x+3=y﹣7，则x+7=y﹣11；②若0.25x=﹣4，则x=﹣1；③若7y﹣6=5﹣2y，则7y+6=17﹣2y；④若7x=﹣7x，则7=﹣7．其中变形正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】A
6.关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为（ ）.
A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
【答案】B
7.关于x的方程ax2+bx+c=0，有下列说法：①若a≠0，则方程必是一元二次方程；②若a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（ ）
A. ①②均正确 B. ①②均错 C. ①正确，②错误 D. ①错误，②正确
【答案】C
8.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p﹣r=5，s﹣p=2，则s﹣r等于（ ）
A. 3 B. ﹣3 C. 7 D. ﹣7
【答案】C
9.解方程1﹣ ，去分母，得（ ）
A. 1﹣x﹣3=3x B. 6﹣x﹣3=3x C. 6﹣x+3=3x D. 1﹣x+3=3x
【答案】B
10.方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）
A. x= B. x= C. x=2 D. x=1
【答案】C
11.代数式 与代数式 k +3 的值相等时，k 的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】B
12.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=- ， 他把□处看成了（ ）
A. 3 B. -8 C. 8 D. -9
【答案】C
二、填空题
13.已知方程3x+ y=1，用含x的代数式表示y为________；当y=﹣12时，x=________．
【答案】﹣12x+4；
14.若单项式 与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．
【答案】2
15.若关于x的方程x﹣1=1与2x+3m﹣1=0的解相同，则m的值等于________．
【答案】﹣1
16.如果|x﹣3|=2，那么x=________．
【答案】5或1
17.列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得 ________ ．
【答案】3a+4=5a
18.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________．
【答案】4
19.关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为________ 、________ 、________ .
【答案】0；6；8
20.已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a= 时，c的值为________．
【答案】2
21.下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是________，步骤A对方程进行变形的依据是________。
【答案】移项；等式的性质1
三、解答题
22.解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．
【答案】解：原方程可变形为：
x（2x﹣5）﹣2（2x﹣5）=0，
（2x﹣5）（x﹣2）=0，
2x﹣5=0或x﹣2=0；
解得x1= ，x2=2．
23.当x取什么值时，式子 与 +1的值相等．
【答案】解：依题意，得 ， 3（x+1）=2（2x﹣1）+6，
3x+3=4x﹣2+6，
3x﹣4x=﹣2+6﹣3，
﹣x=1，
x=﹣1，
所以，当x=﹣1时，式子 与 的值相等
24.已知方程：（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原为一元一次方程．
【答案】解：（1）当m2﹣1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程，
解得m≠±1，
所以当m≠±1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元二次方程；
（2）当m2﹣1=0，且m+1≠0时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程，
解得m=±1，且m≠﹣1，
m=﹣1（不符合题意的要舍去），m=1．
所以当m=1时，（m2﹣1）x2+（m+1）x+1=0是一元一次方程．
25.已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．
【答案】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1，解得m=﹣2．
∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5，得x=．
26.有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b＝b2＋a．例如7☆4＝42＋7＝23．
（1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？
（2）将两个实数n和n＋2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？
【答案】（1）解：m☆2=6，则22+m=6，解得m=2.
（2）解：当n☆(n+2)=4时，则(n+2)2+n=4，化简得n2+5n=0，则n1=0,n2=-5；
当（n+2）☆n=4时，则n2+n+2=4,化简得n2+n-2=0，（n-1）(n+2)=0,则n1=1,n2=-2.
综上，n＝0或－5或－2或1
27.一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）
（1）乙车的速度是________千米/小时，B、C两地的距离是________千米， A、C两地的距离是________千米；
（2）求甲车的速度；
（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？
【答案】（1）80；180；200
（2）解：甲车的速度=200÷2=100千米/小时
（3）解 : 设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得
100 x＋80 x＋200=380或100（x－ ）＋80x－200=380
解得x＝1或x＝
答：这一天，乙车出发1或 小时，两车相距200千米.