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2018_2019学年上海市徐汇区六下期末数学试卷
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这是一份2018_2019学年上海市徐汇区六下期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列说法错误的是
A. 0 既不是正数，也不是负数B. 0 是绝对值最小的有理数
C. 0 除以任何数都得 0D. 任何负数都小于 0
2. 下列运算的结果中，是正数的是
A. −12007B. −12008
C. −1×2008D. −2008÷2008
3. 已知 a>b，c≠0，那么下列结论一定正确的是
A. ac2bcD. ac2>bc2
4. 如图，四条表示方向的射线，表示北偏东 60∘ 的是
A. B.
C. D.
5. 下列关于长方体的说法错误的是
A. 长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B. 长方体中相对的两个面的面积相等
C. 长方体中任何一条棱都与两个面平行
D. 长方体中任何一个面都与四个面垂直
6. 下列说法错误的是
A. ∠AOB 的顶点是点 O
B. ∠AOB 的两边是两条射线
C. 射线 BO 、射线 AO 分别是 ∠AOB 的边
D. ∠AOB 与 ∠BOA 表示同一个角
二、填空题（共12小题；共60分）
7. 某天，上海的日平均气温为 10∘C，北京的日平均气温为 −5∘C，则这天两地的平均气温差为 ∘C．
8. 计算：−9÷3×13= ．
9. 将点 A 先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，终点表示的数是 3，那么点 A 表示数是 ．
10. 国家游泳中心＂水立方＂是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米，用科学记数法表示是 平方米．
11. 在求二元一次方程 2x+y=7 的正整数解时，甲写出的解是 x=1,y=5, 乙写出的解是 x=3,y=1, 请你写出的与甲乙不同的解是 ．
12. 将方程 x+2y=6 变形为用含 x 的式子表示 y，那么 y= ．
13. 已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为 ．
14. 不等式 6−2x>1 的非负整数解是 ．
15. 一个角与它的补角之比为 1:4，则这个角等于 度．
16. 延长线段 AB 至 C，使 BC=13AB，D 是 AC 的中点，若 DC=2 cm，则 AB= 厘米．
17. 如图，∠AOD=80∘，∠COD=30∘，OB 平分 ∠AOC，则 ∠AOB= 度．
18. 如图，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面 B 互相平行的平面是 （用图中字母表示）．
三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：−58÷1916−118×−232．
20. 解方程：x−12−18=x4+1．
21. 解方程组：2x−y=8,3x−8y=25.
22. 解方程组：x−2y+4z=12, ⋯⋯①3x+2y+z=1, ⋯⋯②4x−z=7. ⋯⋯③
23. 解不等式组：2x+3≤3,x−4x−13<1, 并在数轴上把解集表示出来．
24. 如图，在长方体 ABCD−EFGH 中．
（1）写出所有与与棱 AB 长度相等的棱： ；
（2）写出所有与平面 ADHE 平行的棱： ；
（3）写出所有与平面 ABCD 垂直的平面： ．
25. 补画长方体（遮住的线段用虚线表示；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
26. 某中学的图书馆搬迁，某班学生承担了搬迁图书和整理图书的任务．开始时，参加搬运图书的人数比整理图书人数的 2 倍少 5 人；后来，从搬运图书的同学中调出 4 人参加整理图书的工作，这时两部分同学的人数相同，那么原来参加搬运图书、整理图书的人数分别是多少?
27. 四川地震灾区唐家山堰塞湖泄流槽应急疏通工程，原计划每天开挖土石方量 1 万立方米，经过武警抢险部队的连续昼夜奋战，平均每天比原计划多开挖 1.3 万立方米，于 2008 年 5 月 31 日晚，提前 4 天完成泄流槽的开挖，并超出原计划开挖总量 3.8 万立方米．问原计划几天完成开挖任务?实际开挖土石方总量为多少万立方米?
28. 已知 ∠AOB=70∘，∠BOC 与 ∠AOB 互余，∠BOD 与 ∠AOB 互补，OE 平分 ∠COD．画出所有符合条件的图形；并从画出的图形中任选一个图形，求出 ∠AOE 的度数，其余图形直接写出 ∠AOE 的度数．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D
4. B
5. A
6. C
第二部分
7. 15
8. −1
9. 5
10. 2.6×105
11. x=2,y=3
12. 6−x2
13. x≥−1
14. 0，1，2
15. 36
16. 3
17. 25
18. D
第三部分
19. 原式=−58×1625−98×49=−25−12=−910.
20.
4x−1−1=2x+8.2x=13.x=132.∴
原方程的解是 x=132．
21.
2x−y=8, ⋯⋯①3x−8y=25. ⋯⋯②
方程 ①×8 得：
16x−8y=64. ⋯⋯③③−②
得：13x=39，x=3．
把 x=3 代入 ① 得：6−y=8，y=−2，
所以，原方程的解是
x=3,y=−2.
22. ①+② 得：
4x+5z=13. ⋯⋯④④−③
得：
6z=6.z=1.
把 z=1 代入 ③ 得：
x=2.
把 x=2，z=1 代入 ① 得：
y=−3.∴
原方程组的解为
x=2,y=−3,z=1.
23. 不等式组：2x+3≤3, ⋯⋯①x−4x−13<1, ⋯⋯②
由 ① 得：
x≤0.
由 ② 得：
x>−2.
解集在数轴上正确表示．
所以不等式组的解集为 −224. （1） 棱 CD 、棱 GH 、棱 EF
（2） 棱 BF 、棱 BC 、棱 CG 、棱 GF
（3） 平面 ABFE 、平面 BCGF 、平面 DCGH 、平面 ADHE
25. 略
26. 原来参加搬运图书有 x 人，整理图书有 y 人，
根据题意得：
x=2y−5,x−4=y+4.
解得：
x=21,y=13.
答：原来参加搬运图书有 21 人，整理图书有 13 人．
27. 设原计划 x 天完成开挖任务．
1+1.3x−4−x=38.
解方程，得
x=10天.
实际开挖土石方总量为 10×1+3.8=13.8（万立方米）
答：原计划 10 天完成开挖任务，实际开挖土石方总量为 13.8 万立方米．
28. 符合条件的图形有四个：
如图 1，
∵∠AOB=70∘，∠BOC 与 ∠AOB 互余，∠BOD 与 ∠AOB 互为补角，
∴∠BOC=90∘−∠AOB=90∘−70∘=20∘，∠BOD=180∘−∠AOB=180∘−70∘=110∘．
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=110∘−20∘=90∘．
∵OE 是 ∠COD 的平分线，
∴∠COE=12∠COD=45∘．
∴∠AOE=∠COE+∠BCO+∠AOB=45∘+20∘+70∘=135∘．
图 2：∠AOE=115∘；
图 3：∠AOE=25∘；
图 4：∠AOE=5∘．
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 下列说法错误的是
A. 0 既不是正数，也不是负数B. 0 是绝对值最小的有理数
C. 0 除以任何数都得 0D. 任何负数都小于 0
2. 下列运算的结果中，是正数的是
A. −12007B. −12008
C. −1×2008D. −2008÷2008
3. 已知 a>b，c≠0，那么下列结论一定正确的是
A. ac2
4. 如图，四条表示方向的射线，表示北偏东 60∘ 的是
A. B.
C. D.
5. 下列关于长方体的说法错误的是
A. 长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B. 长方体中相对的两个面的面积相等
C. 长方体中任何一条棱都与两个面平行
D. 长方体中任何一个面都与四个面垂直
6. 下列说法错误的是
A. ∠AOB 的顶点是点 O
B. ∠AOB 的两边是两条射线
C. 射线 BO 、射线 AO 分别是 ∠AOB 的边
D. ∠AOB 与 ∠BOA 表示同一个角
二、填空题（共12小题；共60分）
7. 某天，上海的日平均气温为 10∘C，北京的日平均气温为 −5∘C，则这天两地的平均气温差为 ∘C．
8. 计算：−9÷3×13= ．
9. 将点 A 先向右移动 4 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，终点表示的数是 3，那么点 A 表示数是 ．
10. 国家游泳中心＂水立方＂是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260000 平方米，用科学记数法表示是 平方米．
11. 在求二元一次方程 2x+y=7 的正整数解时，甲写出的解是 x=1,y=5, 乙写出的解是 x=3,y=1, 请你写出的与甲乙不同的解是 ．
12. 将方程 x+2y=6 变形为用含 x 的式子表示 y，那么 y= ．
13. 已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为 ．
14. 不等式 6−2x>1 的非负整数解是 ．
15. 一个角与它的补角之比为 1:4，则这个角等于 度．
16. 延长线段 AB 至 C，使 BC=13AB，D 是 AC 的中点，若 DC=2 cm，则 AB= 厘米．
17. 如图，∠AOD=80∘，∠COD=30∘，OB 平分 ∠AOC，则 ∠AOB= 度．
18. 如图，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面 B 互相平行的平面是 （用图中字母表示）．
三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：−58÷1916−118×−232．
20. 解方程：x−12−18=x4+1．
21. 解方程组：2x−y=8,3x−8y=25.
22. 解方程组：x−2y+4z=12, ⋯⋯①3x+2y+z=1, ⋯⋯②4x−z=7. ⋯⋯③
23. 解不等式组：2x+3≤3,x−4x−13<1, 并在数轴上把解集表示出来．
24. 如图，在长方体 ABCD−EFGH 中．
（1）写出所有与与棱 AB 长度相等的棱： ；
（2）写出所有与平面 ADHE 平行的棱： ；
（3）写出所有与平面 ABCD 垂直的平面： ．
25. 补画长方体（遮住的线段用虚线表示；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
26. 某中学的图书馆搬迁，某班学生承担了搬迁图书和整理图书的任务．开始时，参加搬运图书的人数比整理图书人数的 2 倍少 5 人；后来，从搬运图书的同学中调出 4 人参加整理图书的工作，这时两部分同学的人数相同，那么原来参加搬运图书、整理图书的人数分别是多少?
27. 四川地震灾区唐家山堰塞湖泄流槽应急疏通工程，原计划每天开挖土石方量 1 万立方米，经过武警抢险部队的连续昼夜奋战，平均每天比原计划多开挖 1.3 万立方米，于 2008 年 5 月 31 日晚，提前 4 天完成泄流槽的开挖，并超出原计划开挖总量 3.8 万立方米．问原计划几天完成开挖任务?实际开挖土石方总量为多少万立方米?
28. 已知 ∠AOB=70∘，∠BOC 与 ∠AOB 互余，∠BOD 与 ∠AOB 互补，OE 平分 ∠COD．画出所有符合条件的图形；并从画出的图形中任选一个图形，求出 ∠AOE 的度数，其余图形直接写出 ∠AOE 的度数．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D
4. B
5. A
6. C
第二部分
7. 15
8. −1
9. 5
10. 2.6×105
11. x=2,y=3
12. 6−x2
13. x≥−1
14. 0，1，2
15. 36
16. 3
17. 25
18. D
第三部分
19. 原式=−58×1625−98×49=−25−12=−910.
20.
4x−1−1=2x+8.2x=13.x=132.∴
原方程的解是 x=132．
21.
2x−y=8, ⋯⋯①3x−8y=25. ⋯⋯②
方程 ①×8 得：
16x−8y=64. ⋯⋯③③−②
得：13x=39，x=3．
把 x=3 代入 ① 得：6−y=8，y=−2，
所以，原方程的解是
x=3,y=−2.
22. ①+② 得：
4x+5z=13. ⋯⋯④④−③
得：
6z=6.z=1.
把 z=1 代入 ③ 得：
x=2.
把 x=2，z=1 代入 ① 得：
y=−3.∴
原方程组的解为
x=2,y=−3,z=1.
23. 不等式组：2x+3≤3, ⋯⋯①x−4x−13<1, ⋯⋯②
由 ① 得：
x≤0.
由 ② 得：
x>−2.
解集在数轴上正确表示．
所以不等式组的解集为 −2
（2） 棱 BF 、棱 BC 、棱 CG 、棱 GF
（3） 平面 ABFE 、平面 BCGF 、平面 DCGH 、平面 ADHE
25. 略
26. 原来参加搬运图书有 x 人，整理图书有 y 人，
根据题意得：
x=2y−5,x−4=y+4.
解得：
x=21,y=13.
答：原来参加搬运图书有 21 人，整理图书有 13 人．
27. 设原计划 x 天完成开挖任务．
1+1.3x−4−x=38.
解方程，得
x=10天.
实际开挖土石方总量为 10×1+3.8=13.8（万立方米）
答：原计划 10 天完成开挖任务，实际开挖土石方总量为 13.8 万立方米．
28. 符合条件的图形有四个：
如图 1，
∵∠AOB=70∘，∠BOC 与 ∠AOB 互余，∠BOD 与 ∠AOB 互为补角，
∴∠BOC=90∘−∠AOB=90∘−70∘=20∘，∠BOD=180∘−∠AOB=180∘−70∘=110∘．
∴∠COD=∠BOD+∠BOC=110∘−20∘=90∘．
∵OE 是 ∠COD 的平分线，
∴∠COE=12∠COD=45∘．
∴∠AOE=∠COE+∠BCO+∠AOB=45∘+20∘+70∘=135∘．
图 2：∠AOE=115∘；
图 3：∠AOE=25∘；
图 4：∠AOE=5∘．
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