2018_2019学年天津市部分区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年天津市部分区八下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如果 3a+5 有意义，那么
A. a≥53B. a≤53C. a≥−53D. a≤−53

2. 下列二次根式 1.2；5x+y；4a3；x2−4；15；28．其中，是最简二次根式的有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

3. 化简 −32 的结果是
A. ±3B. −3C. 9D. 3

4. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是
A. 6，7，8B. 5，6，8C. 3，2，5D. 4，5，6

5. 下列函数① y=5x；② y=−2x−1；③ y=2x；④ y=12x−6；⑤ y=x2−1．其中，是一次函数的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

6. 直线 y=−2x+5 与 x 轴的交点坐标和 y 轴的交点坐标分别是
A. 52,0 ， 0,5B. −52,0 ， 0,5
C. 52,0 ， 0,−5D. −52,0 ， 0,−5

7. 已知点 Ax1,y1 ， Bx2,y2 是直线 y=m−1x+2−m 上任意两点，且当 x1y2 ，则这个函数的图象不经过
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

8. 八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四个同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在 5 次数学测试中成绩的平均数 x 及方差 s2 如表所示：
赵研钱进孙兰李丁x85939386s2333.53.7
如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选
A. 赵研B. 钱进C. 孙兰D. 李丁

9. 在平行四边形 ABCD 中，∠C=32∘，则 ∠A 的度数为
A. 148∘B. 128∘C. 138∘D. 32∘

10. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是
A. AD=BC，AD∥BCB. AD∥BC，AB=DC
C. AD=BC，AB=DCD. AD∥BC，AB∥DC

11. 如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则 ∠BED 为
A. 45∘B. 15∘C. 10∘D. 125∘

12. 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔 y（单位：m）关于上升时间 x（单位：min）的函数图象．有下列结论：
①当 x=10 时，两个探测气球位于同一高度；②当 x>10 时，乙气球位置高；③当 0≤x<10 时，甲气球位置高．
其中，正确结论的个数是
A. 3 个B. 2 个C. 1 个D. 0 个

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 计算 42+8÷32 的结果是 ．

14. 在 △ABC 中， ∠C=90∘ ， AB=10 ，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为 ．

15. 每本书的厚度为 0.62 cm，把这些书摞在一起总厚度 h（单位：cm）随书的本数 n 的变化而变化，请写出 h 关于 n 的函数解析式 ．

16. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了 20 户家庭的月用水量，结果如表：
月用水量/吨4568户数5753
则这组数据的中位数是 ．

17. 已知一次函数 y=mx+n（m≠0，m，n 为常数），x 与 y 的对应值如下表：
x−2−10123y−101234
那么，不等式 mx+n<0 的解集是 ．

18. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，BC=5，CD=13，折叠纸片，使点 D 落在 AB 边上的点 H 处，折痕为 MN．当点 H 在 AB 边上移动时，折痕的端点 M，N 也随之移动．若限定点 M，N 分别在 AD，CD 边上移动，则点 H 在 AB 边上可移动的最大距离为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 计算：
（1）35+2335−23．
（2）25−8−18−93．

20. 某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按 5:2:3 的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两人的各项成绩如表，两人中总评成绩高的将被评为优秀，请确定被评为优秀的学生．
纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095

21. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M，N 分别是边 AB，CD 的中点．求证 AN=CM．

22. 如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A3,0 ， B0,4 ．
（1）求点 C 的坐标；
（2）求经过点 C ， D 两点的一次函数的解析式．

23. 某校冬季会把课间操改为跑步，但是发现部分学生没有穿运动鞋的习惯，为保证学生的安全，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如图两幅不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ；
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；
（3）求本次调查获取的样本数据的众数与中位数．

24. 某水果批发市场规定，批发苹果不超过 100 kg （包括 100 kg ），批发价为 5 元，如果一次性购买 100 kg 以上苹果，超过 100 kg 部分的苹果价格打 8 折．
（1）请填写如表；
购买量/kg050100150200−−付款金额/元0250 700 −−
（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式；
（3）如果某人付款 2100 元，求其购买苹果的数量．

25. 如图（ 1 ），在菱形 ABCD 中， E ， F 分别是边 BC ， CD 上的点， ∠B=∠EAF=60∘ ．
（1）求证 ∠BAE=∠CEF ；
（2）如图（ 2 ）若点 E ， F 分别移动到 CB ， DC 的延长线上．请猜想 ∠BAE 与 ∠CEF 的大小关系，并给予证明．
答案
第一部分
1. C
2. B
3. D
4. C
5. C
6. A
7. C
8. B
9. D
10. B
11. A
12. A
第二部分
13. 2
14. 24
15. h=0.62n
16. 5
17. x<−1
18. 4
第三部分
19. （1） 原式=352−232=45−12=33.
（2） 原式=5−22−32+1=6−52.
20. 甲学生的总评成绩是 90×5+83×2+95×35+2+3=90.1 ，
乙学生的总评成绩是 88×5+90×2+95×35+2+3=90.5 ，
由上可知乙同学将被评为优秀．
21. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵ 点 M，N 分别是边 AB，CD 的中点，
∴CN=12CD，AM=12AB，
∴CN=AM，
∴ 四边形 ANCM 是平行四边形，
∴AN=CM．
22. （1） 因为四边形 ABCD 为菱形，
所以 AB=BC=AD ， AD∥BC ，
因为 A3,0 ， B0,4 ，
所以 AB=OB2+AO2=42+32=5 ，
所以 OC=1 ， AD=5 ，
因为 ∠AOB=90∘ ，
所以 ∠OAD=90∘ ，
所以点 C 的坐标为 0,−1 ．
（2） 由上面可知，点 D 的坐标为 3,−5 ，
设一次函数解析式为 y=kx+b ，
把 0,−1 ， 3,−5 代入得 b=−1,3k+b=−5,
解得： k=−43,b=−1,
所以经过点 C ， D 两点的一次函数的解析式为 y=−43x−1 ．
23. （1） 40
（2） 如图所示．
（3） 因为在这组样本数据中， 35 出现了 12 次，出现的次数最多，
所以这组样本数据的众数为 35 ，
因为这组样本数据中处于中间的两个数据是 36 ， 36 ，
所以这组样本数据的中位数为 36+362=36 ．
24. （1）
购买量/kg050100150200−−付款金额/元0250500700900−−
（2） 设购买量为 x kg ，付款金额为 y 元．
当 0≤x≤100 时， y=5x ；
当 x>100 时， y=5×100+5×0.8x−100=4x+100 ．
（3） 把 y=2100 代入 y=4x+100 得： 2100=4x+100 ，
解得： x=500 ，
所以如果某人付款 2100 元，其购买苹果的数量为 500 kg ．
25. （1） 连接 AC ，
因为四边形 ABCD 为菱形，
所以 AB=BC ， AB∥CD ， AD∥BC ， CA 平分 ∠BCD ，
因为 ∠B=60∘ ，
所以 △ABC 是等边三角形，
所以 ∠B=∠BAC=60∘ ， AB=AC ，
因为 ∠B=60∘ ， AB∥CD ，
所以 ∠BCD=120∘ ，
所以 ∠ACD=60∘ ，
所以 ∠B=∠ACD=60∘ ，
因为 ∠EAF=60∘ ，
所以 ∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60∘ ，
所以 ∠BAE=∠CAF ，
所以 △ABE≌△ACF ，
所以 ∠AEB=∠AFC ， AE=AF ，
所以 △AEF 为等边三角形，
所以 ∠AEF=60∘ ，
所以 ∠CEF+∠AEB=120∘ ，
因为 ∠BAE+∠AEB=120∘ ，
所以 ∠BAE=∠CEF ．
（2） ∠BAE=∠CEF ．
由（Ⅰ）知 ∠ABC=∠ACD=60∘ ， ∠EAF=∠BAC=60∘ ， AB=AC ，
所以 ∠ABE=∠ACE=120∘ ， ∠BAE=∠CAF ，
所以 △ABE≌△ACF ，
所以 AE=AF ，
所以 △AEF 为等边三角形，
所以 ∠AEF=60∘ ，
所以 ∠AEB+∠CEF=60∘ ，
因为 ∠AEB+∠BAE=∠ABC=60∘ ，
所以 ∠BAE=∠CEF ．