2018-2019学年天津市南开区七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市南开区七上期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. −6 的相反数是
A. 6B. −6C. 9D. −9

2. 有理数中
A. 不是正有理数就是负有理数B. 有最小的整数
C. 有最大的负数D. 有绝对值最小的数

3. 下列说法正确的是
A. 单项式 3πx2y3 的系数是 3B. 单项式 −6x2y 的系数是 6
C. 单项式 −xy2 的次数是 3D. 单项式 x3y2z 的次数是 5

4. 如图，点 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则 a，−a，1 的大小关系表示正确的是
A. −a>1>aB. −a>a>1C. 1>−a>aD. 1>a>−a

5. 1250000 科学记数法表示为
A. 125×104B. 1.25×106C. 12.5×105D. 1.25×105

6. 下列方程中，解是 x=−12 的是
A. 3x−12=0B. 2x−x+1=0
C. x−13=−12D. 12x+1=0

7. 下列各式计算正确的是
A. 2a+b=2abB. xy−2xy=−1
C. 2x3−x2=x3D. 4mn−2mn−mn=mn

8. 若 3−mx∣m∣−2−1=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值为
A. ±3B. −3C. 3D. ±2

9. 若 a+12+∣b−2018∣=0，则 ab 的值为
A. 2018B. −2018C. 1D. −1

10. 如果 a−b=13，那么 3b−a−1 的值为
A. −2B. 0C. 4D. 2

11. 下列各式中：
①由 3x=−4 系数化为 1 得 x=−34；
②由 5=2−x 移项得 x=5−2；
③由 2x−13=1+x−32 去分母得 22x−1=1+3x−3；
④由 22x−1−3x−3=1 去括号得 4x−2−3x−9=1．
其中正确的有
A. 0 个B. 1 个C. 3 个D. 4 个

12. 当式子 ∣x+1∣+∣x−6∣ 取得最小值时，x 的取值范围为
A. −1≤x<6B. −1≤x≤6
C. x=−1 或 x=6D. −1
二、填空题（共6小题；共30分）
13. −2 的绝对值是 ．

14. 点 A 在数轴上距离原点 2 个单位长度，将点 A 沿着数轴向右移动 3 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是 ．

15. 若单项式 12x4y3k−1 与 −73x4y6 合并后仍为单项式，则 k= ．

16. 若 x=−1 是关于 x 的方程 ax+1=2 的解，则 a 的值为 ．

17. 计算：−1+2−3+4−5+6+⋯−97+98−99= ．

18. 观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，−x4，x9，−x16，⋯ 则第 n 个单项式是 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算：
（1）12−−18+−7−15；
（2）4+−23×5−−0.28÷4．

20. 先化简，再求值：12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中 x=−2，y=23．

21. 解方程：
（1）x−3=32x+1；
（2）3y−14−1=5y−76．

22. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
（1）操作一：
折叠纸面，使 1 表示的点与 −1 表示的点重合，则 −3 表示的点与 表示的点重合；
（2）操作二：
折叠纸面，使 −1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：
① 5 表示的点与 表示的点重合；
②若数轴上 A，B 两点之间距离为 11，A 在 B 的左侧，且 A，B 两点经折叠后重合，求 A，B 两点表示的数是多少．

23. 已知 a+bx2−x12a+2+5=0 是关于 x 的一元一次方程．
（1）求 a，b 的值；
（2）若 y=a 是关于 y 的方程 y+26−y−12=y−3−y−m3 的解，求 a−b−b−m 的值．

24. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出发去看望 B，C，D 处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从 A 到 B 记为：A→B+1,+4，从 B 到 A 记为：B→A−1,−4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中 A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ +1,−2；
（2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为 +2,+2，+2,−1，−2,+3，−1,−2，请在图中标出 P 的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（4）若图中另有两个格点 M，N，且 M→A3−a,b−4，M→N5−a,b−2，则 N→A 应记为什么?
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. A
5. B
6. C
7. D
8. B
9. C
10. A
11. A
12. B
第二部分
13. 2
14. 1 或 5
15. 73
16. −1
17. −50
18. −1n+1⋅xn2
第三部分
19. （1） 原式=12+18−7−15=8;
（2） 原式=4+−8×5−−0.07=4−40+0.07=−35.93.
20. 原式=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2,
把 x=−2，y=23 代入得：原式=649．
21. （1） 移项，得：
x−32x=1+3.
合并同类项，得：
−12x=4.
系数化为 1，得：
x=−8.
（2） 去分母，得：
33y−1−12=25y−7.
去括号，得：
9y−3−12=10y−14.
移项，得：
9y−10y=−14+3+12.
合并同类项，得：
−y=1.
系数化为 1，得：
y=−1.
22. （1） 3
（2） ① −3
②由题意可得，A，B 两点到折痕点的距离为 11÷2=5.5，
∵ 折痕点是表示 1 的点，
∴A，B 两点表示的数分别是 −4.5，6.5．
23. （1） ∵a+bx2−x12a+2+5=0 是关于 x 的一元一次方程，
∴a+b=0，12a+2=1，
∴a=−2，b=2．
（2） 把 y=a=−2，代入 y+26−y−12=y−3−y−m3，
∴m=352，
∴a−b−b−m=−232．
24. （1） +3；+4；+2；0；D
（2） P 点位置如图所示：
．
（3） 根据已知条件可知：
A→B 表示为：1,4，B→C 记为 2,0，C→D 记为 1,−2；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10．
（4） 由 M→A3−a,b−4，M→N5−a,b−2，
∴ 5−a−3−a=2，b−2−b−4=2，
∴ 点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N，
∴ N→A 应记为 −2,−2．