2018-2019学年广东省佛山市禅城区八下期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省佛山市禅城区八下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是
A. ax+y=ax+ay
B. x2−4x+4=xx−4+4
C. 10x2−5x=5x2x−1
D. x2−16+6x=x+4x−4+6x

3. 不等式 2x−170D. 5x−330−x>70

9. 下列命题是真命题的是
A. 若 a>b，则 1−a>1−b
B. 若 ac2>bc2，则 a>b
C. 若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10
D. 将点 A−2,3 向上平移 3 个单位后得到的点的坐标为 1,3

10. 如图，将 △ABC 绕点 A 顺时针旋转 60∘ 得到 △ADE，点 C 的对应点 E 恰好落在 BA 的延长线上，DE 与 BC 交于点 F，连接 BD．下列结论不一定正确的是
A. AD=BDB. AC∥BDC. DF=EFD. ∠CBD=∠E

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 分解因式：x3−9x= ．

12. 一个 n 边形的内角和是 720∘，则 n= ．

13. 计算：a÷a⋅1a= ．

14. 长、宽分别为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为 ．

15. 直线 y=k1x+b 与直线 y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+b>k2x+c 的解集为 ．

16. 如图，在第 1 个 △A1BC 中，∠B=30∘，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1 到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个 △A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2 到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个 △A2A3E，⋯ 按此做法继续下去，则第 6 个三角形中以 A6 为顶点的底角度数是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 解不等式组：x−1b，正确，是真命题；
C、若 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 ±10，故错误，是假命题；
D、将点 A−2,3 向上平移 3 个单位后得到的点的坐标为 −2,6，故错误，是假命题，
故选：B．
10. C
【解析】由旋转知 ∠BAD=∠CAE=60∘，AB=AD，△ABC≌△ADE，
∴∠C=∠E，△ABD 是等边三角形，∠CAD=60∘，
∴∠D=∠CAD=60∘，AD=BD，
∴AC∥BD，
∴∠CBD=∠C，
∴∠CBD=∠E，
则A，B，D均正确．
第二部分
11. xx+3x−3
【解析】原式=xx2−9=xx+3x−3.
12. 6
【解析】依题意有：n−2⋅180∘=720∘，解得 n=6．
13. 1a
【解析】a÷a⋅1a=1×1a=1a．
14. 70
【解析】∵ 长、宽分别为 a，b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，
∴a+b=142=7，ab=10，
∴a2b+ab2=aba+b=10×7=70．
15. x>1
【解析】由图形可知，当 x>1 时，k1x+b>k2x+c，
所以，不等式的解集是 x>1．
16. 125×75∘
【解析】∵ 在 △CBA1 中，∠B=30∘，A1B=CB，
∴∠BA1C=180∘−∠B2=75∘，
∵A1A2=A1D，∠BA1C 是 △A1A2D 的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=12×75∘；
同理可得 ∠EA3A2=122×75∘，∠FA4A3=123×75∘，
∴ 第 n 个三角形中以 An 为顶点的底角度数是 12n−1×75∘．
∴ 第 6 个三角形中以 A6 为顶点的底角度数是 125×75∘．
第三部分
17. 解不等式 x−1−2.
解不等式 x+14≥x−12，得：
x≤3.
则不等式组的解集为
−2BH，AF>AH，∠AFC>90∘，
∴AF≠AE，
∴ 四边形 AFCE 不是菱形或矩形，四边形 AFCE 是平行四边形．
（3） 过点 A 作 AH⊥BC 于点 H，
∴S△ACE=12AE⋅AH，S△ACF=12CF⋅AH，
∵S△ACE=2S△ACF，
∴12AE⋅AH=12CF⋅AH，
∴AE=2CF．
①如图 4，
点 F 在线段 BC 上，CF=BC−BF=8−2t，
∴t=28−2t，解得：t=165；
②如图 5，
点 F 在线段 BC 延长线上，CF=BF−BC=2t−8，
∴t=22t−8，解得：t=163．
综上所述，t=165或163 时，△ACE 的面积是 △ACF 的面积的 2 倍．