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    江西专版八年级下学期期末考试数学培优试卷4套(无答案)

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    江西专版八年级下学期期末考试数学培优试卷4套(无答案)

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    这是一份江西专版八年级下学期期末考试数学培优试卷4套(无答案),共24页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.在下列这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.若分式的值为0,则a的值为( )
    A.±1B.﹣1C.1D.±2
    3.如图所示,∠C=∠D=90°添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等,以下给出的条件适合的是( )
    A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD
    4.如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,若点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式x+b>kx﹣1的解集是( )
    A.x≥=﹣1B.x>﹣1C.x≤﹣1D.x<﹣1

    第3题 第4题
    5.下列命题正确的有( )
    ①十边形内角和为1800°.②三角形至少有一个内角不大于60°;
    ③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形;
    ④如果等腰三角形的底角为15°,那么腰上的高是腰长的一半;
    A.1个B.2个C.3个D.10.
    6.若关于x的方程=+1无解,则a的值是( )
    A.1B.3C.﹣1或2D.1或2
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    7.因式分解:3a2﹣12= .
    8.平行四边形是______________图形(填“轴对称”或“中心对称”).
    9.若点P(m﹣1,5)与点Q(﹣3,2﹣m)关于原点成中心对称,则m﹣n的值是 .
    10.如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,
    则∠COD=_______°
    11.若关于x的分式方程=1﹣的解为非负数,则符合要求的正整数m值有____个.
    12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=3,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为 .
    第10题 第11题
    三、解答题(每题6分共30分)
    13.(1)解方程:. (2)因式分解:
    14.先化简(,再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值.
    15某同学计算一个多边形的内角为1200°,结果发现是因为少算了一个内角
    求这个少算的内角是多少度?这个多边形是几边形?
    16.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边上的点,BD=CE,∠ABE=∠ACD,BE与CD相交于点F,求证;AB=AC.
    17.新型冠状病毒疫情发生后,全社会积极参人疫情防控工作,某市为了尽快完成100万只罩的生产任务,安排甲、乙两个大型工厂完成,已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天(1)求甲、乙两个工厂每天各生产多少万只口罩?
    (2)在生产过程中甲、乙合作生产5天后,甲厂因设备故障暂停生产,问乙厂至少还需要工作多少天才能完成任务?
    四解答题(每题8分共24分)
    18.每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.
    (1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′′;
    (2)把△ABC向右平移6个单位得△A′′B′′C′′;
    (3)△A′B′′C′与△A′′B′′C′′是否成中心对称,若是,则对称中心P′坐标为__________.
    19.如图,在平行四边形ABCD中,点E为BC上一点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,AD=DF,连接DE.
    (1)求证:AE平分∠BAD;
    (2)若点E为BC中点,∠B=60°,AD=4,求平行四边形ABCD的面积.
    20.在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,2),B(﹣2,0),C(4,0).
    (I)如图①,则三角形ABC的面积为
    (II)如图②,将点B向右平移7个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.①求三角形ACD的面积;
    ②点P(m,3)是一动点,若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积,请直接写出点P坐标.
    五(每题9分共18分)
    21.在△ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF∥AC交直线AB于点F,DE∥AB交直线AC于点E
    (1)当点D在边BC上时,如图(1) DE,DF,AC之间满足的关系式是__________
    (2)当点D在边BC的延长线上时,如图(2);当点D在边BC的反向延长线上时,如图(3),请分别写出图(2)、图(3)中DE,DF,AC之间的数量关系,并选择其中一种情况进行证明.
    (3)若AC=6,DE=4,则DF=

    22为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,若每位老师带队14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如下:甲型客车载客量35人/辆,租金400元/辆
    乙型客车载客量30人/辆,租金320元/辆,学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师.
    (1) 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?
    (2) 既要所有师生都有车坐,又要辆车上至少要有2名老师,求租车总辆数;
    (3) 学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?
    六(本题12分)
    23.某数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下研究:
    (1)如图1,△ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.
    (2)如图2,△ABC中分别以AB,AC为边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD,∠EAB=∠CAD=90°,连接BD,CE,若AB=4,BC=2,∠ABC=45°求BD的长.
    (3)如图3,四边形ABCD中,连接AC,CD=BC,∠BCD=60°,∠BAD=30°,AB=15,AC=25,求AD的长.
    八年级(下)期末数学试卷2
    一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    1.如图所示图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.若a<b,则下列各式中一定成立的是( )
    A.a+2>b+2B.a﹣2>b﹣2C.﹣2a>﹣2bD.
    3.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
    A.a2+(﹣b)2B.5m2﹣20mnC.﹣x2﹣y2D.﹣x2+9
    4.如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置,使得CC’∥AB,则∠BAB’( )
    A.30°B.35°C.40°D.50°
    5.若关于x的不等式组有3个整数解,则m的取值范围是( )
    A.4≤m<5B.﹣5≤m<﹣4C.﹣5<m≤﹣4D.4<m≤5
    6.如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则图中阴影部分的面积为( )
    A.3B.6C.9D.12
    第4题 第6题
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    7.若分式的值为0,则=___________
    8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AD=5,AC=4,则D点到AB的距离是 .
    9.已知点P(2﹣a,3a)在第四象限,那么a的取值范围是 .
    10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,直线MN垂直平分AB交AB于M,交BC于N,且∠B=15°,AC=2cm,则BN=_______cm
    11.如图,∠BAC=90°,AB=AC,AE⊥AD,且AE=AD,AF平分∠DAE交BC于F,若BD=1,CF=2,则线段DF的长为 .
    第8题 第10题 第11题
    12.已知关于x的方程无解,则m可能的值为________
    三、解答题(每题6分共30分)
    13.因式分解:(1)a2﹣8a+16; (2)a2(x﹣y)+4(y﹣x).
    14.解不等式组,并写出该不等式组的整数解
    15如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分l1、l2相交于点O,若∠BAC等于82°,
    求∠OBC的度数
    16.为了美化校园,我校欲购进甲、乙两种工具,如果购买甲种3件,乙种2件,共需56元;如果购买甲种1件,乙种4件,共需32元.
    (1)甲、乙两种工具每件各多少元?
    (2)现要购买甲、乙两种工具共100件,总费用不超过1000元,那么甲种工具最多购买多少件?
    17.如图,在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,点F是BC延长线上一点,且BC=2CF,连结CD、EF.求证:CD=EF.
    18.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,点A(﹣2,3),点B(﹣4,0),点C(﹣1,1)为△ABC的顶点.
    (1)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A1B1C1;
    (2)将△A1B1C1向右平移5个单位,作出平移后的A2B2C2;
    (3)在x轴上求作一点P使得PB1+PA2的值最小,并直接写出点P的坐标是__________
    19.某文化用品店出售书包和文具盒,书包每个定价50元,文具盒每个定价8元,该店制定了两种优惠方案.方案一:买一个书包赠送一个文具盒:方案二:按总价的九折付款.购买时,顾客只能选用其中的一种方案.某学校为给学生发奖品,需购买10个文具盒,书包若干(大于0且不多于10个).设书包个数为x(个),付款金额为y(元).
    (1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式:
    方案一:y1=___________;方案二:y2=________________.
    (2)试分析以上两种方案中哪种更省钱?
    (3)学校计划用420元购买这两种奖品,最多可以买到多少个书包?
    20.(1)分解下列因式,将结果直接写在横线上:
    x2+4x+4= ;16x2+24x+9= ;9x2﹣12x+4= ;
    (2)观察以上三个多项式的系数,我们发现:
    42=4×1×4,242=4×16×9,(﹣12)2=4×9×4;
    ①猜想结论:若多项式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式,则系数a,b,c一定存在某种关系;请你用式子表示a,b,c之间的关系;
    ②解决问题:若多项式(m+8)x2﹣(2m+4)x+m是一个完全平方式,求m的值.
    21.如图,P是等边△ABC内的一点,且PA=5,PB=4,PC=3,将△APB绕点B逆时针旋转60°,得到△CQB,连接PQ.
    (1)求证:△PBQ是等边三角形;
    (2)求∠BPC的度数;
    (3)求△ABC的面积.
    22.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息.
    A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,A类进价为18元/本,B类进价为12元/本.用不超过16800元购进A,B两类图书共1000本,其中A类书不少于600本
    求A,B类书的标价分别是多少元?
    (2) 经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
    23.如图1,已知点B(0,9),点C为x轴上一动点,连接BC,△ODC和△EBC都是等边三角形.
    (1)求证:DE=BO;
    (2)如图2,当点D恰好落在BC上时.
    ①求点E的坐标;
    ②如图3,点M是线段BC上的动点(点B,点C除外),过点M作MG⊥BE于点G,MH⊥CE于点H,当点M运动时,MH+MG的值是否发生变化?若不会变化,直接写出MH+MG的值;若会变化,简要说明理由.
    八年级(下)期末数学试卷3
    一、选择题(每题3分,共计18分)
    1.下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志,是中心对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    2.已知x<y,则下列结论不成立的是( )
    A.x﹣2<y﹣2B.﹣2x<﹣2yC.3x+1<3y+1D.
    3.若分式有意义,则x的取值范围是( )
    A.x≤3 B.x≠3且x≠0 C.x<3且x≠0D.x≠3
    4.直线11:y1=kx+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为( )
    A.x>3B.x<3C.x>﹣1D.x<-1
    5.某口罩生产企业最近要紧急完成1000万只口罩生产的任务.在生产完400万只口罩后,新的生产线安装完毕,可以加入生产了,每天口罩的生产总量比原来增加了50%,结果共用了8天完成了任务.设新生产线加入前每天完成x万只口罩,则根据题意可得方程为( )
    A.B.
    C. D.
    6.等边三角形ABC的边长为6,点O是三边垂直平分线的交点,∠FOG=120°,OG与AB,BC分别相交于D,E,下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③S四边形ODBE=;④△BDE周长最小值是9.其中正确个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二、选择题(每题3分,共计18分)
    7.因式分解:mx2﹣4mxy+4my2= .
    8.如图,CE是∠ACD的平分线,∠DEB=32°,CD∥AB,则∠A的度数为 .
    9.若关于x的分式方程=2有增根,则常数m的值为 .
    10.已知平行四边形ABCD三个顶点的坐标分别为A(﹣1,0),B(5,0),C(7,4).直线y=kx+1将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则k的值为 .
    11如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______°
    第8题 第11题
    12.若n边形截去一个角后,内角和为1800°,则n=_________
    三、解答题(每题6分共30分)
    13.解不等式组,并将其解集在下面的数轴上表示出来.
    14.解分式方程:.
    15.先化简,再求值:(a﹣1﹣)÷,请在范围内选择一个合适的整数代入求值.
    16.已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2,求这个多边形的边数.
    17.某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元,销售B型电脑的总利润为3060元,且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍,销售一台B型比一台A型利润多50元
    (1)求每台A型电脑和B型电脑的利润;
    (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,该商店购进A型、B型电脑各多少台时利润有最大值
    四解答题(每题8分共24分)
    18.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(5,4),B(1,1),C(5,1).
    (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;
    (2)以O为对称中心,画出△ABC关于O成中心对称的图形△A'B'C';
    (3)请用无刻度的直尺画出∠ABC的平分线BQ(点Q在线段AC上)(保留作图辅助线).
    19某校运动会需购买A,B两种奖品,若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若购买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元?(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍,设购买A种奖品m件,请写出所有购买方案.
    20如图,在四边形 ABCD中,
    AD= BC,P 是对角线 BD的中点,E、F 分别是 AB、CD的中点,连接 PE、PF、EF. (1)求证:PF=PE
    (2)若∠A+∠ABC=100°求∠FEP的度数
    五解答题(每题9分共18分)
    21.如图,在四边形 ABCD中,对角线 AC和BD相交
    于点 O,AC=BD,点 M,P,N 分别是边 AB,BC, CD的中点,连接 MN,交 BD于点 E,交 AC 于点 F,Q是 MN 的中点.(1)求证∶ PQ⊥MN;(2)判断△OEF的形状,并说明理由.
    22对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b.
    (1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.
    ①求a,b的值;
    ②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;
    (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?
    六解答题(本题12分)
    23.已知:直线y=+6与x轴、y轴分别相交于点A和点B,点C在线段AO上.将△ABO沿BC折叠后,点O恰好落在AB边上点D处
    (1)直接写出A、B两点的坐标:A: ,B: ;
    (2)求出OC的长;
    (3)如图,点E、F是直线BC上的两点,若△AEF是以EF为斜边的等腰直角三角形,求点F的坐标;
    (4)取AB的中点M,若点P在y轴上,点Q在直线AB上,是否存在以C,M,P,Q为顶点的四边形为平行四边形,请求出所有满足条件的Q点坐标;若不存在请说明理由
    八年级下数学期末试卷四
    一、选择题(每题3分共6题18分)
    1、 若分式有意义,则x的取值范围是( ).
    A. B. C.=2 D.
    2、 用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为( )
    A. 2x-3<8 B. 2x-3>8 C. 2x-3≥8 D. 2x-3≤8
    3、 若实数a、b满足,,则的值是( )
    A. -2 B. 2 C. -50 D. 50
    4、 在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,
    得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是( )
    A.点A B.点B C.点C D.点D
    5、 如图 1 , 中, , 为锐角.要在对角线 上找点 , ,使四边形 为平行四边形,现有图 甲、乙、丙三种方案,则正确的方案( )
    A .甲、乙、丙都是 B .只有甲、乙才是 C .只有甲、丙才是 D .只有乙、丙才是
    6如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有( )
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    二、填空题(每题3分共6题18分)
    7、 分解因式: ___________ . 8、 计算= 。
    9、 如果不等式组的解集是,那么的取值范围是________________.
    10、 如图,,为平分线上的一点,于,
    交于点,,则.
    11、 有四张正面分别标有数字-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程+2=有正整数解的概率为 .
    12、 在平面直角坐标系xy中,已知点A(-2,2),且OA= 2 ,在y轴正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件点P的坐标为_____________________。
    三解答题(每题6分共5题30分)
    13、(1) 因式分解:
    (2)、 如图,中,,,的垂直平分线交于点,交于点求证:
    14、 先化简,再求值:
    ,其中 x 满足 .
    15如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,
    的三个顶点都在格点上,将 沿着 方向平移,
    使点 C 落在点 处. ( 1 )请画出平移后的图形.
    ( 2 )平移后,线段 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 __________ .(请直接写出答案)
    16如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM交BN于点P.(1)求证:AM=BN;(2)求∠APN的度数.
    17、 为改善城市人居环境,《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于 2021 年 3 月 1 日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾 920 吨,刚好被 12 个 A 型和 10 个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理 7 吨生活垃圾. ( 1 )求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数; ( 2 )由于《条例》的施行,垃圾分类要求提高,现在每个点位每天将少处理 8 吨生活垃圾,同时由于市民环保意识增强,该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少 10 吨.若该区域计划增设 A 型、 B 型点位共 5 个,试问至少需要增设几个 A 型点位才能当日处理完所有生活垃圾?
    四解答题(每题8分共3题24分)
    18、 已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x=2,求a的值;(2)若方程有增根,求a的值;(3)若方程无解,求a的值.
    19、 如图,矩形A'B'C'D'沿EF折叠,使B'点落在A'D'边上的B处,沿BG折叠,使D'点落在D处且BD过F点.(1) 求证:四边形BEFG是平行四边形;(2) 连结B'B,判断△B'BG的形状,并写出判断过程。
    20、 为配合“一带一路”国家倡议,某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设,己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天工程公司单独施工45天后,工程公司参与合作,两工程公司又共同施工天后完成了此项工程.
    (1)求工程公司单独建设完成此项工程需要多少天?
    (2)由于受工程建设工期的限制,物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分,要求两工程公司同时开工,工程公司建设其中一部分用了天完成,工程公司建设另一部分用了天完成,其中,均为正整数,且,,求、两个工程公司各施工建设了多少天?
    四解答题(每题9分共2题18分)
    21、 对某一种四边形给出如下定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.则∠C= 度,∠D= 度.(2)在探究“等对角四边形”性质时:小红画了一个“等对角四边形ABCD”(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;(3)已知:在“等对角四边形ABCD”中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求对角线AC的长.




    22、 阅读材料:若,求m、n的值.
    解: ,
    ,, .
    根据你的观察,探究下面的问题:
    (1)己知,求的值.
    (2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的最大值.
    (3) 若己知,求的值.
    六(综合探究本题12分)
    23、 如图1,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C,AF⊥l于点F,AE⊥l于点E,点D是AB的中点,连接ED.
    (1)求证:△ACF≌△CBE;(2)探究AF,BE,DE三者之间的数量关系,并说明理由
    (3)如图2,将直线l旋转到△ABC的外部,其他条件不变,(2)中的结论是否仍然成立,如果成立请说明理由,如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系?并说明理由.

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