人教版 四年级数学暑假讲义第9讲：三位数乘两位数（二） （含答案）

这是一份人教版 四年级数学暑假讲义第9讲：三位数乘两位数（二） （含答案），共9页。教案主要包含了积的变化规律，单价，速度等内容，欢迎下载使用。

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教学目标
1.理解两数相乘时，积的变化随其中的一个因数的变化而变化。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3. 认识单价、速度的含义，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程，这两组数量 关系。
4.学会应用所学知识解决实际问题的能力
知识梳理
一、积的变化规律
1、知识铺垫
计算下面各题。
第一组： 第二组：
2×6=
20×6=
200×6=
20×4=
10×4=
5×4=



2、自主探究
（1）观察第一组：
①第二个算式与第一个算式比较，一个因数6不变，另一个因数2乘 是20，那么积 。
②第三个算式与第一个算式比较，一个因数6不变，另一个因数2乘 是200，那么积 。
③从这组题中可以发现：一个因数 ，另一个因数乘 ，积就 。
（2）观察第二组：
①第二个算式与第一个算式比较，一个因数4不变，另一个因数20除以 是10，那么积 。
②第三个算式与第一个算式比较，一个因数4不变，另一个因数20除以 是5，那么积 。
③从这组题中可以发现：一个因数 ，另一个因数除以 ，积就 。
3.归纳总结
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。
两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，他们的积不变，这就是积不变的规律。
二、单价、数量与总价的关系
1、知识铺垫
解答下面问题：
（1）
篮球每个80元，买
3个要多少钱？
（2）
鱼每千克10元，买
4千克要多少钱？
80×3= （元）10×4= （元）
2、自主探究
（1）通过做上面两道题，我发现它们的共同点是：

（2）每件商品的价钱，叫做 ，买了多少，叫做 ，一共用的钱数，叫做 。
3、归纳总结
从上面这道题可以发现单价、数量和总价之间还有这样的关系：
（ ） （ ）=（ ）
三、速度、时间和路程的关系
1、知识铺垫：
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？

2、自主探究：
（1）通过做上面两道题，我发现它们的共同点是：

（2）一共行了多长的路，叫做 ；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做 ；行了几小时（或几分钟等），叫做 。
3、归纳总结
从上面两道题可以发现速度、时间和路程之间还有这样的关系：
（ ） （ ）=（ ）
题目类型一：积的变化规律
例题1. 扩大后的绿地面积是多少？
8米
200平方米
长不变，宽增加到24米。
练习1.有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了行走方便，道路的宽增加了16米，长不变。？

练习2.有一条宽6米的人行道，占地面积是720平方米。为了行走方便，人行道的宽度要增加到18米，长不变。扩宽后这条人行道的面积是多少？
题目类型二：单价、数量和总价的关系
例题1. 下面是小军买的车模。先算出各用了多少钱，再算一共用了多少钱。
每个12元
每个14元
练习1. 同学们去秋游，每套车票和门票49元，一共需要102套。5000元买票够吗？
练习2.张老师买3个同样的篮球用了132元，他想再买12个这样的篮球，还需要多少钱？
例题2.填表
练习1.把下面这张售货单填完整，并解答问题。
（1）如果李老师买4盒毛笔需要多少钱？


（2）王老师带了380元钱能买几盒圆珠笔，还剩多少元？


（3）500元钱能买到4盒钢笔吗？
题目类型三：速度、时间和路程的关系
例题1. 小明家到奶奶家的公路长240千米，早晨9：00小明坐公共汽车去看望奶奶，下午1：00正好到达。这辆公共汽车平均每小时行驶多少千米？
练习1. 飞行员们要每天训练3小时飞行，训练飞机飞行的速度大约是760千米/时，飞行员们每天飞行多少千米？
练习2. 甲、乙两座城市相距540千米。一辆汽车从甲城驶向乙城，用了6个小时，这辆汽车的平均速度是多少？
例题2.汽车5分钟行驶了5千米，照这样计算，8分钟行驶了多少千米？
练习1.司机王叔叔从厦门出发去福州送货，路上共用了5小时，，前3小时的平均速度是60千米/时，后2小时共行驶了100千米。王叔叔一共行驶了多少千米？
练习2. 李红同学和父母一起坐车去南京游玩，去的时候汽车的速度是80千米/时，行了3小时，回来的时候行了4小时。
⑴ 李红同学家到南京的路程大约是多少千米？
⑵ 从南京回来的时候，汽车的速度大约是多少？
(3) 如果这辆汽车的速度是40千米/时，那么从李红家出发，几小时后到达南京？
当堂练习
基础演练
1.甲地到乙地的路程是160千米，李叔叔开车从甲地到乙地用了2小时，李叔叔开车平均每小时行（ ），李叔叔开车的平均速度是（ ）。
2. 两个数相乘，积是360，如果一个因数除以8，另一个因数乘8，那么积是多少？
3. 一个电影院共有812个座位，票价为30元。这个电影院一场电影的收入有多少?
4.学校一共买了32张电脑桌，每张电脑桌120元。已经预付了800元，还应再付多少钱？
5.一辆汽车上山的速度为36千米/时，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时的平均速度是多少？
巩固提高
1. 两个数相乘，积是60，如果一个因数乘5，另一个因数除以6，那么现在的积是多少？
2.一条裤子原价80元，“五一”期间商场举行优惠活动，买3条送1条。爸爸用原来买3条裤子的钱买了4条裤子，每条裤子比原来便宜多少钱？
3.一列火车长240米，这列火车每秒行25米，从车头进山洞到全车出山洞共用12秒，山洞长多少
米？
当堂检测
1.小红买5本同样的日记本花了10元，照这样计算，她买7本这样的日记本应花（ ）元；小丽共有24元，能买（ ）本这样的日记本。
2.两个因数的积是96，其中一个因数不变，另一个因数除以3，积是（ ）。
3.两个因数的积是96，其中一个因数乘3，另一个因数除以3，积是（ ）
4.3千克苹果5元,2千克香蕉10元，妈妈打算买6千克的苹果和4千克香蕉，应付多少元？
5.星期天王华一家去郊游，去时用了3小时，速度为60千米/时，返回时用了2小时。
（1）从王华家到郊游地有多远？
（2）返回时平均每小时行多少千米？
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家庭作业
1.两个因数的积是98，其中一个因数乘10，另一个因数不变，积是（ ）。
2.太阳光从太阳到地球大约需要8分19秒。光速为每秒30万千米。地球与太阳之间的距离大约是多少万千米？
3.把下面的表格填完整。
4.学校要购进102套课桌椅，每套课桌椅95元，张老师带9000元够吗？
5.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时行驶50千米，3小时后两车还差90千米没有相遇。求A、B两地相距多少千米？
6.甲地到乙地的铁路长1463千米，一列火车以110千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶12小时后，火车距乙地还有多远？
参考答案
知识梳理
一、1、12 120 1200 80 40 20
2、（1）①10 扩大10倍 ②100 扩大100倍 ③不变 几 扩大几倍
（2）①2 缩小2倍 ②4 缩小4倍 ③不变 几 缩小几倍
二、1、（1）240 40
2、（1）都已知每件商品的价钱及买了多少件商品，最后算一共花了多少钱。
（2）单价 数量 总价
3、单价 × 数量 总价
三、1、（1）70×4=280（千米） 225×10=2250（米）
2、（1）都知道每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行了多少千米
（2）路程 速度 时间
3、速度 × 时间 路程
类型一
例题1. 200÷8×24=600（平方米）
答：扩大后的绿地面积是600平方米。
练习1. 960÷8×（8+16）=2880（平方米）
答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米.
练习2. 720÷6×18=2160（平方米）
答：扩宽后这条人行道的面积是2160平方米.
类型二
例题1. 12×5=60（元）14×7=98（元）60+98=158（元）
答：绿色车模共60元，蓝色车模共98元，两种车模一共158元。
练习1. 49×102=4998（元）＜5000（元）
答：5000元买票够。
练习2. 132÷3×12=528（元）
答：还需528元。
例题2. 4500 25 9
练习1. 18 1296 32
（1）32×4=128（元） 答：李老师买4盒毛笔需要128元。
（2）380÷25=15（盒）……5（元） 答：380元钱能买15盒圆珠笔，还剩5元。
（3）105×4=432（元）＜500元 答：500元钱能买到4盒钢笔
类型三
例题1. 240÷4=60（千米） 答：这辆公共汽车平均每小时行驶60千米。
练习1. 760×3=2280（千米） 答：飞行员们每天飞行2280千米。
练习2. 540÷6=90（千米/时）答：这辆汽车的平均速度是90千米/时。
例题2. 5÷5×8=8（千米） 答：8分钟行驶了8千米。
练习1. 60×3+100=280（千米） 答：王叔叔一共行驶了280千米。
练习2. （1）80×3=240（千米） 答：李红同学家到南京的路程大约是240千米。
（2）240÷4=60（千米/时）答：从南京回来的时候，汽车的速度大约是60千米/时。
（3）240÷40=6（小时） 答：从李红家出发，6小时后到达南京.
当堂练习
基础演练
1.80千米 80千米/时
2.360÷8×8=360
3.30×812=24360（元） 答：这个电影院一场电影的收入有24360元。
4.120×32-800=3040（元） 答：这个电影院一场电影的收入有3040元。
5.36×5÷4=45（千米/时） 答：汽车下山时的平均速度是45千米/时。
巩固提高
1.60×5÷6=50
2.80×3÷4=60（元） 80-60=20（元） 答：每条裤子比原来便宜20元。
3.25×12-240=60（米） 答：山洞长60米。
当堂检测
1.70 2
2.32
3.96
4.5×（6÷3）+10×（4÷2）=30（元） 答：应付30元。
5.（1）60×3=180（千米） 答：从王华家到郊游地有180千米。
（2）180÷2=90（千米） 答：返回时平均每小时行90千米。
家庭作业
1.980
2.8分19秒=499秒 30×499=14970（万千米） 答：球与太阳之间的距离大约是14970万千米.
3.1008 45 48
4.95×102=9690（元）＞9000元 答：张老师带9000元不够。
5.45×3+50×3+90=375（千米） 答：A、B两地相距375多少千米.
6.1463-110×12=143（千米） 答：火车距乙地还有143千米。种类
《连环画》
《故事书》
《科技书》
单价/元
30
40
本数
150
8
总价/元
200
360
商品名
单价/元
数量/盒
总价/元
圆珠笔
25

450
钢 笔
108
12

毛 笔

21
672
名称
单价/元
数量/箱
总价/元
苹果
28
36
橘子
18
810
桃
18
864