数学5 简易方程综合与测试单元测试课时练习

这是一份数学5 简易方程综合与测试单元测试课时练习，共13页。试卷主要包含了下面式子中，是方程，下列式子错误的是，当a＝9时，a2＝，方程和等式的关系可以用图来表示，x+3＝y+4，那么等内容，欢迎下载使用。

五年级数学上册 第五章 简易方程 单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面式子中，（　　）是方程．
A．x+3 B．4÷5＝0.8 C．0.8y+1＝7 D．10﹣x＞2
2．下列式子错误的是（　　）
A．单价×数量＝总价
B．路程×速度＝时间
C．工效×工作时间＝工作总量
3．五（1）班有学生48名，男生有（48﹣m）名，这里的m表示（　　）
A．男生人数 B．女生人数
C．全班人数 D．男生和女生相差的人数
4．当a＝9时，a2＝（　　）
A．18 B．81 C．无法确定
5．方程和等式的关系可以用图（　　）来表示．
A． B．
C．
6．鞋的大小通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：a＝b+5（a表示厘米数，b表示码数）．根据这个关系，如果鞋子的大小是20厘米，那么鞋子是（　　）码．
A．30 B．15 C．50 D．20
7．在下面的等式中，能使a＞b的等式是（　　）（a，b均不为0）
A．a+0.8＝b+0.7 B．a﹣0.8＝b﹣0.7
C．a×0.8＝b×0.7 D．a÷0.7＝b÷0.8
8．x+3＝y+4，那么（　　）
A．x＞y B．x＝y C．x＜y
二．填空题（共10小题）
9．在①5x+10＝25 ②7x÷9 ③6x÷4＜18 ④53.5×2﹣52＝55 ⑤y÷8＝12中，是方程的有　 　，是等式的有　 　．（填序号）
10．在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．这是　 　．
11．已知a＝3，b＝5，则a+2b＝　 　；3ab+a﹣b＝　 　．
12．已知a×b×c＝，其中a和b互为倒数．如果a是5，那么b是　 　，c是　 　．
13．如果a＝b，根据等式的性质填空．
a+7＝b+　 　
a﹣　 　＝b﹣3
a×　 　＝b×3
a÷12＝b÷　 　
a+　 　＝b+　 　
a÷　 　＝b÷　 　
14．如果x＝4，那么x2＝　 　．
15．如果a＝3，那么a2+6等于　 　．
16．丁丁今年12岁，妈妈今年36岁，妈妈比丁丁大　 　岁．如果用A表示丁丁的年龄，用　 　表示妈妈的年龄比较合适．
17．如果3a＝5b（a、b均不等于0），根据等式的性质在○里填运算符号，在横线里填数．
3a+6﹣5b○　 　
3a○　 　＝5b÷5
18．用方程表示下面的数量关系．
（1）一共11元．

方程：　 　
（2）

方程：　 　
（3）

方程：　 　
（4）

方程：　 　．
三．判断题（共5小题）
19．等式两边乘同一个数（0除外），左右两边仍然相等．　 　（判断对错）
20．所有的等式都是方程，但所有的方程不一定是等式．　 　（判断对错）
21．利民批发市场运来m车蔬菜，每车装3吨，供应给菜场35吨．3m﹣35表示一共运来蔬菜的吨数．　 　（判断对错）
22．当a＝2时，2a＝a2．　 　．（判断对错）
23．2a+3.2＝3.2不是一个方程．　 　．（判断对错）
四．应用题（共6小题）
24．已知ab、cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b＜a，c＞d＞a，则这个小数是多少？
25．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．
（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．
26．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗．
（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？
（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．
27．奇奇去商店买学习用品，一支圆珠笔a元，一支钢笔的价钱比圆珠笔的2倍少0.3元．
（1）用式子表示一支钢笔的价钱．
（2）已知a＝3.6，利用上面的式子求一支钢笔的价钱．
28．小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．当a＝40，b＝50时，小军一共走了多少米？
29．李叔叔家有一片苗圃，如图．
（1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大？
（2）当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大？

五．操作题（共1小题）
30．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．

六．解答题（共1小题）
31．用一张长x厘米、宽y厘米（x＞y＞4）的长方形纸打字，如果左右两边各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么这张纸空出后的面积是多少？并求出x＝6，y＝5时这张纸空出后的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、4÷5＝0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；
C、0.8y+1＝7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、10﹣x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：C．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
2．【分析】根据单价×数量＝总价、速度×时间＝路程、工作效率×工作时间＝工作总量这几个常见答关系式即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得，路程×速度＝时间是错误的，
故选：B．
【点评】此题主要考查常见的等量关系，熟记常见的等量关系式是解决本题的关键．
3．【分析】因为班级里所有学生人数包括男生和女生，则男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．
【解答】解：因为男生人数＝全班人数﹣女生人数＝48﹣m，所以m表示女生人数．
故选：B．
【点评】解题关键是明确：男生人数＝全班人数﹣女生人数，据此可知字母表示的意义．
4．【分析】根据乘方的意义，a2＝a×a，把a用9代替，计算即可，再根据计算结果进行选择．
【解答】解：把a＝9代入a2
a2
＝a×a
＝9×9
＝81
故选：B．
【点评】解答此题的关键是乘方的意义．
5．【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
【解答】解：等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：

故选：A．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
6．【分析】根据题意，把a＝20代入a＝b+5，求出b的值是多少，即可判断出鞋子是多少码．
【解答】解：把a＝20代入a＝b+5，
可得20＝b+5，
所以b＝（20﹣5）
＝15×2
＝30（码）
答：鞋子是30码．
故选：A．
【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
7．【分析】可以赋予所有的等式一定的数值，进而计算分别求出a和b的数值，再进行比较得解．
【解答】解：假设等式都等于1，则：
A、如果a+0.8＝b+0.7＝1，那么a＝0.2，b＝0.3，所以a＜b；
B、如果a﹣0.8＝b﹣0.7＝1，那么a＝1.8，b＝1.7，所以a＞b；
C、如果a×0.8＝b×0.7＝1，那么a＝，b＝，所以a＜b；
D、如果a÷0.8＝b÷0.7＝1，那么a＝，b＝，所以a＞b；
故选：B．
【点评】解决此题可赋予等式一定的数值，求出字母的数值，再进行比较．
8．【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；据此解答．
【解答】解：x+3＝y+4，等式两边同减去3，
可得x＝y+1，
所以x＞y，
故选：A．
【点评】此题考查了等式性质的灵活运用．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】表示左右两边相等的式子，叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，据此即可进行判断．
【解答】解：据分析可知：
①5x+10＝25 ④53.5×2﹣52＝55 ⑤y÷8＝12，都是等式，
①5x+10＝25 ⑤y÷8＝12，是方程；
故答案为：①⑤；①④⑤．
【点评】此题主要考查等式和方程的意义．
10．【分析】等式的性质是指在等式的两边同时加、减同一个数，或同时乘、除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式．
【解答】解：在等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式，这是等式的基本性质．
故答案为：等式的基本性质．
【点评】此题考查学生对等式的基本性质的理解，要注意：同时乘或除以同一个数时，必须是0除外．
11．【分析】把a＝3，b＝5分别代入含字母的式子a+2b，3ab+a﹣b中，计算即可求出式子的数值．
【解答】解：a+2b
＝3+2×5
＝3+10
＝13
3ab+a﹣b
＝3×3×5+3﹣5
＝45+3﹣5
＝43
故答案为：13；43．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
12．【分析】根据a和b互为倒数，a是5，利用倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，可以得到b的值是，再根据a×b×c＝和a、b的值，即可得到c的值．
【解答】解：因为a和b互为倒数，a是5，
所以b是，
因为a×b×c＝，
所以5××c＝
　　　　1×c＝
　　　　　c＝
故答案为：，．
【点评】此题考查用字母表示数，明确倒数得定义是解答本题的关键．
13．【分析】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．
【解答】解：根据题干分析可得：
如果a＝b，根据等式的性质可得：
a+7＝b+7
a﹣3＝b﹣3
a×3＝b×3
a÷12＝b÷12
a+8＝b+8
a÷5＝b÷5
故答案为：7；3；3；12；8；8；5；5．
【点评】此题主要考查了等式的基本性质的灵活应用，要注意最后两题答案不唯一，只要符合等式的基本性质即可．
14．【分析】把x＝4，代入x2计算即可．
【解答】解：把x＝4，代入x2可得：
x2＝42＝4×4＝16
故答案为：16．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
15．【分析】把a＝3，代入a2+6即可求出它的值．
【解答】解：a＝3时，
a2+6
＝3×3+6
＝15
答：如果a＝3，那么a2+6等于15．
故答案为：15．
【点评】此题考查了用字母表示数以及求值的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
16．【分析】先用妈妈的年龄减去丁丁的年龄等于妈妈比丁丁大的岁数；然后用丁丁的年龄加上妈妈比丁丁大的岁数即可求出妈妈的年龄．
【解答】解：6﹣12＝24（岁），妈妈比丁丁大 24岁；
如果用A表示丁丁的年龄，用 （A+24）表示妈妈的年龄比较合适．
故答案为：24，（ A+24）．
【点评】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．
17．【分析】等式的基本性质：
性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立．
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立．据此解答．
【解答】解：3a+6﹣5b＝6
3a÷5＝5b÷5
故答案为：＝，6，÷，5．
【点评】此题考查等式的性质的灵活运用．
18．【分析】（1）由题意可知：2x+7＝11，据此列式即可；
（2）根据：小强的体重+小强和爸爸相差的体重＝爸爸的体重，据此列式即可；
（3）由图可得：2b+15＝100，据此列式即可；
（4）设这个数为x，则由题意可得：4x+6﹣3＝78，由此列出方程即可．
【解答】答：（1）2x+7＝11；
（2）x+21＝175；
（3）2b+15＝100；
（4）设这个数是x，则4x+6﹣3＝78；
故答案为：2x+7＝11，x+21＝175，2b+15＝100，4x+6﹣3＝78．
【点评】解决关键是找准数量之间的相等关系，进而列方程即可；要注意：在列方程时，未知数一般不单独存在于方程的一边．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据等式的性质，可知在等式两边同时乘（或除以）相同的数，此数必须是0除外，等式的左右两边才相等．据此判断．
【解答】解：等式两边乘同一个数（0除外），左右两边仍然相等；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生对等式性质的理解，要注意：在等式两边同时除以相同的数时，此数必须是0除外，等式才成立．
20．【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；举例验证即可进行判断．
【解答】解：所有的等式不一定是方程，如：5×10＝25×2，只是等式，不是方程，所有的方程一定是等式，因为只有含未知数的等式才是方程．
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程．
21．【分析】用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去35吨就是剩下的吨数．
【解答】解：3m﹣35表示剩下蔬菜的吨数．
故题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．
22．【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．
【解答】解：a＝2时，
a2＝2×2＝4，
2a＝2×2＝4，
所以a2和2a相等．
故答案为：√．
【点评】本道题目考查：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．2：数字代替字母进行求值．
23．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：2a+3.2＝3.2，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
四．应用题（共6小题）
24．【分析】c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，据此解答即可．
【解答】解：c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，
这个小数是：10.32
答：这个小数是10.32．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
25．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．
（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．
（2）当a＝14时，
5a﹣45
＝5×14﹣45
＝25（吨）
答：剩下25吨蔬菜．
【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
26．【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；
（2把x＝85，代入上面（1）中的代数式解答即可．
【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）
答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做．
（2）当x＝85时，
360﹣3x
＝360﹣3×85
＝360﹣255
＝105（面）
答：还剩下105面小彩旗没有做．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解．
27．【分析】（1）圆珠笔的2倍是2×a＝2a元，比圆珠笔的2倍少0.3元是2a﹣0.3＝（2a﹣0.3）元；
（2）已知a＝3.6，代入2a﹣0.3即可求出一支钢笔的价钱．
【解答】解：（1）2a﹣0.3＝（2a﹣0.3）元
答：一支钢笔的价钱是（2a﹣0.3）元．
（2）2×3.6﹣0.3
＝7.2﹣0.3
＝6.9（元）
答：一支钢笔的价钱是6.9元．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
28．【分析】用每分钟走的路程×时间分别计算出上下坡走的路程，再相加就是小军一共走的路程，再将将数值代入算式计算即可．
【解答】解：a×6+b×5＝6a+5b（米）
当a＝40，b＝50时，
6a+5b
＝6×40+5×50
＝240+250
＝490（米）
答：小军一共走了490米．
【点评】本题考查了速度、时间和路程的关系的运用以及含字母式子的求值．
29．【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据或字母解答；
（2）把b＝45代入（1）中含字母的式子解答．
【解答】解：（1）60×b+20×b＝80b或（60+20）×b＝80b（平方米）
答：李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有80b平方米．
（2）80b＝80×45＝3600（平方米）
答：当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共3600平方米．
【点评】本题主要是利用长方形的面积公式解决问题．
五．操作题（共1小题）
30．【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．
【解答】解：左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．
【点评】本题考查了等式的性质的灵活运用情况．
六．解答题（共1小题）
31．【分析】根据题意由长方形的面积公式S＝ab列出含字母式子，代入数值解答即可．
【解答】解：这张纸空出后的面积是：
（x﹣1×2）（y﹣2×2）＝（x﹣2）（y﹣4）（平方厘米）
当x＝6，y＝5时，
（6﹣2）×（5﹣4）
＝4×1
＝4（平方厘米）
答：这张纸空出后的面积是（x﹣2）（y﹣4）平方厘米，x＝6，y＝5时这张纸空出后的面积是4平方厘米．
【点评】本题考查了用字母表示数：用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．也考查了含字母式子的求值．