2020-2021学年上海市金山区六下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年上海市金山区六下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 如果不等式组 的解集是 ，那么 的值可能是
A. B. C. D.

2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. B. C. D.

3. 已知 ，那么
A. 与 互为相反数B. 与 互为倒数
C. 与 是相等的D. 与 互为负倒数

4. 如果 ，那么 的补角的度数是
A. B. C. D.

5. 如图所示，长方体 中，既和棱 垂直，又和棱 平行的平面是
A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面

6. 小明准备用 元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠 元，一桶方便面 元，他买了 桶方便面后，他最多可以买几根火腿肠?
A. 根B. 根C. 根D. 根

二、填空题
7. 数轴上点 在点 的右侧，点 所表示的数是 ，，则点 所表示的数是 ．

8. 的相反数是 ．

9. 计算： ．

10. 上海辰山植物园占地面积达 平方米，为华东地区规模最大的植物园，这个数据用科学记数法可表示为 平方米．

11. 已知 是方程 的一个解，那么 ．

12. 已知一个角的补角的度数是 ，那么这个角的余角的度数是 ．

13. 如图，在长方体 中，和棱 异面的棱是 ．

14. 地与 地的大致位置关系如图所示，那么 地在 地的 方向．

15. 将方程 变形为用含 的式子表示 ，则 ．

16. 在二元一次方程 的解中，如果 和 互为相反数，则此时方程的解是 ．

17. 如图，， 平分 ，，则 度．

18. 在一直线上有 ，， 三点，，，点 是线段 中点，则线段 的长度为 ．

三、解答题
19. 解方程组：

20. 如果一个角的补角的 倍减去这个角的余角恰好等于这个角的 倍，求这个角的度数．

21. 用斜二测画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图．（虚线表示被遮住的线段，只要在已有图形基础上画出长方体，不必写出画法）

22. 计算：

23. 解方程：．

24. 解不等式：．

25. 如图，已知点 ，， 三点在同一直线上，过点 作射线 ，且 ．
（1）画 （不要求写画法）；
（2）求第（）题图中的 补角的度数．（请写出必要的步骤）

26. 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知 辆大型渣土运输车与 辆小型渣土运输车一次共运输土方 吨， 辆大型渣土运输车与 辆小型渣土运输车一次共运输土方 吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于 吨，且小型渣土运输车至少派出 辆，则有哪几种派车方案?

27. 如图，已知线段 ， 是线段 上一动点，沿 以 的速度往返运动 次，设点 运动时间为 ．
（1）当 时， ．
（2）当点 运动时间 为多少秒时， 的长为 ．
（3）在运动过程中，若 中点为 ， 的中点为 ，则 的长是否发生变化?若不变，求出 的长；若发生变化，请说明理由．
答案
第一部分
1. C【解析】不等式组 的解集是 ，
．
2. D
3. C
4. C
5. B
6. B【解析】设他买了 根火腿肠，根据题意得 ，解得 ，所以 的最大整数为 ，即他最多可以买 根火腿肠．
第二部分
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. 棱 ，棱 ，棱 ，棱
14. 南偏西
15. 或
16.
【解析】
解得
17.
【解析】．
18. 或
【解析】①当点 在 之间时，；
②当点 在 的延长线上时，．
第三部分
19. 由①得
把③代入②得
解得
把 代入①，解得
所以，原方程组的解是
20. 设这个角的度数为 ，
解得
答：这个角的度数是 ．
21. 略．
22.
23. 去分母，得
去括号，得
移项，得
化简，得
解得
原方程的解为
24. 去分母，得
去括号，得
移项，得
化简，得
解得
所以原不等式的解集为
25. （1） 画图略．
（2） ①当 在 内部时，，其补角为 ；
②当 在 外部时 ，其补角为 ．
所以 的补角的度数为 或 ．
26. （1） 设一辆大型渣土运输车一次可运输土方 吨，一辆小型渣土运输车一次可运输土方 吨．
根据题意得
解得
答：一辆大型渣土运输车一次可运输土方 吨，一辆小型渣土运输车一次可运输土方 吨．
（2） 设派出 辆大型渣土运输车， 辆小型渣土运输车．
根据题意得
解得
其中 是正整数．
当 时，；
当 时，；
当 时，．
故有三种派车方案，
第一种方案：派出 辆大型渣土运输车时，派出 辆小型渣土运输车；
第二种方案：派出 辆大型渣土运输车时，派出 辆小型渣土运输车；
第三种方案：派出 辆大型渣土运输车时，派出 辆小型渣土运输车．
27. （1）
（2） 当点 在 时，；
当点 在 时，，．
当运动时间 为 或 时， 的长为 ．
（3） 的长不发生变化．
因为 ，
所以不管 在哪里， 的长不会变化，为 ．