数学三年级上册两、三位数乘一位数（进位）的笔算教案及反思

这是一份数学三年级上册两、三位数乘一位数（进位）的笔算教案及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
苏教版《义务教育教科书.数学》三年级上册第56页例5（不含验算部分知识）及相关练习。（注：本课内容经过教材重组，把例5提到例3、例4前先进行教学。）
【教材分析】
本课内容是在二年级教学了除数是一位数商是一位数的笔算除法，以及三年级本单元在本课之前教学了例1和例2的一位数除整十、整百数（能整除）的口算除法的基础上进行教学的，同时也是本单元后续教学三位数除以一位数、用除法估算解决问题以及四年级教学除数是两位数的除法的重要基础。
教材中，例3与例5的编排大体相同，都是主要借助分小棒的直观操作帮助学生理解一位数除两位数（商是两位数）的除法竖式每一步的算理，但不同的是，例3（46÷2）的计算是十位能整除，竖式计算的过程着重让学生思考“2为什么写在商的十位上”，在帮助学生理解算理的同时，掌握除的顺序和竖式的写法，例5（52÷2）的计算是十位不能整除，竖式计算的过程着重让学生思考“余下1个十，接下去怎么算”，在帮助学生理解算理的同时，体现了从理解算理到掌握算法的自然过渡。
由于有口算的基础和除法的计算经验，学生计算46÷2是能轻易口算得到结果的，很难体现笔算并且要用“两层”竖式的必要性，也无法体现先除十位的优越性，而52÷2由于十位不能整除，会有余数，口算相对难度高了，如果在没有先教学笔算46÷2的支撑下，学生对52÷2的结果以及得到结果的方法会产生强烈的求知欲望，此时，借助分小棒的直观操作，既能让学生直观感受从高位除起的道理，也能让学生感悟到竖式要分“两层”的必要性。因此，本课教学内容（例5的教学）调整在例3前，后续课时再安排例3与例4的教学。
【学情分析】
在本节课前，学生已经掌握了除数是一位数商是一位数的笔算除法，以及一位数除整十、整百数（能整除）的口算除法。这两个知识储备，是学生在这一课学习一位数除两位数（商是两位数）笔算除法的重要基础，但由于受除数是一位数商是一位数的笔算除法竖式只有“一层”的书写格式影响，以及一位数除两位数的口算也并不困难，加上在学习多位数乘一位数的时候，也有两步合成一步的优化过程，因此，这些知识经验也很容易让学生产生负迁移。而学生的前测情况也印证了负迁移的严重性，尤其在如46÷2这一类十位能整除的类型尤为明显。
针对以上容易在学习过程中出现的认知障碍，本课的设计把例5的教学提到例3之前，让学生在借助学具操作的过程中，具体直观地感受从高位除起的优越性和竖式格式分“两层”的必要性。同时，为了让学生有充分的时间和空间借助直观操作理解算理和落实算法，例3的教学留到下一课时。
【教学目标】
借助分小棒的直观操作，经历一位数除两位数（十位不能整除）笔算的探索过程，理解每一步的算理，并初步掌握笔算方法。
能用竖式正确计算一位数除两位数（十位不能整除）。
积累数学活动经验，培养有序操作和思考的习惯以及合作学习的交流能力。
【教学重点】
掌握一位数除两位数（十位不能整除）的笔算方法。
【教学难点】
理解一位数除两位数（十位不能整除）的算理，掌握除法笔算竖式的演算格式。
【教学准备】
多媒体课件，小棒，练习纸。
【教学过程】
复习引入
（出示课题）同学们知道我们这节课要一起研究什么内容吗？
复习：13÷2
用竖式计算，并汇报计算过程。
竖式中的12、1分别表示什么？
3、出示52÷2，你认为52÷2这道除法算式能帮助我们解决生活中的哪些问题？
【设计意图：从抽象的算式入手，让学生回归生活应用追溯算式表示的含义，在明晰除法模型含义的同时，也为理清竖式计算的算理埋下伏笔。】
探究新知
初次试算，产生疑问
（1）你知道52÷2的结果是多少吗？
（2）到底哪个答案才正确呢？现在我们就用小棒来帮助我们分一分，看答案到底是多少。
【设计意图：让学生尝试用已有的知识进行计算，不管是有根据地思考还是猜测，甚至不会计算，都能让学生带着验证或者寻求解决办法的心态去进行后面的操作环节，提高学生参与操作活动的积极性，从而更深刻地感受从高位除起的优越性和竖式格式分“两层”的必要性。】
动手操作，明晰算理
52根小棒平均分成2份
学生独立操作。
同桌交流分法。
全班汇报。
预设分法一：先分2根，再分4捆，最后拆开余下的1捆来分，得到结果每份26根。（分3次）
预设分法二：先分4捆，再拆开余下的1捆和2根合起来分，得到结果每份26根。（分2次）
对比两种分法，你认为哪种分法更简单？为什么？
【设计意图：借助分小棒的操作与对比，让学生明确算理，同时直观感受到先分整捆比较简便，从而便于迁移到除法竖式先算整十数比较简便，明晰笔算除法从高位算起的道理。】
抽象概括，“理”“法”结合
怎样用竖式计算出来，并且又能清晰表示两次分小棒的过程和结果？学生独立思考并试写。
展示学生不同的竖式写法。
预设一： 2 6 预设二： 2 6
2 5 2 2 5 2
4 5 2
1 2 0
1 2
0
对比以上做法，哪一种更能清晰体现两次分小棒的过程和结果？
聚焦预设一的写法，结合小棒图，解释竖式中每一个数对应小棒图的哪一部分，请在小棒图中指出来。学生先自己说一说，再四人小组交流，全班汇报。
再次对比预设一的“两层”竖式和预设二的“一层”竖式，关注“一层”竖式中没有的“4”和两个“12”。小组讨论：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 4表示什么？怎样得到的？
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 两个12分别表示什么？怎样得到的？
对比52÷2和13÷2的竖式，为什么13÷2只要一层？
【设计意图：通过结合分小棒的过程再次试算和对比辨析不同写法，沟通算理与算法的联系，让学生明白“两层”竖式更能清晰把两次分小棒的过程表达出来，体现其优势及作用，从而掌握笔算方法。通过与13÷2的竖式对比，明晰一位数除两位数“分层”和不“分层”各自的理由。】
深化算理，落实算法。
笔算52÷4
先想一想分小棒的过程，再用竖式计算（如有困难，仍可用小棒分一分）。
学生汇报52÷4的竖式计算，并追问：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 先除被除数哪一位上的数？
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 商1是怎样算出来的？
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ 4又是怎样算出来的？表示什么？
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ 两个12分别怎样得到的？分别表示什么？
学生完整说一说52÷4的计算过程。
【设计意图：通过练习52÷4的笔算练习，加强学生对一位数除两位数算理的理解，落实先除十位再除个位的笔算方法。】
三、巩固练习
1、把竖式补充完整，并填空。
2、用竖式计算：51÷3=
四、全课总结
说一说这节课你有什么收获？
【板书设计】
两位数除以一位数的笔算除法
52÷4=13
6 1 3
2 1 3 4 5 2
1 2 4
0 1 2
1 2
0